Г. М. Возняк Готуємося до уроку


НазваГ. М. Возняк Готуємося до уроку
Дата конвертації06.03.2013
Розмір445 b.
ТипУрок


Матеріали до уроків

За підручником

«Алгебра. 9 клас»

Ю.І. Мальованого,

Г.М. Литвиненко,

Г.М. Возняк

Готуємося до уроку

Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів

№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Зміст

Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку.

Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

назад на початок

вперед на кінець

на 1 слайд повернутися

(додому)

Тема 1

Числові нерівності. Властивості числових нерівностей

Пункт 1.2.

  • Властивості 1-6. Доведення

  • Найпростіші властивості нерівностей. Приклади

  • Транзитивнісь відношень “більше”, ”менше”. Властивості нерівностей. Приклади

  • Множення нерівності на число. Приклади



Пригадайте. Чи правильні твердження:

  • Якщо c>d, то c-d>0

  • Якщо с-d>0, то c>d?



Властивість 1

Доведення.

Для того, щоб довести, що b < а, треба показати, що b - а < 0.

З умови а > b випливає, що а - b > 0, тобто а - b — додатне число.

Звідси: -(a-b) = -a + b = b-a—число від'ємне, тобто

b - а < 0.

Отже, b < а, за означенням.

Цю властивість називають властивістю оборотності.

Властивість 2

Доведення.

Якщо а > b, то а - b > 0; якщо b >с, то b - с> 0.

Сума двох додатних чисел a-b і b-c є додатним числом:

(a-b) + (b-c) = a-b + b - c = a- с > 0 Звідси випливає, що а > с.

Розглянуту властивість називають властивістю транзитивності.

Властивість 3

Доведення.

Для доведення утворимо різницю чисел а + с та b + с і покажемо, що вона є додатним числом:

(а + с) - (b + с) = а + с- b - с = а – b .

Оскільки, за умовою, а > b , то а — b > 0.

Отже, a + c > b + c.

Властивість 4

Доведення.

Для доведення досить показати, що ас - bс > 0.

ac-bc = с(а -b);

с > 0, за умовою,

a — b > 0, бо а > b.

Добуток двох додатних множників (с та а — b) є додатним числом:

с(а - b) = ас — bс > 0.

Отже, ас > bс.

Властивість 5

Доведення.

Покажемо, що ас — bс < 0.

ас - bс = с(а – b);

с < 0, за умовою,

a — b >0, бо а > b.

Добуток від'ємного (с) і додатного (а — b) чисел є від'ємним числом.

Отже, с(а —b) = ac-bc < 0. Звідси: ас < bс.

Властивість 6

Доведення.

Оскільки а > 0, b > 0, то ab > 0 і обернене число >0.

Якщо а > b і >0, то з властивості 4 випливає, що

























Схожі:

Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку

Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку

Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку

Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку

Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку
Прогресії як часткові види числових послідовностей, трапляються у папірусах II тисячоліття до н е
Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку
Бачимо, що такі нерівності віднімати не можна, оскільки в результаті не завжди отримаємо правильну нерівність (як у прикладі 2)
Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку
Визначте швидкість кожного ковзаняра, якщо перший з них пробігає коло на 12 с швидше від другого
Г. М. Возняк Готуємося до уроку iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку
Розв'язком рівняння з двома змінними є пара значень змінних, що задовольняє це рівняння
Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Отже, середнє арифметичне двох невід'ємних чисел не менше від їх середнього геометричного
Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Математичною моделлю прикладної задачі може бути рівняння, нерівність, функція, система рівнянь або нерівностей

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка