Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка


НазваТермодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка
Дата конвертації06.03.2013
Розмір445 b.
ТипЗакон


Термодинаміка біологічних систем

  • 2.1 Рівноважна термодинаміка

  • 2.1.1 Типи і параметри термодинамічних систем

  • 2.1.2 Перший закон термодинаміки

  • 2.1.3 Другий закон термодинаміки

  • 2.1.4 Статистичний зміст ентропії і другого закону термодинаміки

  • 2.2 Термодинаміка відкритих систем поблизу рівноваги

  • 2.2.1 Стаціонарний стан, виробництво ентропії

  • 2.2.2 Лінійний закон. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів Онзагера

  • 2.2.3 Спряженість потоків. Теорема Пригожина

  • 2.3 Термодинаміка відкритих систем далеких від рівноваги


2 Термодинаміка біологічних систем

  • Сучасна термодинаміка – наука надзвичайно широкого профілю. Термодинамічний метод використовують у фізиці, хімії, різних галузях техніки, біології і медицині. Особливість термодинаміки в тому, що вона описує процеси, які протікають у природі, лише з точки зору перетворення енергії. Отже, термодинаміка – це наука, яка вивчає процеси, які протікають у природі і пов’зані зі зміною та перетворенням енергії, теплоти і роботи. Термодинаміка – феноменологічна наука, вона виникла в результаті узагальнення досліду.



. Спочатку було розроблено її розділ, що отримав назву класичної або рівноважної термодинаміки.

  • . Спочатку було розроблено її розділ, що отримав назву класичної або рівноважної термодинаміки.

  • В основу класичної теорії було покладено два закони. Перший представляв закон збереження і перетворення енергії.

  • Другий вказував на існування термодинамічної функції – ентропії, яка при довільних нерівноважних процесах зростає ( додатня ). В рівноважних процесах ентропія не змінюється. Так як всі реальні процеси незрівноважені, то вони необоротні відносно приросту ентропії. Це означає, що другий закон вказує переважний напрям протікання термодинамічного процесу. Це було якісно нове для класичної фізики уявлення, яке протистояло лапласівському детермінізму і породило дискусію, яка триває до цього часу, про зміст цієї необоротньої еволюції в неживій і біологічній природі.



В першій половині нинішнього століття була розроблена феноменологічна теорія лінійних нерівноважних процесів.

  • В першій половині нинішнього століття була розроблена феноменологічна теорія лінійних нерівноважних процесів.

  • Одним із найважливіших понять в лінійній термодинаміці необоротніх процесів є поняття стаціонарного стану, яке дозволяє розширити можливості застосування термодинаміки до біологічних процесів.

  • В другій половині століття розпочалося створення термодинамічної теорії нелінійних необоротніх процесів, до яких відноситься більшість процесів життєдіяльності. Ця теорія перебуває в стадії становлення.



Ми розглянемо можливості застосування названих розділів термодинаміки до біологічних систем. Лікар, вивчаючи складні процеси в організмі людини, створює моделі на основі феноменологічного підходу, тобто шляхом аналізу багато чисельних медико-біологічних даних. Закони термодинаміки представляють саме ту універсальну основу, на якій повинні створюватися і аналізуватися ці моделі.

  • Ми розглянемо можливості застосування названих розділів термодинаміки до біологічних систем. Лікар, вивчаючи складні процеси в організмі людини, створює моделі на основі феноменологічного підходу, тобто шляхом аналізу багато чисельних медико-біологічних даних. Закони термодинаміки представляють саме ту універсальну основу, на якій повинні створюватися і аналізуватися ці моделі.



2.1 Рівноважна термодинаміка

  • 2.1.1 Типи і параметри термодинамічних систем

  • Поняття - мова теорії, тому чітке уявлення про її основні поняття є необхідним моментом в розумінні самої теорії.

  • Під поняттям тіла в термодинаміці розуміють ту частину простору, котра заповнена речовиною.

  • Тіло або група тіл, які взаємодіють з середовищем шляхом обміну енергією через роботу та теплоту називають термодинамічною системою.

  • Середовищем вважають усі тіла, які оточують термодинамічну систему, але до її складу не входять. Важливим термодинамічним поняттям є поняття фази, під якою розуміють тіло, групу тіл або частину тіла, що утворює однорідну (гомогенну) систему і перебуває у стані термодинамічної рівноваги, наприклад, лід - вода - пара - трьохфазна система. Між фазами можлива взаємодія, яка полягає у переході речовини з однієї фази в іншу.



Термодинамічний метод дозволяє описати процеси, які відбуваються у системах.

  • Термодинамічний метод дозволяє описати процеси, які відбуваються у системах.

  • Закони термодинаміки справедливі для макроскопічних систем, тобто для таких які мають великі об'єм і число частинок.

  • Термодинамічні системи по характеру взаємодії з середовищем поділяються на ізольовані, закриті і відкриті.

  • Ізольованими називають системи, які не обмінюються з середовищем ні масою, ні енергією.

  • Закритими називають системи які обмінюються з середовищем тільки енергією.

  • Живі організми ( біологічні системи ) обмінюються з середовищем речовиною і енергією. Такі системи називаються відкритими.



Під термодинамічним процесом розуміють явища, які протікають в термодинамічній системі і пов'язані зі зміною її станів.

  • Під термодинамічним процесом розуміють явища, які протікають в термодинамічній системі і пов'язані зі зміною її станів.

  • Як і в молекулярно-кінетичній теорії, стан системи в термодинаміці описують певними параметрами.

  • Термодинамічні параметри поділяють на інтенсивні та екстенсивні.

  • Інтенсивні параметри не залежать від числа частинок системи і описують загальний стан теплового руху в речовині. До інтенсивних параметрів відносять, наприклад, тиск Р, температуру Т, хімічний потенціал μ тощо.

  • Екстенсивні параметри визначаються загальною масою або кількістю частинок речовини. До екстенсивних параметрів відносять масу m, об'єм V, енергію Е, ентропію S тощо.



2.1.2 Перший закон термодинаміки

  • В природі не існує ізольованих систем. На практиці їх розглядають як зручні моделі, якщо умови задачі дозволяють знехтува­ти обміном системи з середовищем. З часом ізольована система приходить в стан термодинамічної рівноваги.

  • Цей проміжок часу, що називається часом релаксації, залежить від природи системи, від характеру взаємодії частинок в системі і від початкового нерівноважного стану.

  • В стані термодинамічної рівноваги інтенсивні параметри системи приймають однакові значення в усіх частинах системи і не змінюються з часом.

  • Тому рівноважний стан повністю описується певним набором екстенсивних та інтенсивних параметрів системи.

  • Зв'язок між параметрами стану називається рівнянням стану. Наприклад, рівняння рівноважного стану ідеального газу зв'я­зує між собою температуру, тиск (інтенсивні параметри), об'єм і масу (екстенсивні параметри).



Відкриття першого закону термодинаміки історично пов'язано з встановленням еквівалентності теплоти і механічної роботи. Це відкриття пов'язано з іменами Р.Майєра і Д.Джоуля. Тут зазначимо лише, що трохи пізніше від Джоуля суттєві результати щодо визна­чення механічного еквівалента теплоти одержав видатний український фізик і електротехнік Іван Павлович Пулюй.

  • Відкриття першого закону термодинаміки історично пов'язано з встановленням еквівалентності теплоти і механічної роботи. Це відкриття пов'язано з іменами Р.Майєра і Д.Джоуля. Тут зазначимо лише, що трохи пізніше від Джоуля суттєві результати щодо визна­чення механічного еквівалента теплоти одержав видатний український фізик і електротехнік Іван Павлович Пулюй.



По своїй суті перший закон термодинаміки виражає закон збереження енергії - один з найбільш фундаментальних принципів, встановлених у природознавстві. В рівноважній термодинаміці закон збереження енергії формулюється так: при будь-яких процесах в ізольованій системі внутрішня енергія системи u залишається сталою:

  • По своїй суті перший закон термодинаміки виражає закон збереження енергії - один з найбільш фундаментальних принципів, встановлених у природознавстві. В рівноважній термодинаміці закон збереження енергії формулюється так: при будь-яких процесах в ізольованій системі внутрішня енергія системи u залишається сталою:



Розглянемо ізольовану систему, яка складається з трьох тіл – 1,2,3. Нехай між тілом 1 і 2 відбувається теплопередача, а між тілом 1 і 3 - механічна взаємодія. При теплопередачі внутріш­ня енергія тіла 2 зміниться на , а внутрішня енергія тіла 3 в результаті виконання роботи зміниться на . Згідно закону збереження енергії ,

  • Розглянемо ізольовану систему, яка складається з трьох тіл – 1,2,3. Нехай між тілом 1 і 2 відбувається теплопередача, а між тілом 1 і 3 - механічна взаємодія. При теплопередачі внутріш­ня енергія тіла 2 зміниться на , а внутрішня енергія тіла 3 в результаті виконання роботи зміниться на . Згідно закону збереження енергії ,

  • , звідки .



Цей вираз закону збереження і перетворення енергії називається першим законом термодинаміки.

  • Цей вираз закону збереження і перетворення енергії називається першим законом термодинаміки.

  • Перший закон термодинаміки показує еквівалентність теплоти і роботи як двох форм передачі енергії. Проте цей закон нічого не говорить про умови перетворення теплоти і роботи .



2.1.3 Другий закон термодинаміки

  • З точки зору першого закону термодинаміки кожний процес, що не суперечить законові збереження енергії є можливим, наприклад, коли взяти два тіла температура яких T1 i T2, причому T1>T2 , то перший закон термодинаміки не заперечує можливості передачі теплоти від менш нагрітого тіла, до більш нагрітого тіла, тобто не заперечує протікання процесу передачі теплоти в будь-якому напрямку.

  • Згідно з другим законом термодинаміки теплота може передаватись лише в одному напрямку від більш нагріто­го тіла до менш нагрітого тіла

  • ( формулювання Клаузіуса).



Перший закон термодинаміки заперечує можливість побудови вічного двигуна першого роду, тобто такої машини, яка виконувала б роботу з нічого, без заграти будь-якої енергії. Але він не заперечує можливості побудови такої машини, яка всю енергію перетворювала б у роботу. Таку машину називають вічним двигуном другого роду.

  • Перший закон термодинаміки заперечує можливість побудови вічного двигуна першого роду, тобто такої машини, яка виконувала б роботу з нічого, без заграти будь-якої енергії. Але він не заперечує можливості побудови такої машини, яка всю енергію перетворювала б у роботу. Таку машину називають вічним двигуном другого роду.

  • Згідно з другим законом термодинаміки побудувати вічний двигун другого роду неможливо ( формулювання Томсона) , тобто неможливий такий періодичний процес, єдиним результатом якого було б перетворення теплоти в роботу внаслідок охолоджен­ня одного тіла.

  • Наведені формулювання другого закону термодинаміки – це одержані в результаті дослідів аксіоми. Строге математичне формулювання цього закону можна подати за допомогою нової функції стану - ентропії.



Другий закон термодинаміки свідчить, що реальний процес не можна здійснити за наявності лише двох тіл: нагрівника і робочого тіла, тобто не вся теплота може бути перетворена в роботу.

  • Другий закон термодинаміки свідчить, що реальний процес не можна здійснити за наявності лише двох тіл: нагрівника і робочого тіла, тобто не вся теплота може бути перетворена в роботу.

  • Для здійснення реального процесу необхідно мати три тіла: нагрівник, холодильник, робоче тіло. Це означає, що така машина може перетворити в роботу лише частину теплоти , яку нагрівник віддає робочому тілу.

  • Відношення кількості теплоти перетвореної у роботу за один цикл, до загальної кількості теплоти, взятої від нагрівника, називається термодинамічним коефіцієнтом корисної дії.



В 1824 р. французький інженер і фізик С.Карно ввів поняття про ідеальну теплову машину, яка працює за ідеальним циклом, який складається з двох ізотерм і двох адіабат.

  • В 1824 р. французький інженер і фізик С.Карно ввів поняття про ідеальну теплову машину, яка працює за ідеальним циклом, який складається з двох ізотерм і двох адіабат.

  • Цей цикл, відомий тепер як цикл Карно забезпечує найвищий коефіцієнт корисної дії теплової машини, який не залежить від природи робочого тіла, а лише від абсолютних температур нагрівника і холодильника



Звертаємо увагу на те, що всі процеси в ідеальному циклі Карно повинні бути оборотними. Процес 1-2 називають оборотним, якщо можна здійснити зворотній процес 2-1 через всі проміжні рівноважні стани так, щоб після повернення системи в стан 1 в оточуючому середовищі не відбулося ніяких змін. Всі реальні процеси необоротні, а к.к.д. необоротньої машини менший

  • Звертаємо увагу на те, що всі процеси в ідеальному циклі Карно повинні бути оборотними. Процес 1-2 називають оборотним, якщо можна здійснити зворотній процес 2-1 через всі проміжні рівноважні стани так, щоб після повернення системи в стан 1 в оточуючому середовищі не відбулося ніяких змін. Всі реальні процеси необоротні, а к.к.д. необоротньої машини менший

  • від к.к.д. оборотної машини



Відношення називається приведеною теплотою.

  • Відношення називається приведеною теплотою.

  • З (2.6) випливає, що алгебраїчна сума приведених теплот за цикл не більше нуля ( в оборотніх циклах рівна нулю, в необоротніх - менша нуля).

  • Вирази (2.5), (2.6) представляють собою кількісне формулювання другого закону термодинаміки. Клаудіусу належить одне з перших формулювань цього закону, яке грунтується на понятті ентропії. Згідно Клаузіусу сума приведених теплот є функція стану, яку він позначає буквою S.



Нехай процес є нескінченно малим. Тоді

  • Нехай процес є нескінченно малим. Тоді



Якщо процес відбувається в ізольованій системі (dQ=0) в оборотному процесі ентропія не змінюється, а в необоротному зростає

  • Якщо процес відбувається в ізольованій системі (dQ=0) в оборотному процесі ентропія не змінюється, а в необоротному зростає



2.1.4 Статистичний зміст ентропії і другого закону термодинаміки

  • Згідно молекулярно-кінетичної теорії, ентропію найбільш вдало можна охарактеризувати як міру невпорядкованості частинок системи. Так наприклад, при зменшенні об'єму газу його молекули змушені займати все більш визначені положення одна відносно одної, що відповідає більшому порядку в системі, при цьому ентропія зменшується. Коли газ конденсується або рідина кристалізується при постійній температурі, то виділяється теплота, ентропія зменшується, а порядок в розташовані частинок зростає.

  • Невпорядкованість системи кількісно характеризується термодинамічною ймовірністю WT. Під нею розуміють число мікро-розподілів, якими може здійснитись даний макророзподіл. Або іншими словами число мікростанів, які реалізують даний макростан.



У теоретичній фізиці показано, що число мікророзподілів N частинок по n станах, тобто термодинамічна ймовірність задається формулою

  • У теоретичній фізиці показано, що число мікророзподілів N частинок по n станах, тобто термодинамічна ймовірність задається формулою



Суть зв'язку між ентропією та ймовірністю полягає у тому, що чим більша ймовірність того чи іншого стану, тим більша ентропія цього стану.

  • Суть зв'язку між ентропією та ймовірністю полягає у тому, що чим більша ймовірність того чи іншого стану, тим більша ентропія цього стану.

  • Як показує дослід ймовірність рівноважного стану є максимальною, але максимальною є й ентропія цього стану. Тут необхідно зауважити, що стан з максимальною термодинамічною ймовірністю є найбільш невпорядкованим станом. Отже ентропія певним чином пов'язана з безладдям, можемо сказати, що ентропія є мірою безладдя.

  • Другий закон термодинаміки має статистичний характер, так як в кількісний вираз другого закону входить ентропія S, яка згідно з (2.11) пов'язана з ймовірністю.

  • Статистичний характер другого закону термодинаміки полягає в тому, що він поділяє процеси не на можливі і неможливі, а на ймовірні і малоймовірні.

  • Це означає, що процес передачі теплоти від холодного тіла до гарячого не є неможливим, а лише малоймовірним.



Через ймовірність ентропія пов'язана з інформацією.

  • Через ймовірність ентропія пов'язана з інформацією.

  • Коли стан системи змінюється у напрямку збільшення молекулярного безладдя, ентропія системи зростає. Але при цьому інформація про її мікроскопічні стани, якими може реалізуватись даний макростан зменшується. ПІодібно, якщо система переходить до упорядкованого стану, її ентропія зменшується, але при цьому зростає інформація про мікростан системи



2.2 Термодинаміка відкритих систем поблизу рівноваги

  • 2.2.1 Стаціонарний стан, виробництво ентропії

  • Рівноважна термодинаміка оперує співвідношеннями, в які не входить поняття часу. Тому в ній відсутні уявлення про швидкості протікання процесів. Введення часового фактору в термодинамічні рівняння означає появу в них параметра, здатного врахувати необоротній, нерівнозначний розвиток реальних термодинамічних процесів.



Аналогічно тому, як в рівноважній термодинаміці особливим станом є стан рівноваги, так в нерівноважній термодинаміці особливу роль грає стаціонарний стан.

  • Аналогічно тому, як в рівноважній термодинаміці особливим станом є стан рівноваги, так в нерівноважній термодинаміці особливу роль грає стаціонарний стан.

  • Якщо параметри системи при взаємодії з середовищем не змінюються з часом, то стан системи називають стаціонарним. В різних частинах системи, яка перебуває в стаціонарному стані, значення параметрів різні, наприклад, температура в різних частинах тіла. В системі таким чином, підтримуються постійні градієнти деяких параметрів, з постійною швидкістю протікають хімічні реакції. Стаціонарний стан підтримується за рахунок потоків енергії і речовини, які проходять через систему. Зрозуміло, що в стаціонарному стані можуть знаходи­тись тільки закриті і відкриті термодинамічні системи.

  • Взагалі кажучи, живий організм як відкрита біологічна система, що розвивається не знаходиться в стаціонарному стані. Проте, звичайно, в невеликому проміжку часу стан біологічної сис­теми приймають за стаціонарний. Розглянемо у цьому припущені деякі питання



Основною термодинамічною характеристикою в нерівноважний термодинаміці являється швидкість виробництва ( продукування ) ентропії в часі. В загальному випадку ентропія системи складається з двох частин:

  • Основною термодинамічною характеристикою в нерівноважний термодинаміці являється швидкість виробництва ( продукування ) ентропії в часі. В загальному випадку ентропія системи складається з двох частин:

  • dSі - зміна ентропії, зумовлена необоротними процесами в системі;

  • dSе - потік ентропії, зумовлений взаємодією з оточуючим середовищем, так що



Диференціюючи рівність (12) по часі отримаємо

  • Диференціюючи рівність (12) по часі отримаємо



Феноменологічна теорія лінійних необоротних процесів була розроблена на початку 30-х р.р. Л.Онзагером. Основне рівняння ці­єї теорії виражає швидкість виробництва ентропії в одиниці об'єму системи:

  • Феноменологічна теорія лінійних необоротних процесів була розроблена на початку 30-х р.р. Л.Онзагером. Основне рівняння ці­єї теорії виражає швидкість виробництва ентропії в одиниці об'єму системи:



2.2.2 Лінійний закон. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів Онзагера

  • закон являє собою узагальнення відомих емпіричних законів: закону Ома



Крім вказаних вище прямих процесів переносу, існують також так звані перехресні процеси.

  • Крім вказаних вище прямих процесів переносу, існують також так звані перехресні процеси.

  • Наприклад, процес термодифузії - процес виникнення потоку частинок під дією градієнту температури, зворотній процес - виникнення потоку тепла під дією градієнту концентрації.

  • Лінійний закон зв'язує потоки і термодинамічні сили, він формулюється так: Потоки являють собою лінійні функції термодина­мічних сил в відкритих системах, що знаходяться поблизу рівноваги:



Кінетичні коефіцієнти в перехресних процесах рівні між собою.

  • Кінетичні коефіцієнти в перехресних процесах рівні між собою.

  • Розглянемо систему яка має дві термодинамічні сили X1 i X2 . Тоді лінійні закони для потоків I1 i I2 будуть такими:



2.2.3 Спряженість потоків. Теорема Пригожина

  • В ізольованій системі виробництво ентропії завжди додатне



Спряженістю потоків називається таке співвідношення між ними, при якому додатне виробництво ентропії від одного потоку компенсує зменшення ентропії від другого потоку, який був би неможливий в ізольованій системі.

  • Спряженістю потоків називається таке співвідношення між ними, при якому додатне виробництво ентропії від одного потоку компенсує зменшення ентропії від другого потоку, який був би неможливий в ізольованій системі.

  • Як приклад можна розглядати явище термодифузії в посудині, що містить однорідну суміш двох газів. Внаслідок різниці температур відбувається розділення суміші - у більш гарячої стінки посудини зростає концентрація одного з газів, у більш холодної - другого. Причому рух молекул газу може відбуватися в напрямі зростання концентрації, що неможливо при звичайній дифузії. Втрата ентропії при розділенні газів перекривається її виграшем внаслідок теплопро­відності.

  • Потоки речовини і теплової енергії спряжені.



На відміну від ізольованих систем, які по мірі протікання в них необоротних процесів наближаються до стану рівноваги, відкриті системи можуть досягати не рівноважного, а стаціонарного стану.

  • На відміну від ізольованих систем, які по мірі протікання в них необоротних процесів наближаються до стану рівноваги, відкриті системи можуть досягати не рівноважного, а стаціонарного стану.

  • Основним питанням теорії є питання про критерії такого стану.

  • В термодинаміці лінійних необоротних процесів приймається, що стаціонарний стан характеризується екстримальним принципом.

  • Такий принцип ( його називають також теоремою) був сформульований Пригожиним:

  • в стаціонарному стані при фіксованих зовнішніх параметрах швидкість виробництва ентропії в системі постійна в часі і мінімальна по величині.



З цієї теореми слідує, що якщо система по тій чи іншій причині виведена з стаціонарного стану, то вона буде змінюватись до того часу, поки питома швидкість виробництва ентропії не прийме найменшого значення. Іншими словами, еволюція відкритої системи до стаціонарного стану описується нерівністю

  • З цієї теореми слідує, що якщо система по тій чи іншій причині виведена з стаціонарного стану, то вона буде змінюватись до того часу, поки питома швидкість виробництва ентропії не прийме найменшого значення. Іншими словами, еволюція відкритої системи до стаціонарного стану описується нерівністю



2.3 Термодинаміка відкритих систем далеко від рівноваги

  • Видатним досягненням в розвитку науки за останні роки стало розуміння фундаментальних основ і принципів самоорганізації у відкритих системах різноманітної природи (фізичних, хімічних, біологічних та ін.) далеко від рівноваги.

  • Зараз вже можна говорити про створення синергетики - науки яка вивчає загальні принципи просторових, часових і просторово-часових структур у відкритих системах самої різноманітної природи далеко від рівноваги.



Існує багато прикладів утворення нових структур (впорядку­вання) в процесі еволюції різноманітних систем:

  • Існує багато прикладів утворення нових структур (впорядку­вання) в процесі еволюції різноманітних систем:

  • в фізиці - це фазові переходи типу надпровідність і надте­кучість, страти у газовому розряді, когерентне випромінювання ла­зерів та ін.;

  • в хімії - періодична окисно-відновна реакція Білоусова-Жаботинського;

  • в біології - періодичні процеси при гліколізі і фотосинтезі, морфогенетичні процеси в сімействі колективних амеб, коливальна динаміка чисельності популяцій;

  • в медицині - утворення ревербераторів (спіральних хвиль) в міокарді, спіральні хвилі і гексагональні структури в сітківці ока при депресії Леао та ін.



Ці приклади показують, що синергетика тісно зв'язана з різними сферами науки і техніка.

  • Ці приклади показують, що синергетика тісно зв'язана з різними сферами науки і техніка.

  • Найбільш цінним досягненням синергетичного підходу являється те, що йому вдається обгрунтувати нові "спільні" принципи, що лежать в основі процесів самоорганізації.

  • Суть її зводиться до слідуючого: просторові, часові і просторово-часові структури в органічному і неорганічному світі виникають як прояв колективних коливань через флуктуації, їх взаємодію і відбір тих, які мають найбільший час релаксації.



Зауважимо, що між виникнення порядку через флуктуації в далеких від рівноваги системах і тим, що має місце в живих системах існує суттєва відмінність.

  • Зауважимо, що між виникнення порядку через флуктуації в далеких від рівноваги системах і тим, що має місце в живих системах існує суттєва відмінність.

  • Вона полягає в тому, що в першому випадку - це процес самоорганізації дисипативних структур, в другому - явище саморегуляції, яке підтримує стійкість стану біологічної системи, далекої від рівноваги.

  • В першому випадку процеси носять спонтанний характер, в другому - вони жорстко детерміновані генетичною програмою.





Схожі:

Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconТермодинаміка біологічних систем План лекції
В основу класичної теорії було покладено два закони. Перший представляв закон збереження і перетворення енергії
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconЛекція №2 термодинаміка відкритих біологічних середовищ
Між частинками будь-якої речовини існують сили взаємодії: притягання і відштовхування. Ці сили мають електромагнітну природу
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconФізичний диктант. Основи мкт. Розділ: молекулярна фізика І термодинаміка

Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconЛекція №1 Хімічна термодинаміка. Хімічна кінетика І каталіз план основні поняття термодинаміки. Термохімія. Хімічна рівновага
Велике практичне значення термодинаміки в тому, що вона дає змогу розрахувати теплові ефекти реакції, наперед вказати можливість...
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconЗакон пропозиції. Рівноважна ціна. Закон пропозиції. Крива пропозиції Рівноважна ціна
Як зміниться ринкова ситуація, який ефект викличе встановлення мінімальної ціни на рівні 6 тис грн
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconШкала попиту і пропозиції Шкала попиту і пропозиції
Графік D1 відображає зростання попиту. Рівноважна ціна продукції зросте і рівноважна кількість продукції також, Графік D1 відображає...
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconЕлектричні властивості біологічних систем електропровідність клітин І тканин
Використання постійного струму з лікувальною метою. Гальванізація і електрофорез
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconЕкологія і психічне здоров”я
Екологія наука про закономірності формування і функціонування біологічних систем і їх взаємовідношення з довкіллям (грецьк. Оikoz,...
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка icon“ Медична і біологічна фізика ” Оптичні методи дослідження медико- біологічних систем ( стр. 148- 231)
Б класу (LV група) умл нму імені О. О. Богомольця Ефендієва Нармін Вчитель: Лялько Віра Іванівна
Термодинаміка біологічних систем 1 Рівноважна термодинаміка iconСпеціаліст в області біологічних систем, охорони довкілля. Попит на ринку працы невисокий
Медичні протипоказання: шкірні і алергічні захворювання, порушення функцій опорно-рухового апарату. Кваліфікаційні вимоги: університет,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка