Мета проекту: Мета проекту


НазваМета проекту: Мета проекту
Дата конвертації10.02.2013
Розмір445 b.
ТипЗадача



Мета проекту:

  • Мета проекту:

  • Сформувати вміння та навички розв’язувати системи двох рівнянь з двома змінними з параметрами; розвивати інтерес, творчі здібності та інтуїцію учнів, вміння застосовувати набуті знання в нових ситуаціях, виховувати зібраність, працьовитість, охайність, організованість, графічну та математичну культуру.

  • Завдання з параметрами вважаються важними для розуміння і засвоєння учнями.

  • Але Задачі з параметрами традиційно входять до завдань ДПА та ЗНО з математики.

  • Проектна робота пропонує системи рівнянь з параметрами, і має за мету допомогти учням 9 класу чітко і логічно застосовувати математичні твердження, знаходити неординарні методи їх розв’язування.



1. Для кожного значення параметра а знайдіть кількість розв’язків системи рівнянь

  • І. Будуємо графік першого рівняння:

  • Отримуємо прямокутній рівнобедрений трикутник з катетами по 6;

  • ІІ. Розглянемо розміщення кола відносно його радіуса - √а;

  • Якщо коло дотикається до прямої, то його радіус при цьому дорівнює висоті, а за даними цей трикутник прямокутній, то за його властивостями медіана дорівнює половині гіпотенузи => за теоремою Піфагора - АВ²=6²+6², АВ=6√2 і √а=OF=1/2АВ=6√2/2=3√2,

  • √а=√18, а=18, тобто радіус кола дорівнює 18, звідси:



Задача 2

  • х – у = 4,

  • х ²+ у ² =а

  • Якщо а≤0, то система розв'язків не має . Розглянемо випадок, коли а>0. Графік першого рівняння – пряма, графік другого – коло з центром у початку координат і радіусом √а.

  • Якщо коло дотикається до прямої, система має єдиний розв'язок. Радіус кола при цьому – висота рівнобедреного прямокутного трикутника АОВ з катетом 4. Отже, √а = АВ/2= 2√2, а=8.

  • Відповідь: при а<8 система розв'язків не має;

  • при а=8 система має один розв'язок;

  • при а>8 система має два розв'язки.



















При якому найменшому цілому додатному значенні параметра а система рівнянь х²+у²=36 у - а²х² = а не має розв’язку?

  • Перше рівняння задає коло радіусом 6 з центром в початку координат; друге рівняння – парабола, вітками направлена вгору (а²≥0) і з вершиною в точці (0;а)

  • Щоб система рівнянь не мала розв’язку, необхідно, щоб ці два графіка були розміщенні так, як показано на рис., а найменше ціле додатне значення а=7.



При якому найменшому додатному значенні параметра а система х²+у²=49 у = х² + а має єдиний розв’язок?

  • Перше рівняння задає коло радіусом 7 з центром у початку координат, друге рівняння – парабола, вітками направлена вгору.

  • Щоб система рівнянь мала єдиний розв’язок при найменшому додатному значенні а, необхідно, щоб графіки були розміщені так5, як на рис. і а=7.

  • Відповідь: а=7.



При якому найбільшому значенні параметра а система |x|+|y|=4 х² + у²= а² має чотири розв’язки?

  • Графік першого рівняння – квадрат з центром у початку координат і діагоналлю 8.

  • Графік другого рівняння – коло з центром у початку координат і радіусом а.

  • Система має чотири розв’язки, якщо коло описане навколо квадрату або вписане у квадрат.

  • У першому випадку а=4, а у другому – а=r=½AB=½√4²+4²=½√32=2√2



При якому найменшому значенні параметра а система |x|+|y|=7 х²+ (у-а)²=49 має єдиний розв’язок?

  • Графік першого рівняння – квадрат з центром у початку координат і діагоналлю 14.

  • Графік другого рівняння - коло з центром 7.

  • Система рівнянь має єдиний розв’язок при найменшому значенні параметра а, якщо графіки розташовані так, як на рис. і тоді а= -14.



Схожі:

Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
В рамках виконання проекту волонтерами організації було розповсюджено у місцях скупчення бездомних осіб (вокзали, пункти прийому...
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
Розкрити сутність надбань Бориса Грінченка, шляхом пошуку, аналізу, власного сприйняття
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
Регіональні інститути державного управління у Дніпропетровську, Львові, Одесі та Харкові
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
З метою перевірки виконання депутатами Сумської міської ради даного графіку було проведено
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
«Мої матуся і бабуся», малюнки дітей «Перші весняні квіти», вітальні листівки, новус
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту та цілі: Мета проекту та цілі
Об’єднання, які бажають взяти участь у проекті, можуть звернутися у Ресурсний центр осбб лмр за тел. 297-59-95
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
Уміння виділяти в задачах сталі та змінні величини та наводити у відповіді сімейство розв’язків відносно невідомої величини для всіх...
Мета проекту: Мета проекту iconТема: Проектно-технологічна діяльність учнів на уроках трудового навчання (Виконання проекту ) мета: Створення учнями навчального творчого проекту від ідеї до її втілення.
Мета: Створення учнями навчального творчого проекту від ідеї до її втілення. Підвищення творчого потенціалу дітей. Особистісна чи...
Мета проекту: Мета проекту iconМета та цілі проекту Мета та цілі проекту
Забезпечення доступу для академічної спільноти України до світового інформаційного середовища шляхом створення Центрів Знань в університетах...
Мета проекту: Мета проекту iconМета та цілі проекту Мета та цілі проекту
Забезпечення доступу для академічної спільноти України до світового інформаційного середовища шляхом створення Центрів Знань в університетах...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка