Мета проекту: Мета проекту


НазваМета проекту: Мета проекту
Дата конвертації12.03.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации



Мета проекту:

  • Мета проекту:

  • Домогтися засвоєння учнями поняття “параметр” в

  • різних видах задач;

  • сформувати навички розв’язування задач з параметрами на різних етапах вивчення математики;

  • розвивати творчу активність учнів, створювати умови

  • для вияву ініціативи учнів під час вибору завдань;

  • розвивати інтерес, творчі здібності та інтуїцію учнів, вміння застосовувати набуті знання в нових ситуаціях, виховувати зібраність, працьовитість, охайність, організованість, графічну та математичну культуру.

  • виховувати в учнів прагнення до самовдосконалення,

  • задоволення пізнавальних потреб, залучення учнів

  • до позаурочної роботи.



Обладнання: Плакати із схемами; прикладами розв’язаних задач.

  • Обладнання: Плакати із схемами; прикладами розв’язаних задач.

  • Змістові питання:

  • Знання методів дослідження лінійних та квадратних рівнянь.

  • Уміння виділяти в задачах сталі та змінні величини та наводити у відповіді сімейство розв’язків відносно невідомої величини для всіх можливих значень сталих величин (параметрів).

  • Навички роботи з навчальною, довідковою літературою; досвід роботи з комп’ютером.



Актуальність:

  • Актуальність:

  • Підготовка до державної підсумкової атестації як за курс основної ,так і за курс старшої школи а також зовнішнього незалежного оцінювання .

  • Залучення учнів до дослідницької діяльності при вивченні математики.

  • Розвиток навичок самостійної роботи з навчальною та довідковою літературою.

  • Формування навичок нестандартного підходу до розв’язання проблемних завдань.



Навчальні предмети з якими пов’язаний проект: креслення, українська мова та література.

  • Навчальні предмети з якими пов’язаний проект: креслення, українська мова та література.

  • Класи, яких стосується навчальний проект: 7, 9, 10.

  • Термін, необхідний для реалізації навчального проекту: до завершення навчання в середній школі.



Освітня галузь “Математика”

  • Освітня галузь “Математика”

  • Уміння розв’язувати лінійні, квадратні рівняння аналітичним та графічним способом.

  • Уміння знаходити кількість коренів рівняння в залежності від значення параметра.

  • Уміння будувати графіки функцій, що містять модуль та графіки рівняння з двома змінними.

  • Застосування набутих знань при розв’язуванні задач з параметрами.



2. Освітня галузь “Технологія”

  • 2. Освітня галузь “Технологія”

  • Знання про проектний пошук як основу творчого процесу.

  • Уміння здійснювати проектну діяльність за даними умовами.

  • Давати творчу оцінку досконалості результатів проектної діяльності.

  • 3. Освітня галузь “Українська мова та література”

  • Формування комунікативності та літературної компетенції, що базується на знаннях, уміннях пізнавального і творчого типу, соціальних навичках, світоглядних переконаннях.



Навчальні цілі та очікувані результати навчання:

  • Навчальні цілі та очікувані результати навчання:

  • Поглибити знання про задачі з параметрами, про дослідження лінійних та квадратних рівнянь.

  • Практичне використання знань про рівняння при розв’язуванні задач з параметрами.

  • Залучити учнів до використання дослідницьких методів під час вивчення курсу математики.



Учні під час проекту виробляють навички:

  • Учні під час проекту виробляють навички:

  • Планування своєї навчальної діяльності, співпраці з однокласниками.

  • Обговорення результатів науково-дослідницької діяльності та діяльності товаришів.

  • Аналізу та систематизації одержаного матеріалу під час роботи над проектом.

















На І етапі відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізаціі, а саме:

  • На І етапі відбувається презентація теми майбутнього проекту, обговорюються основні аспекти її реалізаціі, а саме:

  • формують три групи за віком і інтересами 7-А класу, 9-А класу, 10 класу;

  • обумовлюються теми робіт кожної групи, джерела інформації, об’єми робіт.





На ІІ етапі учні працюють в групах над джерелами інформації для розкриття своєї теми, роблять повідомлення на заняттях факультативу, обговорюють проблемні питання. На цьому етапі вчителі проводять консультації з учнями щодо доцільності інформації.

  • На ІІ етапі учні працюють в групах над джерелами інформації для розкриття своєї теми, роблять повідомлення на заняттях факультативу, обговорюють проблемні питання. На цьому етапі вчителі проводять консультації з учнями щодо доцільності інформації.

  • На ІІІ етапі проводиться оформлення матеріалів, узагальнення одержаних фактів у вигляді схем, плакатів, графіків. У групах обговорюються результати роботи кожного члена групи, на заняттях факультативу проводиться презентація дослідницької роботи кожної групи.

  • На засіданні клубу “Тріада” презентуються результати роботи над проектом. Кожна група презентує свою роботу; показує, які знання вони одержали під час роботи над проектом.



Презентація І групи 7-А клас:

  • Презентація І групи 7-А клас:

  • Розв’язування рівнянь з параметрами визначається залежно від допустимих значень параметрів.

  • Розв’язати рівняння з параметрами означає знайти всі його розв’язки для кожної системи допустимих значень параметрів.

  • При розв’язуванні рівнянь з параметрами область зміни параметрів може бути заданою Якщо не вказані межі зміни параметрів, то вважається, що параметри набувають усіх своїх допустимих значень.



Для розв’язування рівнянь з параметрами слід користуватись розв’язуванням найпростішого лінійного рівняння ах =b: 1) якщо а ≠0, то при будь – якому значенні b рівняння ах =b має єдиний корінь х = b/a; 2) якщо а =0, b ≠0, то рівняння ах =b коренів не має; 3) якщо а =0 і b =0, то рівняння ах =b має безліч коренів.

  • Для розв’язування рівнянь з параметрами слід користуватись розв’язуванням найпростішого лінійного рівняння ах =b: 1) якщо а ≠0, то при будь – якому значенні b рівняння ах =b має єдиний корінь х = b/a; 2) якщо а =0, b ≠0, то рівняння ах =b коренів не має; 3) якщо а =0 і b =0, то рівняння ах =b має безліч коренів.

  • Цей висновок можна проілюструвати за допомогою блок – схеми.

  •  





Приклад 1. Розв’язати рівняння ах -3 = b залежно від параметрів а і b.

  • Приклад 1. Розв’язати рівняння ах -3 = b залежно від параметрів а і b.

  • Розв’язання.

  •  

  • Виконавши у рівняння ах-3 = b тотожні перетворення, дістанемо: ах = b+3.

  • якщо а≠0, то х = b+3/a при будь – якому b;

  • якщо а =0, то при b= -3 рівняння набуває вигляду 0х=0, тобто коренями рівняння є всі числа;

  • якщо а=0 і b≠-3, дістанемо 0х = b +3 ≠0, така рівність неможлива, тому рівняння коренів не має.

  • Відповідь. при а ≠0 і будь – якому b х = b+3/a ; при а =0 і b = -3 корені рівняння – всі числа; при а=0 і b≠0 коренів немає.



Приклад 2. Розв’язати рівняння: ах=1 .

  • Приклад 2. Розв’язати рівняння: ах=1 .

  • Розв’язання.

  • На перший погляд відповідь очевидна: х=1/а . Однак при а=0 дане рівняння немає розв’язків.

  • Відповідь. Якщо а=0, то розв’язків немає; якщо а≠0, то х=1/а.

  • Приклад 2. Розв’язати рівняння: х-3=а+1.

  • Розв’язання.

  • Перетворимо спочатку рівняння х=а+4. Рівняння має єдиний розв’язок незалежно від значення параметра а. Наприклад,

  • якщо а=1,то х=5; а=0,то х=4; а=-4,то х=0.

  • Зауважимо,що параметр а може набувати будь-яких значень, а значення х знаходимо за формулою х=а+4.

  • Відповідь. х=а+4 для будь-якого значення параметра а.



Нехай y=A(а)x2+B(а)x+C(а) - квадратний тричлен, коефіцієнти якого залежать від параметра а; D=B2-4AC – дискримінант цього рівняння; х_0=-В/2А - абсциса вершини параболи; y_0=-D/4А - ордината вершини параболи; y(α)=f(α)=Aα2+Bα+C- значення квадратного тричлена при х= α.

  • Нехай y=A(а)x2+B(а)x+C(а) - квадратний тричлен, коефіцієнти якого залежать від параметра а; D=B2-4AC – дискримінант цього рівняння; х_0=-В/2А - абсциса вершини параболи; y_0=-D/4А - ордината вершини параболи; y(α)=f(α)=Aα2+Bα+C- значення квадратного тричлена при х= α.

  • Сформулюємо такі основні задачі:

  • Розв’язати рівняння A(а) x2+B(а)x+C(а)=0 (А1).

  • Розв’язати одну з нерівностей або їх систему.

  • Знайти всі значення а, за яких рівняння має дійсні корені, і визначити їх знаки

  • Дослідити розташування дійсних коренів рівняння (А1) відносно заданої точки чи проміжку



5) Знайти всі значення параметра а,за яких з однієї нерівності випливає інша

  • 5) Знайти всі значення параметра а,за яких з однієї нерівності випливає інша

  • 6) Визначити всі значення а, за яких корені рівняння (А1) задовольняють задану умову

  • 7) Знайти всі значення параметра а, за яких рівняння А_1 (а) x2+В_1 (а)x+С_1 (а)=0 та А_2 (а) x2+В_2 (а)x+С_2 (а)=0 мають спільні корені (або хоча б один спільний корінь)

  • 8) Знайти всі значення а, за яких квадратний тричлен y=A(а)x2+B(а)x+C(а) чи задана функція Р(х1:х2), де х1,х2- дійсні корені рівняння (А1), набуває найбільшого (найменшого) значення на заданому проміжку.

  • Розв’язування квадратного рівняння з коефіцієнтами, залежними від параметра:

  • A(а) x2+B(а)x+C(а)=0 (1)















При підготовці до державної підсумкової атестації у 9 та 11 класі,

  • При підготовці до державної підсумкової атестації у 9 та 11 класі,

  • до зовнішнього незалежного оцінювання та до математичних олімпіад у 10 класі ми розв’язуємо задачі з параметрами на відшукання кількості розв’язків рівняння з двома змінними, систем рівнянь з двома змінними.



Розв’язання.

  • Розв’язання.

  • І. Будуємо графік першого рівняння:

  • Отримуємо прямокутній рівнобедрений трикутник з катетами по 6;

  • ІІ. Розглянемо розміщення кола відносно його радіуса - √а;

  • Якщо коло дотикається до прямої, то його радіус при цьому дорівнює висоті, а за даними цей трикутник прямокутній, то за його властивостями медіана дорівнює половині гіпотенузи => за теоремою Піфагора - АВ²=6²+6², АВ=6√2 і √а=OF=1/2АВ=6√2/2=3√2,

  • √а=√18, а=18, тобто радіус кола дорівнює 18, звідси:











Відповідь: 1) при а<0, розв’язків немає;

  • Відповідь: 1) при а<0, розв’язків немає;

  • 2) при а=0 4 розв’язки;

  • 3) при 0<а<1,8 розв’язків;

  • 4) при а=1,6 розв’язків;

  • 5) при 1<а<8,4 розв’язки;

  • 6) при а=8,3 розв’язки;

  • 7) при а>8,2 розв’язки.



Як змінились ваші знання про задачі з параметрами?

  • Як змінились ваші знання про задачі з параметрами?

  • Розвитку яких рис характеру сприяв проект (самостійності, відповідальності, працелюбності)?

  • Які пізнавальні процеси були задіяні під час проекту найбільше (мислення, пам’ять, уява, увага)?

  • Якого життєвого досвіду ви набули (володіти собою, захищати свої знання, бути впевниними в собі)?

  • Чи отримали ви задоволення від власної праці?



  • Дякуємо за увагу!



Схожі:

Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
В рамках виконання проекту волонтерами організації було розповсюджено у місцях скупчення бездомних осіб (вокзали, пункти прийому...
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
Розкрити сутність надбань Бориса Грінченка, шляхом пошуку, аналізу, власного сприйняття
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
Регіональні інститути державного управління у Дніпропетровську, Львові, Одесі та Харкові
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
З метою перевірки виконання депутатами Сумської міської ради даного графіку було проведено
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
«Мої матуся і бабуся», малюнки дітей «Перші весняні квіти», вітальні листівки, новус
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту: Мета проекту
Проектна робота пропонує системи рівнянь з параметрами, і має за мету допомогти учням 9 класу чітко і логічно застосовувати математичні...
Мета проекту: Мета проекту iconМета проекту та цілі: Мета проекту та цілі
Об’єднання, які бажають взяти участь у проекті, можуть звернутися у Ресурсний центр осбб лмр за тел. 297-59-95
Мета проекту: Мета проекту iconТема: Проектно-технологічна діяльність учнів на уроках трудового навчання (Виконання проекту ) мета: Створення учнями навчального творчого проекту від ідеї до її втілення.
Мета: Створення учнями навчального творчого проекту від ідеї до її втілення. Підвищення творчого потенціалу дітей. Особистісна чи...
Мета проекту: Мета проекту iconМета та цілі проекту Мета та цілі проекту
Забезпечення доступу для академічної спільноти України до світового інформаційного середовища шляхом створення Центрів Знань в університетах...
Мета проекту: Мета проекту iconМета та цілі проекту Мета та цілі проекту
Забезпечення доступу для академічної спільноти України до світового інформаційного середовища шляхом створення Центрів Знань в університетах...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка