Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур


НазваГеометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур
Дата конвертації06.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации



Геометрія - це наука про властивості фігур

  • Геометрія - це наука про властивості фігур

  • Геометрія – слово грецьке, означає «землемірство»



З давніх часів обчислювання площ було одним з найважливіших застосувань геометрії. У Стародавньому Єгипті заплави річки Нілу землероби почали обробляти приблизно в п’ятому тисячолітті до н.е. Тоді і виникла потреба в обчисленні площ. На підставі документів, що дійшли до нас, вже у Х Υ – ХΥІ ст. до н.е. єгиптяни вміли вимірювати площі прямокутника, трикутника і трапеції за відомими тепер правилами.

  • З давніх часів обчислювання площ було одним з найважливіших застосувань геометрії. У Стародавньому Єгипті заплави річки Нілу землероби почали обробляти приблизно в п’ятому тисячолітті до н.е. Тоді і виникла потреба в обчисленні площ. На підставі документів, що дійшли до нас, вже у Х Υ – ХΥІ ст. до н.е. єгиптяни вміли вимірювати площі прямокутника, трикутника і трапеції за відомими тепер правилами.

  • Обчислення площі або поверхні фігури називається « квадратурою», що в перекладі з латинської означає надання квадратної форми. У стародавніх єгиптян квадратура якоїсь фігури зводилася до побудови квадрата, що мав таку саму площу. Звідси зрозуміле походження слова «квадратура».





Плоским трикутником називають скінченну частину площини, обмежену трикутником

  • Плоским трикутником називають скінченну частину площини, обмежену трикутником



Геометричну фігуру називатимемо простою, якщо її можна розбити на скінченну кількість плоских трикутників.

  • Геометричну фігуру називатимемо простою, якщо її можна розбити на скінченну кількість плоских трикутників.



рівні фігури мають рівні площі;

  • рівні фігури мають рівні площі;

  • якщо фігура розбивається на частини, що є простими фігурами, то площа цієї фігури дорівнює сумі площ її частин;

  • площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці вимірювання, дорівнює одиниці.



За одиницю вимірювання площ приймають площу квадрата, сторона якого дорівнює одиниці вимірювання відрізків.

  • За одиницю вимірювання площ приймають площу квадрата, сторона якого дорівнює одиниці вимірювання відрізків.



1 мм 2– площа квадрата зі стороною 1 мм

  • 1 мм 2– площа квадрата зі стороною 1 мм

  • 1 см 2 – площа квадрата зі стороною 1 см

  • 1 дм 2– площа квадрата зі стороною 1 дм

  • 1 м 2 – площа квадрата зі стороною 1 м

  • 1 ар - площа квадрата зі стороною 10 м,

  • 1 гектар – площа квадрата зі стороною 100м





















Формула Герона красива, симетрична, зручна, легко запам’ятовується, справжня формула – красуня! Цікава й історія її творення. Називають її ім'ям Герона Олександрійського (Старшого) не зовсім заслужено, бо вперше відкрив і обґрунтував її Архімед. А Герон тільки через чверть тисячоліття після того вмістив її у своїй праці «Метрика». Тому справедливіше було б називати її формулою Архімеда або принаймні Архімеда – Герона. Отже, про формулу Герона можна було б написати цілу поему.

  • Формула Герона красива, симетрична, зручна, легко запам’ятовується, справжня формула – красуня! Цікава й історія її творення. Називають її ім'ям Герона Олександрійського (Старшого) не зовсім заслужено, бо вперше відкрив і обґрунтував її Архімед. А Герон тільки через чверть тисячоліття після того вмістив її у своїй праці «Метрика». Тому справедливіше було б називати її формулою Архімеда або принаймні Архімеда – Герона. Отже, про формулу Герона можна було б написати цілу поему.

  • Формула Герона досить корисна, бо за її допомогою можна розв’язувати багато цікавих і важливих задач. І все таки користуватися нею бажано тільки тоді, коли вона справді доцільна.



Знайти площу трапеції, у якої паралельні сторони 20 см і 60 см, а непаралельні – 13 см і 37 см

  • Знайти площу трапеції, у якої паралельні сторони 20 см і 60 см, а непаралельні – 13 см і 37 см



За формулою Герона S KCD = 240 (см 2) S KCD = KD· CN,

  • За формулою Герона S KCD = 240 (см 2) S KCD = KD· CN,

  • KD = 60 – 20 = 40 (см), CN = 12 (см)

  • За формулою площі трапеції

  • S =( 60+20) : 2 · 12 = 480 (см2).

  • Відповідь: S = 480 (см2).



  • З трикутника CKD за теоремою косинусів

  • CD2 = CK2 + KD2 – 2 CK · KD cos < CKD знайдемо cos < CKD = cos α і sin α.

  • тоді CN = CK sin α.

  • CN =12 (см). За формулою

  • S =( 60+20) : 2 · 12 = 480 (см2).

  • Відповідь: S = 480 (см2).



  • Нехай КN = х, тоді ND = 40 – х. Для

  • ∆ CKN і ∆ CND застосуємо теорему Піфагора і знайдемо CN :

  • CN 2 = 132 – х2, CN2 = 372 – (40 -х)2 .

  • З рівняння 132 – х2 = 372 – (40 -х) 2

  • х = 5, CN =12 (см) .

  • За формулою S =( 60+20) : 2 · 12 = 480 (см2).

  • Відповідь: S = 480 (см2).



  • Продовжимо АВ і СD до перетину в т. О.

  • ∆АОD ˜ ∆ВОС (за кутами ). Тоді

  • OD =1,5 ∙ 37 = 55,5 (см), ОА =1,5 ∙13 = 19,5 (см). За формулою Герона знайдемо SAOD = 540 (см2).

  • SABCD = SAOD.

  • SABCD =480 (см2).

  • Відповідь: S = 480 (см2).



Один веселий кулінар

  • Один веселий кулінар

  • зробив торт у вигляді

  • правильного

  • шестикутника

  • АВСDFG . Після цього він перетворив його у круглий торт, з’ївши залишки. Поміркувавши, він вирішив, що попередня форма торта була кращою, і , знову з’ївши залишки, отримав нарешті правильний шестикутник LMNOPR . Яку частину початкового торта з’їв кулінар?



Вчитись можна тільки весело.

  • Вчитись можна тільки весело.

  • Щоб перетравити знання, треба поглинати їх з апетитом!

  • Анатоль Франс



Схожі:

Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconПоняття про перетворення фігур. Переміщення і його властивості. Рівні фігури. Поняття про перетворення фігур. Переміщення і його властивості. Рівні фігури
Будь-яку геометричну фігуру можна розглядати як множину точок: наприклад, на площині коло є множиною всіх точок, рівновіддалених...
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconПрезентацію підготувала Сорокіна Світлана Петрівна
Алгебра це лише писана геометрія, а геометрія зображена алгебра. С. Жермен Алгебра це лише писана геометрія, а геометрія зображена...
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconБіологія наука про живу природу («біос» життя,«логос» наука, вчення). Як самостійна природнича наука біологія зародилася ще до нашої ери, а її назву запропонували у 1802 р незалежно один від одного два вчені

Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconЕкологія як наука про довкілля Ключові категорії і поняття Екологія, її еволюція і розвиток
Наука про взаємозв’язки живих організмів та їх угруповань між собою та довкіллям, про структуру і функціонування надорганізмових...
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconПоняття культури
Французький вчений Луї Пастер (1822-1895) заклав основи сучасних мікробіолоогії та імунології (наука про захисні властивості організму),...
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconПлощі фігур автор: Петренко Ю. В
Мета. Ознайомитися із властивістю площ простих фігур І з правилом обчислення площі прямокутника та паралелограма?
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconСоціологія як наука про суспільство План Предмет, об’єкт, закони і категорії соціології
Соціологія наука про становлення, розвиток і функціонування суспільства, його елементів, соціальних відносин і соціальних процесів,...
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconГеометрія 8 клас Чотирикутники Величко О. М. вчитель математики Широківскої сзш №2 Види Чотирикутникiв
Ромб – це паралелограм,у якого всі сторони рівні. Він задовольняє всі властивості паралелограма
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconФізика наука про природу. Фізичні тіла й фізичні явища. У всі віки жила таємна надія – пізнати усі таємниці природи. В. Я. Брюсов
Фізика ((physis) «природа») наука про загальні закономірності перебігу явищ природи
Геометрія це наука про властивості фігур Геометрія це наука про властивості фігур iconРеологічні властивості крові. Вікові особливості системи крові Реологія Реологія – це наука про текучість крові
В'язкість плазми залежить від концентрації білків. При збільшенні концентрації білків вона збільшується

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка