Л2 Похибки вимірювань


НазваЛ2 Похибки вимірювань
Дата конвертації12.03.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Л2

  • Похибки вимірювань


1. Похибки вимірювання 2. Систематизація похибок вимірювання

  • 1. Похибки вимірювання 2. Систематизація похибок вимірювання

  • 3. Методи підвищення точності вимірів



  • 1. Похибки вимірювання



– основна характеристика якості й досконалості вимірювання, що відображає близькість результату вимірювання до істинного значення вимірюваної величини.

  • – основна характеристика якості й досконалості вимірювання, що відображає близькість результату вимірювання до істинного значення вимірюваної величини.

  • Показником точності вимірювання є похибка вимірювання.



величина Δ, що характеризує відхилення результату вимірювання Х від істинного Хі (дійсного Хд) значення вимірюваної величини,

  • величина Δ, що характеризує відхилення результату вимірювання Х від істинного Хі (дійсного Хд) значення вимірюваної величини,

      • Δ = Х - Хі = Х - Хд .


недостатні знання властивостей вимірюваного об'єкта, наявність перешкоджаючих елементів у складі досліджуваного сигналу (шуми, завади тощо);

  • недостатні знання властивостей вимірюваного об'єкта, наявність перешкоджаючих елементів у складі досліджуваного сигналу (шуми, завади тощо);

  • недосконалість методів вимірювань, вплив вимірювального приладу на режим роботи схеми тощо;



конструктивні недоліки засобів вимірювання (відхилення параметрів їхніх елементів та деталей від розрахункових, недосконалість градуювання приладу, старіння, наявність власних шумів ЗВТ);

  • конструктивні недоліки засобів вимірювання (відхилення параметрів їхніх елементів та деталей від розрахункових, недосконалість градуювання приладу, старіння, наявність власних шумів ЗВТ);

  • наявність та нестабільність ФВ, що впливають на процес вимірювання (температура, тиск, вологість, напруга мережі живлення, зовнішні електричні та магнітні поля тощо);



недосконалість системи передачі розміру одиниці ФВ приладу;

  • недосконалість системи передачі розміру одиниці ФВ приладу;

  • суб'єктивні (особисті) властивості оператора (експериментатора), що відбуваються через обмеженість можливостей його органів чуттів, відсутність уваги, стомлення, недостатність кваліфікації тощо;

  • від недосконалості обчислювального алгоритму та виконуваних обчислень при опрацюванні первинних результатів для отримання результату вимірювання величини.



У зв'язку з тим, що істинне значення вимірюваної величини залишається невідомим, неможливо визначити й істинне значення похибки вимірювання, тому на практиці можна знайти тільки наближене значення похибки, тобто її оцінку.

  • У зв'язку з тим, що істинне значення вимірюваної величини залишається невідомим, неможливо визначити й істинне значення похибки вимірювання, тому на практиці можна знайти тільки наближене значення похибки, тобто її оцінку.

  • В якості оцінки похибки в даний час найчастіше усього використовуються границі інтервалу, за межі яких із визначеним ступенем достовірності (надійності) ці похибки не виходять.



входить не тільки визначення значення ФВ, але також оцінка похибки, що була допущена при вимірюванні.

  • входить не тільки визначення значення ФВ, але також оцінка похибки, що була допущена при вимірюванні.

  • Тому вимірювання вважається закінченим тільки в тому випадку, якщо відомо з якою похибкою воно здійснене.



Результат вимірювання представляється у вигляді

  • Результат вимірювання представляється у вигляді

  • Х ± ∆, Р = 0.95



- це пов'язаний з результатом вимірювання параметр, який характеризує розсіювання значень, які можна обґрунтовано приписати вимірюваній величині.

  • - це пов'язаний з результатом вимірювання параметр, який характеризує розсіювання значень, які можна обґрунтовано приписати вимірюваній величині.



при проведенні будь-якого вимірювання є виявлення та усунення (коли це можливо) причин, що призводять до появи похибок.

  • при проведенні будь-якого вимірювання є виявлення та усунення (коли це можливо) причин, що призводять до появи похибок.

  • В багатьох випадках підвищення точності пов'язано з кропіткою, ретельною роботою по розробці та виготовленню ЗВТ, потребує навичок як у проведенні вимірювань, так і в опрацюванні отриманих при цьому результатів



  • 2. Систематизація похибок вимірювання







В залежності від причин виникнення похибок, способів урахування та виключення їхнього впливу на результат вимірювання розрізняють систематичні Δ С та випадкові Δ В складові сумарної похибки Δ

  • В залежності від причин виникнення похибок, способів урахування та виключення їхнього впливу на результат вимірювання розрізняють систематичні Δ С та випадкові Δ В складові сумарної похибки Δ

  • Δ = Δ С + Δ В



характеризує точність вимірювання, знаходиться шляхом підсумовування систематичних ΔС та випадкових похибок ΔВ за визначеними правилами

  • характеризує точність вимірювання, знаходиться шляхом підсумовування систематичних ΔС та випадкових похибок ΔВ за визначеними правилами

  • При аналізі похибок звичайно розглядають систематичні та випадкові похибки окремо одні від одних.



(систематична похибка) ΔС - складова похибки вимірювання, що залишається постійною або змінюється закономірно при повторних вимірюваннях однієї та тієї ж величини.

  • (систематична похибка) ΔС - складова похибки вимірювання, що залишається постійною або змінюється закономірно при повторних вимірюваннях однієї та тієї ж величини.



є найнебезпечнішими, оскільки під час вимірювань вони не проявляються, зокрема при повторних вимірюваннях показ приладу залишається незмінним.

  • є найнебезпечнішими, оскільки під час вимірювань вони не проявляються, зокрема при повторних вимірюваннях показ приладу залишається незмінним.

  • Такі похибки часто дуже важко виявити і їх неврахування може істотно спотворити результат вимірювання.







(випадкова похибка) ΔВ - складова похибки вимірювання, що змінюється випадково при повторних вимірюваннях однієї та тієї ж величини.

  • (випадкова похибка) ΔВ - складова похибки вимірювання, що змінюється випадково при повторних вимірюваннях однієї та тієї ж величини.



похибки розділяють на абсолютні та відносні.

  • похибки розділяють на абсолютні та відносні.



– похибка вимірювання, що виражена в одиницях вимірюваної величини

  • – похибка вимірювання, що виражена в одиницях вимірюваної величини

  • Δ= Х - Хі ≈ Х – Хд

  • Хі – істине значення ФВ

  • Хд – дійсне значення ФВ



– відношення абсолютної похибки до істинного значення вимірюваної величини.

  • – відношення абсолютної похибки до істинного значення вимірюваної величини.

  • Позначається символом „δ” та виражається у відносних одиницях або у відсотках



похибки розділяють на

  • похибки розділяють на

  • адитивні

  • мультиплікативні

  • нелінійні



– складова абсолютної похибки, що не залежить від вимірюваної величини, тобто

  • – складова абсолютної похибки, що не залежить від вимірюваної величини, тобто

  • Δ = ± Δа .

  • Результат вимірювання з урахуванням адитивної помилки

  • Х = Хі ± Δа



проявляються як зміщення покажчика аналогових приладів з нульової позначки, а в електронних приладах - як ненульовий показ при нульовому значенні вимірюваної величини.

  • проявляються як зміщення покажчика аналогових приладів з нульової позначки, а в електронних приладах - як ненульовий показ при нульовому значенні вимірюваної величини.





адитивної похибки зростає зі зменшенням вимірюваної величини

  • адитивної похибки зростає зі зменшенням вимірюваної величини





складова абсолютної похибки, що лінійно залежить від вимірюваної величини

  • складова абсолютної похибки, що лінійно залежить від вимірюваної величини

  • Δм = δмХі ≈δмХ ,

  • де - відносна мультиплікативна похибка.



з урахуванням мультиплікативної помилки

  • з урахуванням мультиплікативної помилки

  • Х = Хі ± Δм = Хі ± δмХі ≈ Х ± δмХ =

  • =Х(1 ± δм)



є сталою величиною незалежною від значення вимірюваної величини

  • є сталою величиною незалежною від значення вимірюваної величини







складова абсолютної похибки, що нелінійно залежить від вимірюваної величини

  • складова абсолютної похибки, що нелінійно залежить від вимірюваної величини

  • Δн = εнХі ≈ εнХ ,

  • де εн -- відносна нелінійна похибка.



присутні всі три похибки, то він буде мати вигляд

  • присутні всі три похибки, то він буде мати вигляд

  • Х∑ = Х ± Δа± Δм ± Δн



в процесі вимірювання похибки поділяються на статичні та динамічні.

  • в процесі вимірювання похибки поділяються на статичні та динамічні.

  • Статична похибка – похибка статичного вимірювання, тобто похибка, що має місце при вимірюванні незмінної вимірюваної величини (що не змінюється в процесі вимірювання)



складова похибки, що виникає додатково до статичної при динамічних вимірах, тобто при зміні вимірюваної величини в процесі вимірювання.

  • складова похибки, що виникає додатково до статичної при динамічних вимірах, тобто при зміні вимірюваної величини в процесі вимірювання.



можуть бути часові, частотні та фазові, тобто змінювати часові, частотні або фазові характеристики вимірювального сигналу.

  • можуть бути часові, частотні та фазові, тобто змінювати часові, частотні або фазові характеристики вимірювального сигналу.



похибки підрозділяються на:

  • похибки підрозділяються на:

  • методичні,

  • інструментальні,

  • особисті,

  • обчислення.



пов'язані з невідповідними (неадекватними) моделями вимірюваних об'єктів та їх параметрів, зокрема

  • пов'язані з невідповідними (неадекватними) моделями вимірюваних об'єктів та їх параметрів, зокрема

  • - спрощеннями залежностей, моделей, вимірювальних перетворень сигналів

  • - зумовлені взаємодією засобів вимірювальної техніки та об'єктів.

  • У певних вимірюваннях методичні похибки можуть бути великими, а в інших настільки малими, що ними можна знехтувати.







(похибка взаємодії)

  • (похибка взаємодії)

  • де Rк =Ro +Rx



залежить від співвідношень опорів кола та амперметра і є тим меншою, чим менше це відношення

  • залежить від співвідношень опорів кола та амперметра і є тим меншою, чим менше це відношення



зумовлені

  • зумовлені

  • недосконалістю засобів вимірювальної техніки та

  • залежністю їх властивостей від впливу зовнішніх умов.

  • Серед всіх інших можливих складових інструментальна похибка вимірювання присутня завжди, оскільки неможливе вимірювання без вимірювальних засобів







– різниця між показанням засобу вимірювання (ЗВ) Х і істинним значенням вимірюваної величини Хі (при відсутності інших похибок, що супроводжують процес вимірювання)

  • – різниця між показанням засобу вимірювання (ЗВ) Х і істинним значенням вимірюваної величини Хі (при відсутності інших похибок, що супроводжують процес вимірювання)

  • ∆ = Х - Хі



відношення абсолютної похибки ЗВ Δ до певного встановленого, так званого нормувального значення Хнор , за яке найчастіше використовують межу вимірювання (кінцеве значення шкали ЗВ на даному діапазоні)

  • відношення абсолютної похибки ЗВ Δ до певного встановленого, так званого нормувального значення Хнор , за яке найчастіше використовують межу вимірювання (кінцеве значення шкали ЗВ на даному діапазоні)

  • γ = Δ / Хнор х 100%



- це похибка ЗВ в нормальних умовах застосування

  • - це похибка ЗВ в нормальних умовах застосування

  • Умови застосування ЗВ характеризуються чинниками зовнішнього середовища – температурою, вологістю, тиском, стабільністю джерел живлення тощо.

  • Виробник ЗВ гарантує, що основна похибка не буде перевищувати визначеної величини у визначених нормальними умовах застосування.



похибка ЗВ при відхиленні значень величин, що впливають, від нормальних у межах робочих умов застосування.

  • похибка ЗВ при відхиленні значень величин, що впливають, від нормальних у межах робочих умов застосування.

  • У межах робочих умов основна та додаткова похибки сумуються.

  • Додаткова похибка нормується у відсотках основної похибки на одиницю впливаючої величини



недосконалість обчислювального алгоритму та виконуваних обчислень при опрацюванні первинних результатів для отримання результату вимірювання величини (похибка округлення тощо)

  • недосконалість обчислювального алгоритму та виконуваних обчислень при опрацюванні первинних результатів для отримання результату вимірювання величини (похибка округлення тощо)



виникає внаслідок недостатньої кваліфікації експериментатора, що здійснює вимірювання.

  • виникає внаслідок недостатньої кваліфікації експериментатора, що здійснює вимірювання.

  • Якщо експериментатор неправильно спостерігає показ, то похибка може сягати до половини поділки, а іноді і більше.

  • Під час застосування цифрових ЗВТ така похибка не виникає.



поділяють на

  • поділяють на

  • похибки,

  • грубі похибки та

  • промахи.

  • Похибки відповідають очікуваним значенням відповідно до плану та умов експерименту



- похибка, що істотно перевищує похибку, виправдану умовами вимірювання, кваліфікацією експериментатора.

  • - похибка, що істотно перевищує похибку, виправдану умовами вимірювання, кваліфікацією експериментатора.

  • Грубі похибки при статистичних вимірах виявляються статистичними методами й звичайно виключаються з подальшого розгляду.



- є наслідком неправильних дій експериментатора або відмови приладу.

  • - є наслідком неправильних дій експериментатора або відмови приладу.

  • Наявність промахів може бути визначено нестатистичними методами.

  • Результати спостережень, що містять промахи, повинні бути відкинуті при обробці результатів.



  • 3. Методи підвищення точності вимірів



При проектуванні ЗВТ підвищення точності може бути досягнуте шляхом

  • застосування високостабільних, високоточних елементів,

  • вибору конструкцій з мінімальними похибками,

  • удосконалення технології й матеріалів деталей ЗВТ,

  • збільшення числа щаблів квантування,

  • зменшення похибки відліку.



являють собою сукупність прийомів використання додаткових ЗВТ, технічних засобів вимірів й обчислень із метою зменшення похибки вимірів.

  • являють собою сукупність прийомів використання додаткових ЗВТ, технічних засобів вимірів й обчислень із метою зменшення похибки вимірів.



можуть бути виділені дві групи:

  • можуть бути виділені дві групи:

    • - методи, засновані на запобіганні виникнення похибок (профілактика);
  • - методи, засновані на зменшенні вже існуючих похибок (лікування).



- методи стабілізації величин, що впливають (термостатування, стабілізація напруги та частоти живлення та інше); - методи зменшення дії зовнішніх і внутрішніх величин, що впливають (екранування від магнітних й електричних полів, амортизація, установлення рівня й т.д).

  • - методи стабілізації величин, що впливають (термостатування, стабілізація напруги та частоти живлення та інше); - методи зменшення дії зовнішніх і внутрішніх величин, що впливають (екранування від магнітних й електричних полів, амортизація, установлення рівня й т.д).



- статистичної мінімізації - корекції

  • - статистичної мінімізації - корекції



використаються, в основному, для зменшенні випадкової складової похибки.

  • використаються, в основному, для зменшенні випадкової складової похибки.

  • Основою статистичної мінімізації є усереднення результатів вимірів або перетворень, які містять випадкові, незалежні похибки.



використовуються з метою підвищення точності результату виміру або вимірювального перетворення

  • використовуються з метою підвищення точності результату виміру або вимірювального перетворення

  • можуть бути використані для зменшення як систематичної, так і випадкової складової похибки.



- з застосуванням перетворення зовнішніх дій або неінформативних параметрів, які викликають похибку, в інші фізичні величини

  • - з застосуванням перетворення зовнішніх дій або неінформативних параметрів, які викликають похибку, в інші фізичні величини

  • - з виявленням похибки, що виникла, за допомогою зразкових або надлишкових ЗВТ



Методи корекції, як правило, використають надмірність, тобто крім одного основного виміру необхідно ще одне для виправлення результату виміру. Методи корекції можуть використати

  • Методи корекції, як правило, використають надмірність, тобто крім одного основного виміру необхідно ще одне для виправлення результату виміру. Методи корекції можуть використати

  • введення виправлення (поправки)

  • зміну знака (інвертування) систематичної похибки або вхідної величини

  • заміщення



– це значення величини, однорідної з вимірюваною, котру підсумують зі значенням вимірюваної величини з метою виключення систематичної похибки

  • – це значення величини, однорідної з вимірюваною, котру підсумують зі значенням вимірюваної величини з метою виключення систематичної похибки

  • (Виправлення або поправка – це абсолютна похибка взята з протилежним знаком)



  • ХВ = ХД + ΔС

  • ХД = ХВ - ΔС

  • де ХВ – результат вимірювання

  • ХД - дійсний (виправлений) результат



реалізується в тому випадку, якщо знак похибки може бути змінений при збереженні знака вимірюваної величини Х.

  • реалізується в тому випадку, якщо знак похибки може бути змінений при збереженні знака вимірюваної величини Х.

  • При цьому компенсується похибка від величини, що впливає.



Виміри проводять у два етапи, при цьому на другому етапі із протилежним напрямком величини, що впливає.

  • Виміри проводять у два етапи, при цьому на другому етапі із протилежним напрямком величини, що впливає.

  • 1 - ХВ = ХД – ΔC 2 - Х´В = ХД + ΔC

  • ХД = (ХВ + Х´В) / 2



вхідної величини заснований на можливості зміни знака вимірюваної величини при збереженні знака систематичної похибки

  • вхідної величини заснований на можливості зміни знака вимірюваної величини при збереженні знака систематичної похибки

  • 1. ХВ = ХД + ΔC 2. -Х´В = - ХД + ΔC

  • ХД = (ІХВ І+ ІХ´ВІ) / 2





поправочні таблиці (якщо відомо модель похибки),

  • поправочні таблиці (якщо відомо модель похибки),

  • спосіб симетричних вимірів,

  • спосіб періодичних вимірів.



Якщо систематична похибка змінюється періодично виконують два виміри через інтервал часу, що дорівнює половині періоду зміни систематичної похибки

  • Якщо систематична похибка змінюється періодично виконують два виміри через інтервал часу, що дорівнює половині періоду зміни систематичної похибки

  • Тоді у двох вимірах систематичні похибки рівні за значенням і протилежні за знаком. Для обчислення результату знаходять середнє й виключають похибку.



Схожі:

Л2 Похибки вимірювань iconЗаняття 2 : похибки прямих вимірювань. Навчальна мета
Оцінювання результатів прямих вимірювань та їх похибок при одноразовому та багаторазовому спостереженнях
Л2 Похибки вимірювань iconЛітература обчислювальний експеримент та його етапи
Вимоги до чисельних методів похибки обчислень похибки обчислень похибки обчислень
Л2 Похибки вимірювань iconЛекція 2 Результати вимірювань. Обробка І представлення результатів вимірювань доц. Л. В. Вронська План
Розраховують середнє арифметичне виправлених результатів спостережень, яке приймають за результат вимірювання
Л2 Похибки вимірювань iconЛ3 Випадкові похибки
На практиці буває важко відразу відрізнити випадкову похибку від змінної регулярної, наприклад, періодичної
Л2 Похибки вимірювань iconЛ4 опрацювання результатів вимірювань

Л2 Похибки вимірювань iconЗасоби автоматизації вимірювань М. Кононов

Л2 Похибки вимірювань iconЛ7 Похибки засобів вимірювальної техніки
Звт при відхиленні значень величин, що впливають, від нормальних умов у межах робочих умов застосування
Л2 Похибки вимірювань iconДо Вашої уваги презентація можливостей автоматизованого обчислення невизначеності вимірювань за допомогою пз “Невизначеність”!
До Вашої уваги презентація можливостей автоматизованого обчислення невизначеності вимірювань за допомогою пз "Невизначеність"!
Л2 Похибки вимірювань iconР. Я. Ріжняк (кдпу ім. В. Винниченка)
Визначення змісту курсу педагогіки вищої школи для підготовки магістрів з освітніх вимірювань
Л2 Похибки вимірювань iconРаков С. А., д п. н начальник відділу наукового забезпечення уцояо
Конференція iaea-2010 міжнародної асоціації з освітніх вимірювань: аналіз світових тенденцій в освітніх вимірюваннях та український...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка