Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої


НазваРівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої
Дата конвертації13.03.2013
Розмір445 b.
ТипЗадача


Рівняння прямої на площині


Загальний вигляд рівняння прямої

,

де , и - будь-які числа, причому і одночасно не дорівнюють нулю

Розташування прямої

  • Якщо , то графіком функції являється вся площина ХУ.

  • Якщо , , то рівняння рішення не має.



Взаємне розташування прямих

  • Якщо дві прямі задані своїми загальними рівняннями та , то їх взаємне розташування можна визначити:



Інший вид рівняння прямої

Рівняння прямої в загальному вигляді можна записати і по іншому, у разі, коли :

,

нехай

, а ,

тоді



Задача №1

Скласти рівняння прямої, що проходить через точки :
  • та

Розв’язок

Оскільки точки і мають рівні абсциси, то пряма являється паралельною осі ОУ і її рівняння має вигляд .

Відповідь: .

та

  • та

Розв’язок.

Підставимо координати точок та в рівняння , отримаємо систему рівнянь

,

,

, .

Відповідь: .

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом





Задача №2 (розв'язати усно)

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт прямої:

Якщо дві прямі задані рівняннями

Якщо дві прямі задані рівняннями

та

,

причому та ,

то вони паралельні.

Задача №3

Складіть рівняння прямої, яка проходе через точку та паралельна прямій .

Розв’язок.

Складемо рівняння у вигляді .

Оскільки ця пряма паралельна прямій , то їх кутові коефіцієнти рівні . Враховуючи, що пряма проходить через точку ,отримаємо: .

Тоді рівняння прямої .

Відповідь: .

Рівняння прямої у відрізках

Якщо пряма перетинає осі

ОХ і ОУ

у точках з координатами

та ,

то її рівняння можна записати у вигляді



Задача №4

Загальне рівняння прямої привести до виду рівняння у відрізках.

Розв'язок.

Запишемо рівняння у вигляді:

та поділимо обидві його частина на вільний член: ;

;

Відповідь: .

Рівняння прямої, яка проходе через дві різні точки

Якщо пряма проходе через дві точки

та, такі, що

та ,

то її рівняння можна записати у вигляді



Задача №5

Скласти рівняння прямої яка проходить через точки та .

Розв'язок.

Підставимо координати точок та до рівняння .

;

;

.

Відповідь: .


Схожі:

Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconОсновні поняття та аксіоми стереометрії Геометрія 10 клас Аксіоми
Відношення “належати” розглядають не лише для точки і прямої – точка лежить на прямій, але й для точки і площини та прямої і площини...
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconРівняння з параметрами Підготували члени гуртка
Будь-який член рівняння можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconОзначення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння
Ввести означення квадратного рівняння та поняття неповного квадратного рівняння. Формувати вміння розв’язувати неповні квадратні...
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconВідстані в просторі Відстанню між двома точкамиАіВ називається довжина відрізка ав
Відстань від точки а до прямої a дорівнює довжині перпендикуляра ав, проведеного із цієї точки до даної прямої
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconТема уроку: Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок. Рівносильні нерівності
З означення випливає, що областю визначення рівняння f (X) = g (X) є множина d (f)  d (g)
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconНехай дано квадратне рівняння Нехай дано квадратне рівняння
Квадратні рівняння це фундамент, на якому зводиться велична будівля алгебри. Квадратні рівняння знаходять широке застосування при...
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconІнтелектуальний міні-тест Лінійним рівняння з двома змінними називають рівняння виду
Які рівняння з двома змінними називають рівносильними: а ті, що мають одні і ті самі розв’язки
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconДослідження зв’язку між коренями і коефіцієнтами квадратного рівняння Квадратні рівняння
Числа х1 і х2 є коренями зведеного квадратного рівняння х2 +pх+q=0, тоді і тільки тоді, коли х1 +х2 = -p, х1х2 = q. Наслідок: х2...
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconЯким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині? Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині?
Через довільну точку прямої у просторі можна провести перпендикулярну до неї пряму
Рівняння прямої на площині Загальний вигляд рівняння прямої iconГ. М. Возняк Готуємося до уроку
Розв'язком рівняння з двома змінними є пара значень змінних, що задовольняє це рівняння

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка