Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого


НазваМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Дата конвертації10.02.2013
Розмір445 b.
ТипУрок


Матеріали до уроків

За підручником

«Алгебра. 9 клас»

Ю.І. Мальованого,

Г.М. Литвиненко,

Г.М. Возняк

Готуємося до уроку

Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів

№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Зміст

Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку.

Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

назад на початок

вперед на кінець

на 1 слайд повернутися

(додому)

Тема 2

Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною

Пункт 2.2.

  • Розв'язок системи нерівностей.

  • Розв'язування систем нерівностей

  • Приклади, що приводять до системи нерівностей

  • Розв'язування подвійної нерівності

  • Приклади



Пригадайте

  • В якому випадку кажуть, що два рівняння утворюють систему рівнянь?

2) Які розв'язки рівнянь системи є розв'язками самої системи рівнянь?





Пункт 2.2.

Якщо доводиться знаходити спільні розв'язки двох або більшої кількості нерівностей з однією і тією самою змінною, то кажуть, що ці нерівності утворюють систему нерівностей.

Систему нерівностей позначають фігурною дужкою:

Пункт 2.2.



Пункт 2.2.

Алгоритм:

Щоб розв'язати систему нерівностей, спочатку розв'язують кожну нерівність окремо, а потім серед знайдених розв'язків знаходять розв'язки, спільні для обох нерівностей.

Пункт 2.2.

Приклад:

Розв'яжемо систему нерівностей

Розв'язок кожної з нерівностей системи є числовим проміжком, відповідно (3; ∞) і (-2; ∞).

Запис (3; ∞)  (-2; ∞) означає переріз, тобто спільну частину даних проміжків.

Розв'язком нерівності є проміжок (3; ∞).

Пункт 2.2.

Приклад 1

Розв'язати систему нерівностей

Розв'язання:

або

З рисунка видно, що розв'язком системи є х≤1, тобто х(-∞; 1]





Приклади, що приводять до систем нерівностей

До систем лінійних нерівностей з однією змінною може привести розв'язування деяких нерівностей, які не є лінійними. До них належать, зокрема, нерівності виду:

(ах + b)(сх + d) > 0, (ах + b)(сх + d) < 0,

Для їх розв'язання використовують твердження:
  • добуток або частка двох виразів додатні тоді і лише тоді, якщо обидва ці вирази мають однакові знаки;

  • добуток або частка двох виразів від'ємні тоді і лише тоді, якщо ці вирази мають протилежні знаки.

Отже, (ax + b)(cx + d)> 0 ( ) , якщо або

Розв'язавши кожну з цих систем, отримаємо розв'язки даних нерівностей.



Приклади, що приводять до систем нерівностей

Розв'язати нерівність:

Розв'язання. Ця нерівність рівносильна сукупності таких двох систем:

Розв'яжемо кожну з них.

Розв'язком даної нерівності є числова множина, яка складається з чисел першого і другого отриманих числових проміжків. Така множина називається об'єднанням цих проміжків і позначається за допомогою знака U

Отже,

Числові проміжки в їх об'єднанні розташовують, як правило, в порядку зростання чисел

Як розв'язати подвійну нерівність

Оскільки подвійна нерівність а<хозначає, що значення змінної х одночасно більші від а і менші від b, то цю умову можна записати і у вигляді системи

    • Враховуючи це, з’ясуємо, як розв'язати подвійну нерівність.
    • Зробимо це на прикладі нерівності 6 < 2х + 10 < 20.
    • Запишемо дану нерівність у вигляді системи

і будемо розв язувати її, ілюструючи кожен крок відповідною подвійною нерівністю.

Маємо:

Відповідь. -2 < х < 5 або х є (-2; 5).

Як розв'язати подвійну нерівність

1). До усіх частин нерівності додаємо число -10:

2). Виконуємо обчислення :

3). Усі частини нерівності множимо на число :

Відповідь. -2 < х < 5 або х є (-2; 5).

Як розв'язати подвійну нерівність

Розв'яжемо нерівність: .

Маємо:

Відповідь. або х є (-4;-1).

Запитання для самоперевірки

  • Коли дві лінійні нерівності з однією змінною утворюють систему?

  • Як знаходять розв'язок системи лінійних нерівностей з однією змінною?

  • Як називають спільну частину двох числових проміжків?

  • Як можна дати означення розв'язку системи лінійних нерівностей з однією змінною, використавши поняття перерізу числових проміжків?

  • Об'єднанням розв'язків яких двох систем лінійних нерівностей є числовий проміжок, що є розв'язком нерівності ?

  • Як розв'язати подвійну нерівність? Проілюструйте на прикладі.



Первинне закріплення вивченого матеріалу.

Первинне закріплення вивченого матеріалу.

Приклади















































































Схожі:

Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого

Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Як записати певну кількість відсотків у вигляді десяткового дробу? Наведіть приклади
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Останне число, яке обчислюється за записаною формулою, Піфагор назвав середнім гармонійним чисел 6 і 12
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Якщо через а (І = 1, 2, 3, ) позначимо подію «з'явилася куля з номером і», то можемо розглянути такі події: A1, A2, А3, А4, А5, А6,...
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Що потрібно зробити зі знаком нерівності, якщо обидві її частини помножити на одне й те саме від'ємне число?
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Був почесним членом усіх університетів Російської імперії, віце-президентом Академії наук, головним експертом уряду з питань статистики...
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Взагалі, якщо повторити багато разів те саме випробування з випадковим результатом, то можна визначити постійну відносну частоту...
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Особливість цих послідовностей полягає в тому, що кожний наступний член є результатом множення попереднього члена на одне й те саме...
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Щоб отримати правильну нерівність у результаті множення або ділення обох частин правильної нерівності на одне і те саме від'ємне...
Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Графіком, наприклад, функції є крива, яку отримують унаслідок паралельного перенесення графіка функції вздовж осі ординат на 3 одиниці...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка