Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника


НазваФормування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника
Дата конвертації06.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации



  • Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника.

  • Формування вмінь застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач



Сформулюйте означення многокутника; вершин многокутни­ка; сторін многокутника; діагоналей многокутника.

  • Сформулюйте означення многокутника; вершин многокутни­ка; сторін многокутника; діагоналей многокутника.

  • Які многокутники вам відомі?

  • Скільки утворюється трикутників, якщо в п-кутнику (п > 3) провести всі його діагоналі з однієї вершини?

  • Що таке кут многокутника? зовнішній кут многокутника?

  • Чому дорівнює сума кутів опуклого п-кутника?

  • Чому дорівнює сума зовнішніх кутів опуклого многокутника?

  • В опуклого многокутника всі зовнішні кути прямі. Який це многокутник?

  • Чи можна побудувати чотирикутник з двома прямими і двома тупими кутами?

  • Чи може найменший кут чотирикутника становити 91°?

  • Чи можна побудувати опуклий п'ятикутник, усі кути якого прямі?







Виберіть правильне твердження:

  • Виберіть правильне твердження:

  • 1. Многокутник є правильним, якщо він випуклий і всі його сторони рівні.

  • 2. Будь-який рівносторонній трикутник є правильним.

  • 3. Будь-який чотирикутник з рівними сторонами є правильним.



Як ви вважаєте, які геометричні фігури, показані на рисунку, є правильними многокутниками.

  • Як ви вважаєте, які геометричні фігури, показані на рисунку, є правильними многокутниками.



Співставте кути правильного

  • Співставте кути правильного

  • п-кутника при кожному значенні п:



Відомі кути правильних многокутників. Скільки сторін має кожен з цих многокутників?

  • Відомі кути правильних многокутників. Скільки сторін має кожен з цих многокутників?



Правильний многокутник є вписаним у коло й описаним навколо кола.

  • Правильний многокутник є вписаним у коло й описаним навколо кола.



Нехай А і В — дві сусідні вершини правильного

  • Нехай А і В — дві сусідні вершини правильного

  • многокутника. Проведемо бісектриси кутів А і В, які пере-

  • тинаються в точці О. Трикутник АОВ — рівнобедрений (

  • OAB = ОВА = , де α — кут правильного многокутника).

  • Сполучимо точку О з вершиною С, що є сусідньою з

  • вершиною В. ΔАВО = ΔСВО (за першою ознакою рівності

  • трикутників).

  • Із рівності трикутників випливає, що трикутник ОВС —

  • рівнобедрений з кутом C = , тобто CO — бісектриса кута С.

  • Потім сполучимо точку О із вершиною D, що є сусідньою з вершиною С,

  • і доводимо, що трикутник COD — рівнобедрений і DO — бісектриса кута D і

  • т.д.

  • Отже, ΔABO = ΔBCO = ΔCDO = ... Усі ці трикутники мають рівні бічні

  • сторони і рівні висоти, проведені до їхніх основ. Звідси випливає, що всі

  • вершини многокутника лежать на колі з центром О і радіусом, що дорівнює

  • бічним сторонам трикутників, а всі сторони многокутника дотикаються до

  • кола з центром О і радіусом, що дорівнює висотам трикутників, проведеним

  • із вершини О. Теорему доведено.



  • Доведіть, що взяті через одну вершини правильного 2п-кутника є вершинами правильного п-кутника.



  • А1А2А3...А2п — даний 2п-кутник, точка О — його центр. Сполу­чивши вершини А1, A2, A3, ..., А2п-1, A1, отримаємо многокутник А1А3А5...А2п-1.

  • Доведемо, що він правильний. ΔA1OA3 = ΔА3ОА5 = ... = ΔA2п-1OA1, оскіль­ки А1О = А3О = А5О = ... = А2п-1О; A1ОA3 = A3ОA5 =... = A2n-1OA1 = 2 A1ОA2.

  • Із рів­ності цих трикутників маємо: А1А3 = А3А5 = ... = А2п-1А1 і A1A3A5 = A3A5A7 = ... = A2n-1A1A3 = 2 OA1A3.

  • Отже, много­кутник A1A3A5...A2п-1 є правильним.





Роганін О.М. Геометрія 9клас: Розробки уроків

  • Роганін О.М. Геометрія 9клас: Розробки уроків

  • http://karmanform.ucoz.ru

  • http://ito.vspu.net



Схожі:

Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconМногокутники. Означення многокутника. Многокутники. Означення многокутника
Формули для обчислення площі правильного многокутника, його сторони, радіусів вписаного та описаного кола
Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconГеометричні місця точок Властивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутника

Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconГеометричні місця точок Властивість точки, рівновіддаленої від сторін многокутника

Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconЗавдання: Відмітьте на координатному промені дроби
Мета: Сформувати поняття правильного і неправильного дробу. Розвивати увагу, кмітливість, математичну мову учнів. Виховувати працьовитість,...
Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconСформувати поняття прямого, гострого та тупого кутів; сформувати вміння визначати вид кута за його градусною мірою; сформувати поняття бісектриси кута

Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconДля правильного засвоєння фонетики, зручності і глибшого вивчення природи звука в мовознавстві зроблена фонетична транскрипція

Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconПравильна вимова кожного звуку та добре розвинений фонематичний слух – ось головні передумови для правильного правопису К. Д. Ушинський
...
Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconД м. н. Уляна Богданівна Лущик
Вони дають змогу також в кілька разів збільшити інформативність отриманого зображення та значно підвищують імовірність правильного...
Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconЛамана — зв'язна послідовність відрізків. Ламана — зв'язна послідовність відрізків
Вершини і ланки ламаної, яка утворює многокутник відповідно називають вершинами і сторонами многокутника
Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника iconМої вихованці Класний керівник – це…
Якими діти народжуються, це ні від кого не залежить, але щоб вони шляхом правильного виховання стали гарними, у наших силах

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка