Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій


НазваІнформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій
Дата конвертації24.03.2013
Розмір445 b.
ТипІнформації



Скінченні безкоаліційні парні ігри з ненульовою сумою називають біматричними.

  • Скінченні безкоаліційні парні ігри з ненульовою сумою називають біматричними.

  • Основні властивості біматричних ігор

  • Конфлікт визначається неантагоністичною взаємодією гравців

  • Учасники конфлікту не можуть укладати угоди

  • Власні дії сторони виконують незалежно, тобто кожна з сторін не має інформації про дії, які робить інша сторона

  • Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць.



Нехай, гравець А має m стратегій

  • Нехай, гравець А має m стратегій

  • гравець В має n стратегій

  • платіжна матриця А платіжна матриця В

  • Процес біматричної гри полягає в незалежному виборі гравцем А числа , а гравцем В числа

  • В результаті гравець А одержує виграш aij, а гравець В – виграш bij

  • Рядки матриць А та В – чисті стратегії гравця А, стовпчики матриць А та В – чисті стратегії гравця В

  • (i, j) - ситуації у чистих стратегіях біматричної гри;



x=(x2, x2, …xm) - змішані стратегії гравця А

  • x=(x2, x2, …xm) - змішані стратегії гравця А

  • y=(y2, y2, …yn) - змішані стратегії гравця B

  • (х, у) – ситуації біматричної гри в змішаних стратегіях

  • Середній виграш гравця А:

  • Середній виграш гравця В:



Ситуацією рівноваги біматричної гри в змішаних стратегіях називають пару (x*,y*), для якої справедливо:

  • Ситуацією рівноваги біматричної гри в змішаних стратегіях називають пару (x*,y*), для якої справедливо:



Кожна некооперативна біматрична гра має хоча б одну ситуацію рівноваги, яка визначається нерівностями (10.1), (10.2), (10.3).

  • Кожна некооперативна біматрична гра має хоча б одну ситуацію рівноваги, яка визначається нерівностями (10.1), (10.2), (10.3).

  • коли така точка єдина її можна прийняти за оптимальну.

  • Якщо існує не одна точка рівноваги, то виграші сторін у цих точках загалом відрізняються (є нееквівалентними)



SA=(x, 1-x), 0≤x≤1

  • SA=(x, 1-x), 0≤x≤1

  • SB=(y, 1-y), 0≤y≤1

  • Середній виграш гравця А

  • Середній виграш гравця В



Умови (10.1) та (10.2) мають вигляд

  • Умови (10.1) та (10.2) мають вигляд

  • Для гравця А перетворимо (10.4):

  • Позначимо:



Множина всіх прийнятих стратегій гравця А:

  • Множина всіх прийнятих стратегій гравця А:

  • a1(1-x)y-a2(1-x) ≤ 0 (10.6)

  • a1xy-a2x ≥ 0 (10.7)

  • Розглянемо випадки:





  • Якщо

  • якщо



  • позначення



  • Якщо

  • якщо



Розв’язок гри:

  • Розв’язок гри:

  • перетин множини прийнятих ситуацій гравця А та В





Приклад 2

  • Міністерство бажає побудувати один з двох об’єктів на території міста. Місцева влада або погоджується, або не погоджується.

  • Міністерство-гравець А

  • Місто-гравець В

  • Стратегії А: будувати перший об’єкт(А1), будувати другий об’єкт(А2),

  • Стратегії В: погодитись (В1), не погодитись (В2)



платіжна матриця: i=1, j=1: міністерство будує перший об’єкт, місто погоджується . Тоді місто має прибуток 5млн.грн., а міністерство втрачає 10 млн. грн.





  • Оскільки b1>0, то множина прийнятих стратегій гравця В:





  • Висновок: якщо а1≠0,b1≠0, то гра має ситуацію рівноваги у змішаних стратегіях:

  • x*=(x1*,1-x1*) y*=(y1*,1-y1*)

  • де x1*=β, y1*=α



Приклад 3(самостійно)



  • Точки рівноваги:



3) точка рівноваги серед змішаних стратегій:

  • 3) точка рівноваги серед змішаних стратегій:



Ситуація рівноваги : гравцеві А невигідно змінювати свою стратегію x1, а гравцеві В – свою стратегію y1.

  • Ситуація рівноваги : гравцеві А невигідно змінювати свою стратегію x1, а гравцеві В – свою стратегію y1.

  • Умови рівноваги:

  • Розв’язок системи:



Рівноважні стратегії:

  • Рівноважні стратегії:

  • x=(0,7;0,3), y=(0,3;0,7)

  • Ситуація рівноваги: (0,7;0,3)

  • Виграші: H1=2,1; H2=2,1

  • С.р. Перевірити, що у точці (0,7; 0,3) виконуються умови рівноваги.



Схожі:

Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconМайданчик ― довжина 18 м, Майданчик ― довжина 18 м
При цьому можна зробити не більше 3-х передач. Гравець не має права торкатися м'яча двічі поспіль. Рахунок гри до
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconІнформація про ефективні та неефективні інструменти досягнення цілей ? Оцінка стратегій/програм регіонального розвитку : 1) оцінку ex-ante (до початку реалізації); 2) річні оцінки реалізації
Базові засади моніторингу та оцінки стратегій/програм регіонального розвитку в країнах єс
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій icon“ Використання інтерактивних стратегій на уроці” “ Використання інтерактивних стратегій на уроці”
Мистецтво навчання є не в умінні повідомляти, а в умінні збуджувати, будити, оживляти
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconІнформації щодо зв'язаних сторін Визначення Сторони вважаються пов'язані, якщо: Одна сторона має можливість контролювати іншу або
Одна сторона має можливість здійснювати суттєвий вплив на прийняття фінансових та операційних рішень іншою стороною
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconБаскетбол (7-й рік вивчення) зміст
Взаємодія двох гравців із передачами м'яча «віддав і вийшов» (гравець передає м'яч партнерові й швидко вибігає на вільне місце, отримує...
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconРішення про вибір інвестиційної стратегії? Відповідно до закону, таке рішення може приймати Рада нпф за умови наявності в її членів необхідної кваліфікації, але хто насправді має необхідну кваліфікацію?
Нпф різних типів (наприклад, корпоративні та відкриті) вдаються до різних інвестиційних стратегій
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconПравила гри Для відповіді 1 гравець кожної
...
Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconВикористання вчителем стратегій критичного мислення забезпечує позитивні зміни в учнів

Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій iconВикористання вчителем стратегій критичного мислення забезпечує позитивні зміни в учнів

Інформації про дії, які робить інша сторона Виграші гравців визначаються елементами платіжних матриць. Нехай, гравець а має m стратегій Нехай, гравець а має m стратегій гравець в має n стратегій icon“Використання інноваційних технологій (елементи театральної педагогіки, стратегій критичного мислення, комп’ютерного навчання) на уроках української мови та літератури,
Використання інноваційних технологій (елементи театральної педагогіки, стратегій критичного мислення, комп’ютерного навчання) на...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка