Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій


НазваМетод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій
Дата конвертації25.03.2013
Розмір444 b.
ТипПрезентации


Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем.

  • Підготував учень 9-А класу Кириленко Георгій


  • Методом інтервалів можна розв'язати будь-яку нерівність з модулем.

  • НАПРИКЛАД:

  • |x-2|+|2x-6|+x-5 0. Розв`язання.

  • Знайдемо значення х, при яких дорівнює нулю кожен “підмодульний” вираз.

  • х-2=0 2х-6=0

  • х=2 х=3

  • Нанесемо їх на числову вісь:

  • x – 2 2 3 х

  • 2x – 6

  • Знайдемо знак кожного “підмодульного” виразу на кожному утвореному інтервалі.



А тепер, знаючи, що при х<2 всі значення «підмодульних» виразів від'ємні, розв'язуємо нерівність без модуля, замінивши дані вирази на їм протилежні:

  • x – 2 - 2 + 3 +

  • 2x – 6 - - + x

  • |x-2|+|2x-6|+x-5 0.

  • 1)X Є (- ;2)

  • -x+2-2x+6+x-5 0

  • -2x+3 0

  • -2x -3

  • х 1,5



А тепер, знаючи, що при x-2 0, 2x – 6 0, розв'язуємо нерівність без модуля:

  • x – 2 - 2 + 3 +

  • 2x – 6 - - + x

  • |x-2|+|2x-6|+x-5 0.

  • 2)x Є [2;3)

  • x – 2 – 2x + 6 + x – 5 0

  • -1 0

  • Чого бути не може, отже

  • х Є



Розглянемо дану нерівність при х 3. Маємо, що х-2>0, 2х-6 0. Отже, розв'язуємо нерівність без модуля:

  • x – 2 - 2 + 3 +

  • 2x – 6 - - + x

  • |x-2|+|2x-6|+x-5 0.

  • 3)х Є [3; )

  • x – 2 + 2x – 6 + x – 5 0

  • 4x 13

  • x 13/4

  • x 3,25

  • Об`єднуючи отримані розв`язки , маємо:

  • Відповідь:(- ;1,5] [3,25;+ )



Я Вам на прикладі однієї вправи показав цей метод. І сподіваюсь, що застосовуючи самостійно його на інших вправах, ви навчитесь ним користуватись.

  • Бажаю успіхів!



Схожі:

Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconМета: “Вдосконалити та закріпити навички розв’язування нерівностей другого степеня за допомогою схематичної побудови графіка квадратичної функції, та розв’язування нерівностей методом інтервалів розвивати логічне мислення,
Мета: "Вдосконалити та закріпити навички розв’язування нерівностей другого степеня за допомогою схематичної побудови графіка квадратичної...
Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconРозв'язування нерівностей методом інтервалів Виконала Плотиця Б. 8-В, фмг №17

Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconПідготував учень 10-а класу Підготував учень 10-а класу Явкун Ярослав
Назва країни походить від португальського найменування цінної породи червоного дерева. Індійці, із старовини заселяли територію Бразилії,...
Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconКартка Бідюк Андрій Олександрович Навчаюся у 9 класі Микласької зош І-ІІ ступенів Білогірського району Хмельницької області
Під час вивчення властивостей функцій було помічено, що їх зручно використовувати при розв’язуванні рівнянь, нерівностей і задач
Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconМатеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого
Щоб розв'язати систему нерівностей, спочатку розв'язують кожну нерівність окремо, а потім серед знайдених розв'язків знаходять розв'язки,...
Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconНехай дано квадратне рівняння Нехай дано квадратне рівняння
Квадратні рівняння це фундамент, на якому зводиться велична будівля алгебри. Квадратні рівняння знаходять широке застосування при...
Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconПідготував: учень 3-в класу Михайло Седуш

Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconПрезентацію підготував учень 8-а класу навчально-виховного комплексу №103 м. Запоріжжя Презентацію підготував учень 8-а класу навчально-виховного комплексу №103 м. Запоріжжя

Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconПідготував Учень 8-д класу лнвк "зош і-іііст. №22-ліцей" Степанчук Назар

Метод інтервалів при розв`язуванні нерівностей з модулем. Підготував учень 9-а класу Кириленко Георгій iconТема №5 При розв’язуванні простих комбінаторних задач спочатку слід визначити вид сполуки
При розв’язуванні простих комбінаторних задач спочатку слід визначити вид сполуки

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка