Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2


НазваБугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2
Дата конвертації06.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


  • Бугайова Ніна Федорівна

  • Чигиринський НВК “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2


При вивченні теми ми:

  • Розглянемо взаємне розміщення у просторі прямих і площин;

  • Познайомимось з просторовими фігурами, їх елементами, поняттями поверхні та об’єму;

  • Навчимося зображати та знаходити на малюнках многогранники і тіла обертання та їх елементи.



ПЛАН

  • Взаємне розміщення прямих у просторі.

  • Взаємне розміщення прямої та площини і площин у просторі. Перпендикуляр до площини.

  • Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми.

  • Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди.

  • Тіла обертання. Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра.

  • Конус. Площа поверхні та об’єм конуса.

  • Куля. Площа поверхні та об’єм кулі.

  • Історична довідка.



Основні геометричні фігури



Аксіоми стереометрії



Взаємне розміщення двох прямих у просторі





Взаємне розміщення двох площин



Взаємне розміщення прямої і площини



Пряма, перпендикулярна до площини



Задача. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1см, 2см, 2см. Знайдіть відстань від однієї із вершин прямокутного паралелепіпеда до інших його вершин.

          • Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямокутний пералелепіпед. AB=BC=2см, BB1=1см.
          • Знайдіть: BB1, B1A1, B1C1, B1D1, B1C, B1D, B1A.
          • Розв’язання
          • BB1=1см, A1B1=B1C1=2см
          • B1D1=√ B1C1²+ C1D²=√4+4=2√2 (см)
          • B1A= B1C=√1²+2²=√5 (см)
          • B1D=√ B1²D1²+DD1²=√8+1=3 (см)
          • Відповідь: 2см, 1см, 2√2см, √5см, 3см.


Многогранником називається геометричне тіло (частина простору), обмежена скінченною кількістю плоских многокутників. Многокутники які обмежують многогранник називають його гранями, їх сторони – ребрами, а вершини – вершинами многогранника. Гранями є многокутники ABC, A1B1C1, ABB1A1, BB1C1C, AACC; ребрами – сторони AC, BC, AB, AA1, BB1, CC1, A1B1, A1C1, B1C1; вершинами – точки A, B, C, A1, B1, C1.

  • Многогранником називається геометричне тіло (частина простору), обмежена скінченною кількістю плоских многокутників. Многокутники які обмежують многогранник називають його гранями, їх сторони – ребрами, а вершини – вершинами многогранника. Гранями є многокутники ABC, A1B1C1, ABB1A1, BB1C1C, AACC; ребрами – сторони AC, BC, AB, AA1, BB1, CC1, A1B1, A1C1, B1C1; вершинами – точки A, B, C, A1, B1, C1.



Призма

  • n-кутна призма – многогранник, дві грані якого – рівні n-кутники з відповідно паралельними сторонами, а всі інші грані – паралелограми. ABCD і A1B1C1D1 – основи; AA1, BB1, CC1, DD1 – бічні ребра; AB, BC, CD, AD, A1B1, B1C1, C1D1, A1D1 – ребра основи.



Пряма призма – якщо бічні ребра перпендикулярні до основи. AA1=h. Правильна призма – це пряма призма, в основі якої лежить правильний многокутник.

  • Площа бічної поверхні прямої призми:

  • Sбічне=P*h, де P – периметр основи.

  • Sповне=Sбічне+2Sосн

  • Об`єм призми прямої: V=Sосн*h



Задача. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см, а бічне ребро дорівнює 5см. Знайдіть площу повної поверхні і об`єм призми.

  • Дано: ABCA1B1C1 – пряма призма

  • ∆ACB – прямокутний, кут C=90º

  • AC=3см, CB=4см, АА1=5см

  • Знайти: Sповн; Vпризми - ?



  • Задача. Скирда сіна має форму прямої призми з п`ятикутною основою. Розміри скирди (у метрах) подано на рисунку. Знайдіть об`єм скирди та масу сіна в скирті, якщо густина сіна дорівнює 0,03 т/м³.

  • (Відповідь: 19,8 т.)



Піраміда n- кутна піраміда – це многогранник, одна грань якого – довільний n-кутник, а всі інші – n граней трикутники, що мають спільну вершину.

  • P – вершина піраміди;

  • ABCD – основа піраміди;

  • ∆PAB, ∆PBC, ∆PCD, ∆PDA – бічні грані;

  • PA, PB, PC, PD – бічні ребра;

  • AB, BC, CD, AD – ребра основи;

  • PO – висота, PO┴ABCD.



  • Основа правильної піраміди – правильний многокутник, а основа висоти – центр многокутника. PF – апофема (висота бічної грані проведена з її вершини, наз. апофемою), PF┴DC.

  • Sпір=Sосн+Sбіч

  • Площа бічної поверхні правильної

  • піраміди Sбіч=m*p, де m – апофема,

  • p – півпериметр основи.

  • Об`єм піраміди: V=⅓Sосн*H



Задача. Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 16см, а бічне ребро 10см.

  • Дано: PABCD – правильна піраміда. ABCD – квадрат, AB=16см, PD=10см

  • Знайти: Sпов.



Задача. Основа піраміди – прямокутник зі сторонами 3см 5см. Висота піраміди 10см. Знайдіть об`єм піраміди.

  • Дано: PABCD – піраміда,

  • ABCD – прямокутник, AB=3см, AD=5см, PO – висота, PO=10см

  • Знайдіть: Vпір - ?



Циліндр

  • Прямим круговим циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони.

  • O1A і OB – радіуси, AB – твірна

  • AB=ОО1 – висота, ОО1 – вісь.

  • Площа поверхні циліндра: Sцил=Sбіч+2Sосн, де Sбіч=2πRH, Sосн=πR²

  • Об`єм циліндра:

  • V=SоснH; V=πR²H.

  • Осьовий переріз циліндра – прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра й діаметру його основи. ABA1B1 – осьовий переріз циліндра.



Задача. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8см. Знайдіть бічну і повну поверхні циліндра.

  • Дано: циліндр з віссю ОО1

  • АА1В1В- квадрат

  • АА1=АВ=8см

  • Знайти: Sбіч-?, Sповн-?



Задача. Діагональ AC осьового перерізу ABCD циліндра дорівнює 10см, а його висота ОО1- 8см. Знайдіть площу поверхні та об’єм циліндра.

  • Дано: циліндр з віссю ОО1

  • ABCD - осьовий переріз,

  • ABCD – прямокутник, AC- діагональ, AC=10см. ОО1= 8см.

  • Знайти: Sповн.-? Vцил.-?



Конус

  • Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів.

  • КО- вісь, КО- висота,

  • КА- твірна, АО- радіус.



Задача. Основний переріз конуса – правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6см. Знайдіть бічну поверхню конуса.

  • Дано: конус, ΔАКВ – правильний АК=КВ=АВ=6см.

  • Знайти: Sбічн.



Задача. Купа щебеню має форму конуса, твірна якого дорівнює 6см, а кут між твірною і висотою цього конуса становить 60º. Знайдіть об’єм щебеню.

  • Дано: конус, АК – твірна, АО – висота.

  • ےАКО=60º, АК=6см.

  • Знайти: Vкон.



Куля (сфера)

  • Куля (сфера) – фігура, утворення обертанням круга (кола) навколо його діаметра. Площина, яка проходить через центр кулі (сфери) називається діаметральною площиною. Переріз кулі (сфери) діаметральною площиною називається великим кругом (великим колом).

  • О – центр кулі (сфери);

  • ОА, ОВ – радіуси; АВ – діаметр.



Задача. Знайдіть площу поверні кулі, діаметр якої 10см.

  • Дано: куля, АВ – діаментр, АВ=10см.

  • Знайти: Sкулі



Задача. Площа поверні кулі дорівнює 400π см². Знайдіть її об’єм.

  • Дано: куля, Sпов=400π см²

  • Знайти: Vкулі-?





Джерела інформації

  • Апостолова Г.П., Геометрія 9 кл. 2009 р.

  • Єршова А.П., Голобородько В.В. і др. Геометрія 9 кл. 2009 р.

  • Роганін О.М. Геометрія, Розробки уроків, видавництво “Ранок” 2009 р.



Бажаю успіхів у вивчені даної теми



Схожі:

Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconПетраківський нвк “Дошкільний навчальний заклад – загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів” Історія школи
Петраківський нвк "Дошкільний навчальний заклад загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів"
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconІнтервізійна група соціальних педагогів Муленко Ольга Петрівна соціальний педагог навчально-виховного комплексу «Загальноосвітній навчальний заклад І-ІІІ ступенів №12 – дошкільний навчальний заклад»
«Загальноосвітній навчальний заклад І-ІІІ ступенів №12 дошкільний навчальний заклад»
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconГрафіка. Художні засоби виразності. Види графіки Скитиба Ніна Василівна
Новожиттівський навчально-виховний комплекс: «Дошкільний навчальний заклад загальноосвітня школа І-ІІ ступенів»
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconСв вмч Дмитрія
Школа-ліцей (Берездівський навчально-виховний комплекс(нвк) "дошкільний навчальний заклад, середня загально освітня школа I-II ступенів,...
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconВеликий український поет і художник
Скитиба Ніна Василівна Вчитель художньої культури Новожиттівський навчально-виховний комплекс: Дошкільний навчальний заклад загальноосвітня...
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconПрийменник як службова частина мови Кифорук Оксана Вікторівна
Танський навчально-виховний комплекс "Дошкільний навчальний заклад загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів" Уманської райради
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconПлан роботи Головного управління освіти і науки на 2012 рік
«Люботинський навчально-виховний комплекс (дошкільний навчальний заклад загальноосвітня школа інтернат I-III ступенів)» Харківської...
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconБілоцерківська спеціалізована загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів №12 з поглибленим вивченням інформаційних технологій Закріплення звука [ж] І букви “же”. Інсценування української народної казки “Лисичка І Журавель”
Білоцерківська спеціалізована загальноосвітня школа І ііі ступенів №12 з поглибленим вивченням інформаційних технологій
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconРаді вітати Вас на нашій благодатній землі
Благодатненський навчально виховний комплекс "загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів дошкільний навчальний заклад" Кіровоградської...
Бугайова Ніна Федорівна Чигиринський нвк “Дошкільний заклад – спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №2 iconБазовий заклад: спеціалізована школа №130 м. Києва Базовий заклад: спеціалізована школа №130 м. Києва
Проаналізувати стан дослідження проблеми у педагогічній теорії та практичній діяльності навчальних закладів

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка