Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента


НазваРозподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента
Дата конвертації13.02.2013
Розмір444 b.
ТипПрезентации


Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера


Життєвий шлях Стьюдента

Уїльям Силей Госсет - Стьюдент (псевдонім У. Госсета) народився 13 червня 1876 р. в англійському місті Кантербугі, Англія, де він був самим старшим з п'яти дітей. Після отримання свого ступеня хіміка він одержав роботу в пивоварному заводі Гіїннеса в Дубліні в 1899, де він виконував важливу статистичну роботу, але на яку ніколи не наймали статиста. Саме навколишнє середовище в Гуїннессе зробило його статистом. Пивоварний завод був зацікавлений в тому, щоб вони могли робити краще пиво. Він проводив математичне дослідження для назрівання пива, але у нього виникла проблема, зв'язана з тим, що він працював тільки з малими вибірками. Він працював над концепцією вірогідних середніх помилок. Він також вивчав проблему вірогідної помилки коефіцієнта кореляції.

Розподіл Стьюдента

Помітимо спочатку, що, коли випадкова величина η має розподіл Хn2 то випадкова величина має

розподіл з щільністю g(x) рівною 0 при x<0 а при x>0 .



Нехай тепер ξ,η - дві незалежні випадкові величини, перша з яких має розподіл N(0,1) , а друга-розподіл Хn2 . Розглянемо випадкову величину

Нехай тепер ξ,η - дві незалежні випадкові величини, перша з яких має розподіл N(0,1) , а друга-розподіл Хn2 . Розглянемо випадкову величину

і поставимо собі задачу знайти її щільність.

З курсу теорії ймовірностей відомо, що щільність частки ξ1/ξ2 двох незалежних випадкових величин визначається за формулою

З курсу теорії ймовірностей відомо, що щільність частки ξ1/ξ2 двох незалежних випадкових величин визначається за формулою

(1)

За умов поставленої задачі формула дає шукану щільність

За умов поставленої задачі формула дає шукану щільність

або ж , переходячи до ейлерового інтегралу першого роду,

(2)

Означення. Щільність розподілу, яка визначається виразом (2), зветься щільністю розподілу Стьюдента з n степенями свободи.

Діяльність Снедекора та Фішера

В 1927 р. вперше в США організував Статистичну Службу в штаті Айова, яка згодом стала Лабораторією Статистики і першим директором якої був Снедекор. В 1931 р. він запросив до Еймсу Р. Фішера, співпраця з яким виявилась дуже плідною. В 1934 р. Снедекор видав працю з застосувань дисперсійного аналізу, де він розвивав піонерські ідеї Р. Фішера. В 1937 р. була видана всесвітньовідома праця "Статистичні методи", яка витримала 7 видань та була перекладена на багато мов.

Розподіл Снедекора-Фішера

Нехай маємо n+m випадкових величин ξ1,ξ2,…,ξn, η1,η2,…,ηm незалежних в сукупності і кожна з яких розподілена за законом N(0,σ2 )

Випадкові величини та незалежні і розподілені, як це нам вже відомо за законами Хn2 та Хm2 відповідно, а теоретичні вибіркові дисперсії та

побудовані за

побудовані за

теоретичними

вибірками (ξ1,ξ2,…,ξn)та ( η1,η2,…,ηm), розподілені за законами та

Означення.Розподіл частки



Зветься розподілом Снедекора-Фішера

Зветься розподілом Снедекора-Фішера

з (n,m) степенями свободи.

Знайдемо явний вираз щільності fn,m(x) цього розподілу,для чого знову скористаємось формулою (1).

  Зрозуміло, що fn,m (x)=0 для x≤0,а для x>0 маємо:


Схожі:

Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconЖиттєвий шлях Життєвий шлях
«Життєвий шлях «Життєвий шлях випускників інтернатих закладів, дитячих будинків сімейного типу та прийомних сімей»
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента icon1. Життєвий шлях письменника. Життєвий шлях письменника
Пережив голодомор 1932 1933 рр. З початком Великої Вітчизняної війни стає підпільником та бійцем
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента icon1. Життєвий шлях письменника. Життєвий шлях письменника
Микола Тютюнник активно працює з молоддю, є частим гостем у школах м. Первомайська
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconПовідомлення про життєвий та творчий шлях. Ймовірних прототипів(індивідуальні завдання) Збір матеріалу для характеристики героїв і представлення цих характеристик (робота в групах)
Повідомлення про життєвий та творчий шлях. Ймовірних прототипів(індивідуальні завдання)
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента icon«У всякого своя доля І свій шлях широкий » “Шевченківські дні 2012-2013” Життєвий шлях: Дитинство І молодість
Народився 9 березня 1814 року в селі Моринці Звенигородського повіту Київської губернії
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconДовести до відома учнів інформацію про життєвий та творчий шлях Івана Драча Довести до відома учнів інформацію про життєвий та творчий шлях Івана Драча
Київської кіностудії ім. О. П. Довженка, редакції журналу «Вітчизна», в Спілці письменників України. Чимало списів ламалося навколо...
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconВалер’ян Підмогильний (Лорд Лістер). Життєвий і творчий шлях письменника
Валер’ян Підмогильний (Лорд Лістер). Життєвий і творчий шлях письменника Земське училище, де працював В. Підмогильний
Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconАсоціативна композиція “Життєвий шлях”

Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconТема: Богдан Лепкий. Життєвий і творчий шлях письменника. «Видиш, брате мій » Історія написання твору

Розподіл Стьюдента та Снедекора-Фішера Життєвий шлях Стьюдента iconРозглянути життєвий шлях Сергія Носаня та його творчість; розширити знання учнів про митців рідного краю


Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка