Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними


НазваОсновні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними
Дата конвертації01.04.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации



Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними.

  • Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними.

  • Технічне і програмне забезпечення автоматизації проектування в оптиці.

  • Зовнішня і внутрішня функціональні моделі оптичної системи.



Математичні моделі оптичної системи, як і будь-якого іншого об'єкту проектування, мають бути: адекватними, тобто описувати властивості об'єкту з необхідною точністю; універсальними, тобто придатними для широкого класу об'єктів; економічними, які вимагають мінімальної кількості обчислень при обробці, а також простими і наочними для використання.

  • Математичні моделі оптичної системи, як і будь-якого іншого об'єкту проектування, мають бути: адекватними, тобто описувати властивості об'єкту з необхідною точністю; універсальними, тобто придатними для широкого класу об'єктів; економічними, які вимагають мінімальної кількості обчислень при обробці, а також простими і наочними для використання.

  • При проектуванні оптичних систем можна виділити три ієрархічні рівні :

  • вищий,

  • середній ,

  • нижчий.



На вищому рівні оптична система розглядається як елемент із низки різних пристроїв, що входять в оптичний прилад і функціонують спільно. На цьому рівні використовується зовнішня функціональна модель, що описує оптичну систему безвідносно до фізичних принципів її роботи, тобто як перетворювач сигналів загального вигляду. Характеристики і поняття цієї моделі (зовнішні характеристики оптичної системи) є тому незалежними, застосованими до будь-яких перетворювачів, працюючих разом з оптичною системою. В процесі проектування на цьому рівні визначаються значення зовнішніх характеристик усіх елементів, у тому числі і оптичної системи, що забезпечують оптимальне функціонування оптичного приладу в цілому.

  • На вищому рівні оптична система розглядається як елемент із низки різних пристроїв, що входять в оптичний прилад і функціонують спільно. На цьому рівні використовується зовнішня функціональна модель, що описує оптичну систему безвідносно до фізичних принципів її роботи, тобто як перетворювач сигналів загального вигляду. Характеристики і поняття цієї моделі (зовнішні характеристики оптичної системи) є тому незалежними, застосованими до будь-яких перетворювачів, працюючих разом з оптичною системою. В процесі проектування на цьому рівні визначаються значення зовнішніх характеристик усіх елементів, у тому числі і оптичної системи, що забезпечують оптимальне функціонування оптичного приладу в цілому.



На середньому рівні оптична система представляється такою, що складається з елементів. Залежно від міри деталізації розгляду середній рівень у свою чергу можна розбити на декілька підрівнів. На вищому з них елементами виступають вузли, що мають самостійне значення (наприклад, об'єктиви, окуляри, обертаючі системи), на середньому — компоненти з відомими абераційними властивостями, на нижчому — оптичні поверхні і середовища.

  • На середньому рівні оптична система представляється такою, що складається з елементів. Залежно від міри деталізації розгляду середній рівень у свою чергу можна розбити на декілька підрівнів. На вищому з них елементами виступають вузли, що мають самостійне значення (наприклад, об'єктиви, окуляри, обертаючі системи), на середньому — компоненти з відомими абераційними властивостями, на нижчому — оптичні поверхні і середовища.

  • Завданням проектування на цьому рівні є визначення значень конструктивних параметрів, що забезпечують необхідні значення зовнішніх характеристик, отриманих на вищому рівні.

  • На цьому рівні використовуються дві математичні моделі. Внутрішня функціональна модель, яка відображає фізичні принципи формування оптичного зображення, і принципова конструкційна модель, яка включає конструктивні параметри, що визначають функціонування оптичної системи — параметри оптичних середовищ, поверхонь і їх взаємного розташування.



На нижчому рівні проектування оптична система представляється у вигляді сукупності оптичних деталей, закріплених в оправах; тут визначаються конструктивні елементи, що забезпечують надійне кріплення деталей і розташування їх один відносно одного з необхідною точністю. На цьому рівні використовується детальна конструкційна модель оптичної системи, що включає математичний опис кріпильних елементів, взаємного розташування і переміщень деталей і т. п.

  • На нижчому рівні проектування оптична система представляється у вигляді сукупності оптичних деталей, закріплених в оправах; тут визначаються конструктивні елементи, що забезпечують надійне кріплення деталей і розташування їх один відносно одного з необхідною точністю. На цьому рівні використовується детальна конструкційна модель оптичної системи, що включає математичний опис кріпильних елементів, взаємного розташування і переміщень деталей і т. п.



Математичні моделі, що мають загальні риси і що використовуються на будь-якому рівні.

  • Математичні моделі, що мають загальні риси і що використовуються на будь-якому рівні.

  • Оптимізаційна модель описує оптичну систему як об'єкт оптимізації. Вона включає характеристики оптичної системи, які ми хочемо поліпшити (оптимізувати) на цьому рівні; параметри, зміною яких проводимо оптимізацію; обмеження на область можливих змін і математичні співвідношення, що зв'язують параметри і характеристики.

  • Статистична модель характеризує оптичну систему як об'єкт, отриманий в процесі виготовлення і збірки деталей. Через неминучі технологічні помилки, що носять випадковий характер, конструктивні параметри і характеристики оптичної системи стають випадковими величинами, закони розподілу яких і описуються за допомогою статистичної моделі. Ця модель потрібна при визначенні допусків на технологічні похибки.



Процес проектування на будь-якому ієрархічному рівні можна представити у вигляді послідовності наступних типових операцій: аналізу, синтезу і оптимізації.

  • Процес проектування на будь-якому ієрархічному рівні можна представити у вигляді послідовності наступних типових операцій: аналізу, синтезу і оптимізації.



Під аналізом (пряме завдання) розуміють обчислення значень характеристик по відомих значеннях параметрів. Якщо усі параметри об'єднати у вектор х, а характеристики у вектор f; то умовна схема аналізу виглядатиме так, як показано на рисунку. Аналіз є детермінованою і об'єктно-орієнтованою операцією.

  • Під аналізом (пряме завдання) розуміють обчислення значень характеристик по відомих значеннях параметрів. Якщо усі параметри об'єднати у вектор х, а характеристики у вектор f; то умовна схема аналізу виглядатиме так, як показано на рисунку. Аналіз є детермінованою і об'єктно-орієнтованою операцією.

  • На середньому рівні проектування аналіз полягає у визначенні внутрішніх характеристик оптичної системи по відомих значеннях конструктивних параметрів. Тут можна виділити різні підрівні, що відрізняються мірою повноти і трудомісткістю.

  • Основний зміст цих рівнів аналізу складає розрахунок ходу променів через оптичну систему.



Наступний рівень аналізу, на якому вхідними даними х є внутрішні характеристики, отримані на нижчих рівнях або експериментально, а результатами f — зовнішні характеристики, зв'язує між собою середній і вищий рівні проектування. Цей рівень аналізу відрізняється високою трудомісткістю.

  • Наступний рівень аналізу, на якому вхідними даними х є внутрішні характеристики, отримані на нижчих рівнях або експериментально, а результатами f — зовнішні характеристики, зв'язує між собою середній і вищий рівні проектування. Цей рівень аналізу відрізняється високою трудомісткістю.

  • На вищому рівні проектування операції аналізу полягають в моделюванні роботи оптичної системи в загальній низці перетворювачів сигналу, що входять в оптичний прилад. Вхідними даними для аналізу тут є зовнішні характеристики оптичної системи і інших перетворювачів, а також параметри вхідного сигналу (предмета). Результати аналізу є параметрами вихідного сигналу (зображення) і характеристиками, що описують якість функціонування усього приладу.



На будь-якому рівні розрізняють одноваріантний аналіз, коли вихідні характеристики f визначаються для одного значення вхідних параметрів х і багатоваріантний аналіз, званий також аналізом чутливості або впливу параметрів, коли визначається залежність вихідних характеристик від невеликих змін вхідних параметрів, т. е. знаходиться матриця похідних .

  • На будь-якому рівні розрізняють одноваріантний аналіз, коли вихідні характеристики f визначаються для одного значення вхідних параметрів х і багатоваріантний аналіз, званий також аналізом чутливості або впливу параметрів, коли визначається залежність вихідних характеристик від невеликих змін вхідних параметрів, т. е. знаходиться матриця похідних .



Під синтезом (зворотне завдання) розуміють первинне формування конструкційної моделі, тобто визначення значень параметрів х, що забезпечують задані значення характеристик f.

  • Під синтезом (зворотне завдання) розуміють первинне формування конструкційної моделі, тобто визначення значень параметрів х, що забезпечують задані значення характеристик f.

  • Синтез у більшості випадків є евристичною і суто об'єктно-орієнтованою операцією. Його зміст визначається конкретним типом системи, що синтезується. Нині піддаються алгоритмізації тільки деякі види синтезу: пошук конструкції з існуючих варіантів за допомогою інформаційно-пошукової системи (ІПС), синтез простих типів оптичних систем, набір систем з елементів з відомими властивостями за методикою М. М. Русинова, збірка оптичної системи з декількох вузлів або компонентів, а також операції перестроювання системи (обертання, зміна в масштабі, видалення і додавання елементів).



У будь-якому випадку операція синтезу може бути розбита на два рівні: структурний синтез (найбільш евристична операція), в процесі якої визначаються кількість, типи і послідовність елементів, що утворюють систему, і параметричний синтез, завданням якого є набуття конкретних значень конструктивних параметрів елементів.

  • У будь-якому випадку операція синтезу може бути розбита на два рівні: структурний синтез (найбільш евристична операція), в процесі якої визначаються кількість, типи і послідовність елементів, що утворюють систему, і параметричний синтез, завданням якого є набуття конкретних значень конструктивних параметрів елементів.



Завдяки високій мірі евристичності, в процесі синтезу рідко вдається отримати систему що повністю задовольняє усім заданим вимогам, тому обов'язковою операцією є оптимізація, під якою розуміють спрямовану зміну конструктивних параметрів, починаючи від деяких початкових значень, з метою досягнення найкращих значень характеристик. Математичний апарат оптимізації відноситься не до самого об'єкту — оптичної системи, а до її оптимізаційної моделі. Тому, коли ця модель побудована, операція оптимізації є абсолютно об'єктно-інваріантною і детермінованою.

  • Завдяки високій мірі евристичності, в процесі синтезу рідко вдається отримати систему що повністю задовольняє усім заданим вимогам, тому обов'язковою операцією є оптимізація, під якою розуміють спрямовану зміну конструктивних параметрів, починаючи від деяких початкових значень, з метою досягнення найкращих значень характеристик. Математичний апарат оптимізації відноситься не до самого об'єкту — оптичної системи, а до її оптимізаційної моделі. Тому, коли ця модель побудована, операція оптимізації є абсолютно об'єктно-інваріантною і детермінованою.

  • Вибір же оптимізаційної моделі, тобто вирішення питань про те, що оптимізувати і чим оптимізувати, для конкретної оптичної системи є дуже евристичним завданням. Здатність правильного вибору приходить з досвідом і при глибокому розумінні принципів оптимізації.





Нині виробники надають особливе значення тому, як виглядатиме виріб на ранній стадії його проектування. Це стало можливо завдяки створенню програмних продуктів, що дозволяють моделювати оптичні ефекти, підбирати матеріал, визначати взаємодію людини і вироби.

  • Нині виробники надають особливе значення тому, як виглядатиме виріб на ранній стадії його проектування. Це стало можливо завдяки створенню програмних продуктів, що дозволяють моделювати оптичні ефекти, підбирати матеріал, визначати взаємодію людини і вироби.

  • Оптичне і механічне моделювання не залежать один від одного, а отже, виникає проблема імпорту даних з однієї системи в іншу, під час якого можлива часткова втрата даних, з'являються складнощі проведення модифікацій в одному з аспектів моделювання, оскільки відсутній чітко налагоджений зв'язок між двома технологіями. Коли ці дві системи функціонують автономно, конструктор і фахівець з оптики працюють незалежно один від одного і їм доводиться йти на компроміс, щоб досягти спільної мети, а отже, витрачається більше часу, зростає собівартість продукту і він з'являється на ринку набагато пізніше.



Програмний продукт був розроблений компанією OPTIS, що спеціалізується на створенні, аналізі і обробці оптичних явищ, з'явилася можливість моделювати світлові аспекти виробу в процесі створення дизайну безпосередньо в самій CAD -системе.

  • Програмний продукт був розроблений компанією OPTIS, що спеціалізується на створенні, аналізі і обробці оптичних явищ, з'явилася можливість моделювати світлові аспекти виробу в процесі створення дизайну безпосередньо в самій CAD -системе.

  • SPEOS CAA V5 Based — це перший програмний продукт для моделювання оптичних явищ, повністю інтегрований з системою автоматизованого проектування CATIA V5. Розроблена фірмою Dassault Systemes система CATIA V5 є важливим елементом одного з найбільш поширених PLM – рішень (рішень по управлінню життєвим циклом виробу).

  • Система SPEOS CAA V5 Based дозволяє моделювати усі фотометричні і колірні характеристики виробів будь-якого призначення — від побутової електроніки до автомобілів і літаків.

  • Інтеграція SPEOS CAA Based з CATIA V5 означає, що конструктор і фахівець з оптики тепер мають можливість працювати з одним файлом і спільно домагатися найбільшої ефективності проекту.









SPEOS CAA V5 Based — це перший програмний продукт, заснований на аналітичному підході до створення віртуальних моделей виробу з оптичними властивостями. Він дозволяє створювати і аналізувати різні світлові характеристики з моменту створення моделі, дає можливість побачити, як буде ви виглядати ваш виріб на ранній стадії життєвого циклу, навіть без створення прототипу .

  • SPEOS CAA V5 Based — це перший програмний продукт, заснований на аналітичному підході до створення віртуальних моделей виробу з оптичними властивостями. Він дозволяє створювати і аналізувати різні світлові характеристики з моменту створення моделі, дає можливість побачити, як буде ви виглядати ваш виріб на ранній стадії життєвого циклу, навіть без створення прототипу .



Програмний продукт SPEOS CAA V5 Based містить два модулі.

  • Програмний продукт SPEOS CAA V5 Based містить два модулі.

  • Модуль SPEOS CAA V5 Based/ Light Modeling дозволяє проектувати і проводити аналіз оптичних явищ в процесі створення виробу. Використання цього модуля дає можливість ще більше підвищити ефективність і якість проектування елементів підсвічування приладової панелі, систем електроніки, GPS і LCD -дисплеев, магнітол, телефонів.







Зовнішня функціональна модель описує загальні закономірності формування зображення в оптичних системах, не пов'язані з фізичними принципами їх роботи. Вона використовується на вищому рівні проектування, де оптична система розглядається із зовнішніх позицій як узагальнений перетворювач деякого сигналу. Тому отримані закономірності і характеристики - зовнішні характеристики - є загальними, придатними для опису будь-яких приладів, що формують зображення незалежно від їх пристрою і при дотриманні прийнятих обмежень.

  • Зовнішня функціональна модель описує загальні закономірності формування зображення в оптичних системах, не пов'язані з фізичними принципами їх роботи. Вона використовується на вищому рівні проектування, де оптична система розглядається із зовнішніх позицій як узагальнений перетворювач деякого сигналу. Тому отримані закономірності і характеристики - зовнішні характеристики - є загальними, придатними для опису будь-яких приладів, що формують зображення незалежно від їх пристрою і при дотриманні прийнятих обмежень.



Схема роботи оптичної системи

  • Схема роботи оптичної системи



Вищий рівень проектування для оптичної системи і яка модель там використовується?

  • Вищий рівень проектування для оптичної системи і яка модель там використовується?

  • Які моделі математичні моделі використовуються на середньому рівні?

  • У якому вигляді представляється проектування оптичної системи на нижчому рівні?

  • Назвіть загальні математичні моделі і що вони характеризують?

  • Які існують типові операції над математичними моделями?

  • У чому полягає суть операції аналізу?

  • Аналогічно розкрийте суть операцій синтезу і оптимізації?

  • Наведіть структурну схему САПР оптичних систем.

  • Які існують проблеми при розробці сучасних оптичних систем?



Схожі:

Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconСкінченні множини та операції над ними Скінченні множини та операції над ними
В основі розповсюдженого теоретико-множинного методу викладання теорії ймовірностей лежить припущення, що кожному досліду поставлено...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconОснови розрахунку допуску в оптичних системах. Основи розрахунку допуску в оптичних системах
Визначення допустимих відхилень конструктивних параметрів оптичних систем є необхідним етапом проектування, без якого неможливі випуск...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconДеталі оптичних систем: Деталі оптичних систем
Відображення походить від дзеркального покриття, нанесеного на робочу поверхню, або від самої полірованої робочої поверхні деталі,...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconВирази та операції
Вираз послідовність операндів, об’єднаних знаками операцій та круглими дужками. Операнди об’єкти, над якими виконуються операції;...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconАвтоматизована корекція оптичних систем. Автоматизована корекція оптичних систем
Методи автоматизованої корекції (метод послідовної корекції аберацій, метод цілеспрямованої зміни параметрів вихідної оптичної систем,...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconІнформатика 9 клас Розділ 9 Операції над об'єктами файлової системи Основні дії над об'єктами
Над усіма об'єктами файлової системи можна виконувати майже однаковий набір дій
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconЛекція Множини та операції над ними
Порядок елементів у множині не є суттєвим. Множини {3,4,5,6} і {4,5,6,3} являють собою одну й ту саму множину
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconТема уроку: Підмножина. Операції над множинами Підмножина. Операції над множинами
З означень підмножини І рівності множин випливає, що коли a ⊂ b І b ⊂ A, то a = B. Будь-яка множина a є підмножиною самої себе, тобто...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconВиконання простих операцій. Математичні операції мови С++. Уведення даних Максименко Марина Миколаївна
Виконання простих операцій. Математичні операції мови С++. Уведення даних Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої...
Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними. Основні математичні моделі оптичних систем і операції над ними iconЛекція 4 Елементи математичної логіки
Висловлювання та операції над ними Основними об’єктами математичної логіки є висловлювання та константи

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка