Розв'язання. Загальна вартість монет дорівнює 50 + 20∙2 + 15 + 10∙2 + 5∙3 + 3, що в сумі складає 143 копійки


НазваРозв'язання. Загальна вартість монет дорівнює 50 + 20∙2 + 15 + 10∙2 + 5∙3 + 3, що в сумі складає 143 копійки
Дата конвертації02.04.2013
Розмір444 b.
ТипПрезентации


Умова. Оля і Катя поклали на стіл по 5 монет: одну в 50 коп., дві по 20 коп., одну в 15 коп., дві по 10 коп., три по 5 коп., одну в 3 коп. Монету в 15 коп. поклала Оля. Дві монети Каті становлять суму, що втричі перевищує суму, яку становлять інші її монети. Чия монета в 50 коп.?

  • Розв'язання. Загальна вартість монет дорівнює

  • 50 + 20∙2 + 15 + 10∙2 + 5∙3 + 3, що в сумі складає 143 копійки.

  • Припустимо, що монету в 50 коп. поклала Оля. Тоді вона поклала не менше, ніж 50 + 15 + … ≥ 65 коп.

  • У цьому випадку Катя поклала не більше, ніж 143 – 65 = 78 коп.

  • Четверта частина цього складає не більше, ніж 19, бо 78 / 4 = 19,5

  • Отже, вартість трьох монет Катерини не перевищує 19 коп.

  • Маємо: 3∙5 + 1∙3 = 18 (ніякі інші монети, ніж по 5 та 3 копійки не підходять), 3∙18 = 54.

  • 54 потрібно сформувати з монет по 20 чи по 10 копійок, що неможливо.

  • Отже, припущення, що Оля поклала монету в 50 копійок, хибне.


Відповідь: Монету в 50 копійок поклала Катя.

  • Припустимо, що монету в 50 коп. поклала Катерина.

  • В умові задачі сказано: дві монети Каті становлять суму, що втричі перевищує суму, яку становлять інші її монети.

  • У якості іншої (додатково до 50 копійок) не можна брати монети у 20, 5 та 3 копійки, бо суми 50 + 20 = 70, 50 + 5 = 55, 50 + 3 = 53 не кратні трьом.

  • Вкажемо такий розподіл монет, що задовольняє умові задачі.

  • Якщо до 50 копійок додати 10 копійок, то ми матимемо суму, яка кратна трьом: 50 + 10 = 60 = 3∙20 = 3∙(10+ 5+ 5).

  • Якщо монету в 50 копійок поклала Катерина, то вона також поклала дві монети по 10 коп., та дві монети по 5 коп.

  • Тоді решту монет на стіл поклала Оля: дві монети по 20 коп., монету в 15 коп., одну монету в 5 коп., та монету в 3 коп.



Демонстраційне розв'язання створила студентка групи ПІЕ 1/07 КМПУ ім. Б. Д. Грінченка Зубова Олена



Схожі:

Розв\Воякові дано винагороду: за першу рану 1 копійка, за другу 2 копійки, за третю 4 копійки і т д. Після обрахунку виявилося, що вояк отримав винагороду в сумі 655 рублів 35 копійок
Воякові дано винагороду: за першу рану 1 копійка, за другу 2 копійки, за третю 4 копійки і т д. Після обрахунку виявилося, що вояк...
Розв\Розв'язання. Сума двох монет Олексія утричі перевищує суму інших його чотирьох монет. Переберемо всі набори по 2 монети без 15 копійок, які належать Кості
Сума двох монет Олексія утричі перевищує суму інших його чотирьох монет. Переберемо всі набори по 2 монети без 15 копійок, які належать...
Розв\Розв'язання Розв'язання
Подамо процес розв’язання за допомогою таблиці, вказуючи індексом праворуч знизу номер логічного кроку. Початковими знаками "-" позначимо...
Розв\Розв'язання
Обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда, що можна скласти із шести рівних кубів, ребро кожного з яких дорівнює
Розв\Етапи розв'язання задач на комп'ютері
Суть поставленої задачі, необхідні початкові дані та інформацію, що вважається результатами розв'язання
Розв\Етапи розв'язання задач на комп'ютері
Суть поставленої задачі, необхідні початкові дані та інформацію, що вважається результатами розв'язання
Розв\Розв’язання Розв’язання
Якщо не можливо зробити певний висновок, то ставимо "±", або " " де одночасно враховуються або верхні, або нижні знаки
Розв\“Розв'язання задач на підбір параметра” План вивчення теми інструмент Підбір параметра
...
Розв\Розв’язання однієї задачі Розв’язання однієї задачі
Я русский человек и все свои знания, весь свой труд, все свои достижения имею право отдать только моей Родине
Розв\Організація роботи закладу освіти з розв’язання проблеми насильства в школі 5 грудня 2012 року
Навчально-методичний посібник «Організація роботи з розв’язання проблеми насильства в школі»

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка