Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами


НазваЗакон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами
Сторінка10/11
Дата конвертації16.02.2013
Розмір445 b.
ТипЗакон
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

7.4. Моделювання процесів у складних медико-біологічних системах

  • 7.4. Моделювання процесів у складних медико-біологічних системах

  • Якісний аналіз динамічної системи, описується двома нелінійними диференціальними рівняннями довільного вигляду



Важливе значення в якісному аналізі поведінки динамічних систем відіграє часова еволюція послідовних станів досліджуваної системи у вигляді траєкторії руху зображуваної точки у фазовому просторі x, y. Така траєкторія називається фазовим портретом, або фазовою кривою. Залежно від вигляду фазового портрета динамічні системи поділяються на грубі та не грубі.

  • Важливе значення в якісному аналізі поведінки динамічних систем відіграє часова еволюція послідовних станів досліджуваної системи у вигляді траєкторії руху зображуваної точки у фазовому просторі x, y. Така траєкторія називається фазовим портретом, або фазовою кривою. Залежно від вигляду фазового портрета динамічні системи поділяються на грубі та не грубі.



Грубі ” системи – це системи, характер траєкторії яких у фазовому просторі зберігається при малих змінах похідних a, b, c, d.

  • Грубі ” системи – це системи, характер траєкторії яких у фазовому просторі зберігається при малих змінах похідних a, b, c, d.

  • Не грубі ” системи – це такі системи, траєкторії яких відчувають достатньо різкі якісні зміни при малих варіаціях параметрів a, b, c, d.



Будемо шукати загальний розв’ язок досліджуваної динамічної системи поблизу її стаціонарного стану

  • Будемо шукати загальний розв’ язок досліджуваної динамічної системи поблизу її стаціонарного стану

  • Тоді

  • Звідки маємо



Характеристичне рівняння:

  • Характеристичне рівняння:



Якщо корені не є кратними, то розв’язок системи може бути подано у такому вигляді:

  • Якщо корені не є кратними, то розв’язок системи може бути подано у такому вигляді:

  • Нехай корені - дійсні. Тоді особливі точки у відповідності з класифікацією Пуанкре являють собою вузли або сідла, а саме:

  • а) - стійкий вузол;

  • б) - нестійкий вузол;

  • в) або - особлива нестійка точка, яка називається “сідлом” ;

  • г) якщо , - комплексно-спряжені величини, тоді у системі відбуваються коливання; особлива точка – фокус, причому, якщо - стійкий фокус, якщо - нестійкий фокус.

  • д) якщо , то у системі відбуваються незатухаючі коливання; особлива точка – центр або граничний цикл .



Поблизу критичних (біфукаційних) точок малі зміни зовнішніх параметрів можуть спонукати до якісних перебудов (біфуркацій) фазових портретів досліджуваних систем.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Схожі:

Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакон термодинаміки дає відповідь на запитання про рівність кількостей теплоти, які віддають та приймають тіла при зміні внутрішньої енергії
Перший закон термодинаміки дає відповідь на запитання про рівність кількостей теплоти, які віддають та приймають тіла при зміні внутрішньої...
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакон термодинаміки. Теплота і робота
«м’яких» умовах (атмосферний тиск, невисока температура), при цьому утворюється мало шкідливих побічних продуктів
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакон термодинаміки
Біоенергетика сукупність процесів перетворення енергії, які проходять в організмі і забезпечують його життєдіяльність
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакон термодинаміки
Біоенергетика сукупність процесів перетворення енергії, які проходять в організмі і забезпечують його життєдіяльність
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакони Ньютона Перший закон Ньютона Перший закон Ньютона Перший закон Ньютона називають законом інерції. Системи
...
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакон термодинаміки
Тема уроку: Теплові двигуни. Екологічні проблеми пов’язані з використанням теплових двигунів
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЗакон України "Про альтернативні джерела енергії" Закон України "Про альтернативні види палива" Закон України "Про електроенергетику" Закон України "Про енергозбереження"
...
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconЛекція №1 Хімічна термодинаміка. Хімічна кінетика І каталіз план основні поняття термодинаміки. Термохімія. Хімічна рівновага
Велике практичне значення термодинаміки в тому, що вона дає змогу розрахувати теплові ефекти реакції, наперед вказати можливість...
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconБіоенергетика перетворення енергії у живих організмах
Які механізми процесів перетворень енергії в живих організмах? У загальних рисах усі енергетичні перетворення підпорядковуються І...
Закон термодинаміки: Перший закон термодинаміки: теплота, що підводиться до системи, йде на зміну її внутрішньої енергії та на роботу, яку здійснює система над зовнішніми тілами iconТеоретичні основи термодинаміки І біоенергетики лектор доц. Н. А. Василишин
Біоенергетика сукупність процесів перетворення енергії, які проходять в організмі і забезпечують його життєдіяльність

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка