Теорема Вієта Підзаголовок слайду


НазваТеорема Вієта Підзаголовок слайду
Дата конвертації16.02.2013
Розмір444 b.
ТипПрезентации


Теорема Вієта

  • Підзаголовок слайду


Квадратне рівняння

  • Квадратним рівнянням називається рівняння вигляду

  • ax2+bx+c=0,

  • де a, b, с  R (a  0).

  • Числа a, b, с носять наступні назви: a - перший коефіцієнт, b - другий коефіцієнт, с - вільний член.



Приведене рівняння

  • Якщо в рівнянні вигляду:

  • ax2+bx+c=0,

  • де a, b, с  R

  • а = 1, то квадратне рівняння вигляду x2+px+q=0 називається приведеним.



Теорема Вієта

  • Сума коренів приведеного квадратного тричлена x2+px+q=0  дорівнює його другому коефіцієнту p з протилежним знаком, а твірне – відьному члену q.

  • Т. е.  x1 + x2 = –і   x1 x2 = q



Вживання теореми Вієта

  • Теорема Вієта чудова тим, що, не знаючи кореня квадратного тричлена, ми легко можемо обчислити їх суму і твірну, тобто прості симетричні вирази x1 + x2 і x1 x2.



Обчислення коренів

  • Так, ще не знаючи, як обчислити корені рівняння:

  • x2 + 2x – 8 = 0,

  • ми, проте, можемо сказати, що їх сума має бути рівна – 2, а твірна повинна дорівнювати –8.



Приклад

  • Теорема Вієта дозволяє вгадувати цілі корені квадратного тричлена.

  • Так, знаходячи корені квадратного рівняння

  • x2 – 7x + 10 = 0,

  • можна почати з того, щоб спробувати розкласти вільний член (число 10) на два множники так, щоб їх сума дорівнювала б числу 7.



Рішення

  • Це розкладання очевидне:

  • 10 = 5 × 2,

  • 5 + 2 = 7.

  • Звідси повинно витікати, що числа 2 і 5 є шуканими коренями.



Схожі:

Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconЛінійна функція Підзаголовок слайду
...
Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconТеорема Вієта Дано: х₁ и х₂ корені рівняння
Завдання Виберіть рівняння,сума коренів якого дорівнює -6, а добуток -11 Завдання Виберіть рівняння,сума коренів якого дорівнює -6,...
Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconПерша ознака подібності трикутників Теорема
Теорема: Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то ці трикутники подібні
Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconТеорема. Поворот є переміщенням. Теорема. Поворот є переміщенням
Правильний трикутник під час повороту навколо центра трикутника на 120° переходить у себе
Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconЗавдання до слайду. Щоб прибрати текст завдання – натиснути на прямокутник із текстом завдання
Завдання до слайду. Щоб прибрати текст завдання натиснути на прямокутник із текстом завдання Завдання до слайду. Щоб прибрати текст...
Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconОльга Рошкевич Тричі мені являлася любов. Одна несміла, як лілея біла, з зітхання й мрій уткана, із обснов
Тема: Збірка поезій "Зів’яле листя" (підзаголовок "Лірична драма") Мотиви туги і страждань
Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconТем Трапеція. Теорема Фалеса

Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconТем Трапеція. Теорема Фалеса

Теорема Вієта Підзаголовок слайду iconГомеоморфні графи Теорема Понтрягіна-Куратовського

Теорема Вієта Підзаголовок слайду icon“Теорема Фалеса” Математичний бій. Оберіть запитання супернику


Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка