Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна


НазваКвадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна
Дата конвертації16.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Квадратні рівняння

  • Підготувала

  • Сертун Наталя Іванівна,

  • учитель МЗШ № 44 ,

  • м. Макіївка


Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів з теми

  • Учні повинні: знати:

  • Означення квадратного рівняння; кореня квадратного рівняння;

  • Формули : D, коренів квадратного рівняння; розкладання квадратного тричлена на множники;

  • Залежність між знаком D та кількістю коренів;

  • Теорему Вієта і обернену до неї теорему.

  • Способи розв'язування неповних квадратних рівнянь.



Учні повинні:- уміти:

  • Розпізнавати квадратні рівняння серед інших рівнянь;

  • Знаходити корені квадратних рівнянь різних видів;

  • Застосовувати теорему Вієта і обернену до неї теорему;

  • Розв'язувати нескладні, зокрема біквадратні рівняння, за допомогою заміни змінної;

  • Розв'язувати раціональні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь;

  • Розв'язувати нескладні текстові задачі на складання

  • квадратних рівнянь і рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь.



Квадратним рівнянням називають рівняння виду де a, b, c, – деякі числа, причому a ≠ 0, x – змінна.



Неповні квадратні рівняння

  • Якщо в квадратному рівнянні хоча б один з коефіцієнтів в або с дорівнює нулю, то таке рівняння називають неповним квадратним рівнянням.



Існують три види неповних квадратних рівнянь



  1. Якщо c=b=0, то рівняння ax2=0 завжди

  •   1. Якщо c=b=0, то рівняння ax2=0 завжди

  • має один корінь x=0;

  • 2. Якщо c=0, то рівняння ax2+bx=0 має два корені:

  • 3. Якщо b=0, то рівняння ax2+c=0

  • якщо - рівняння не має коренів,

  • якщо - має два корені



Наприклад…

  • 1.

  • рівняння коренів не має



Приклад…

  • 2.



Приклад…

  • 3.



Розв'язування квадратних рівнянь.

  • Знайти дискримінант квадратного рівняння;

  • Поясніть кількість коренів згідно знаку дискримінанта;

  • Скористатися формулою коренів квадратного рівняння або застосувати теорему Вієта .



Дискримінант



Дискримінант

  • якщо

  • квадратне рівняння має два корені



Дискримінант



Дискримінант

  • якщо

  • квадратне рівняння не має коренів



Формули коренів



Наприклад…

  • 4.

  • знайдемо дискримінант

  • рівняння не має коренів



Наприклад…

  • 5.



Теорема Вієта.

  • Квадратне рівняння, перший коефіціент якого дорівнює 1, називають зведеним.

  • Сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену.



Теорема Вієта

  • Якщо x1 и х2 – корені зведеного квадратного рівняння х2+рх+q=0, то х1+х2= - р, х1 . х2=q.



Теорема, обернена до теореми Вієта

  • Якщо числа m і n такі, що m + n = - p, а mn = q, то ці числа є коренями рівняння x2 + px + q = 0.



Наприклад…

  • 6.



Схожі:

Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconКвадратні рівняння презентацію підготувала
Якщо хоч один коефіцієнт ( b або с) дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним
Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconНехай дано квадратне рівняння Нехай дано квадратне рівняння
Квадратні рівняння це фундамент, на якому зводиться велична будівля алгебри. Квадратні рівняння знаходять широке застосування при...
Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconДовідка про квадратні рівняння
Квадратні рівняння вміли розв’язувати близько 2000 років до нашої ери вавілоняни
Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconОзначення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння
Ввести означення квадратного рівняння та поняття неповного квадратного рівняння. Формувати вміння розв’язувати неповні квадратні...
Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconДослідження зв’язку між коренями і коефіцієнтами квадратного рівняння Квадратні рівняння
Числа х1 і х2 є коренями зведеного квадратного рівняння х2 +pх+q=0, тоді і тільки тоді, коли х1 +х2 = -p, х1х2 = q. Наслідок: х2...
Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconКвадратні рівняння. Квадратні рівняння

Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconКвадратні рівняння Беспала М. П

Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconКвадратне рівняння. Неповні квадратні рівняння. Карта уроку
Учні біля школи потиснули один одному руки. Хтось підрахував, що всіх рукостискань було Скільки учнів стояло біля школи?
Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconКвадратні рівняння 8 клас Пам'ятайте !

Квадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна iconУрок 8 клас
Квадратні рівняння. Вказівка розгалуження. Логічні вирази. Елементи математичної логіки

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка