Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема


НазваЗагальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема
Дата конвертації17.02.2013
Розмір444 b.
ТипПрезентации


Загальна схема дослідження функції та побудова графіка.




Загальна схема

  • Знаходимо область визначення функції.

  • Знаходимо точки перетину графіка з координатними осями.

  • З’ясовуємо парність (непарність), періодичність функції.

  • Знаходимо похідну та стаціонарні точки.

  • Знаходимо проміжки зростання, спадання, точки екстремума та екстремальні значення функції.

  • З’ясовуємо поведінку функції на кінцях області визначення. Шукаємо похилі асимптоти.

  • Знаходимо другу похідну, точки перегину і досліджуємо на опуклість, угнутість.

  • На підставі проведеного дослідження будуємо графік функції.



Слід мати на увазі, що не завжди треба чітко виконувати вказаний план. Наприклад, не завжди ми зможемо знайти точки перетину графіка за віссю ОХ (тобто нулі функції), навіть, якщо вони і існують. Інколи додатково знаходять координати деяких точок.



Дослідіть функцію f(x)=x3-3x2 і побудуйте її графік.

  • 1. D(f)=R

  • 2. Знайдемо абсциси

  • точок перетину графіка з

  • віссю ОХ: х3-3х2=0;

  • х2(х-3)=0; х=0, х=3.

  • Знайдемо ординату точки

  • перетину графіка з віссю ОУ: у=03-3∙02=0.

  • 3. Оскільки f(-x)=(-x)3-3(-x)2

  • = -x3-3x2, то функція не є

  • парною, не є непарною.

  • Функція неперіодична.



Дослідіть функцію f(x)=x3-3x2 і побудуйте її графік.

  • 4. Знайдемо похідну

  • f/(x)=3x2-6x=3x(x-2). D(f/)=R.

  • Знайдемо стаціонарні

  • точки: f/(x)=0; 3x(x-2)=0; x=0, x=2. f(0)=0,f(2)=-4.

  • 5.Стаціонарні точки

  • розбивають координатну

  • пряму на три проміжки.

  • Функція зростає на: (-∞;0) і

  • (2;+∞). Спадає - на (0;2).

  • 6. Будуємо графік функції:

  • f(x)=x3-3x2





Схожі:

Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconПравила знаходження максимуму і мінімуму функції. Знаходження найбільшого і найменшого значення функції. Загальна схема дослідження функції та побудова її графіка

Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconЛекція №1 Загальна схема наукового дослідження та форма представлення його результатів Загальна схема наукового дослідження
Назва наукової роботи має бути якомога коротшою, відповідати обраній спеціальності та суті вирішеної наукової проблеми (задачі),...
Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconАрм оператора випробувальної установки Загальна схема структури системи

Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconАрм оператора випробувальної установки Загальна схема структури системи

Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconЛікувально-евакуаційне забезпечення
Загальна схема організації і надання медичної допомоги постраждалим при надзвичайних ситуаціях мирного часу
Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconАрм оператора випробувальної установки Загальна схема структури системи
Діаграма варіантів використання підсистеми налаштовування технологічних параметрів
Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconРізноманітність грибів Шапкові гриби Схема будови плодового тіла гриба 1 шапка
Мікориза садженця хвойної рослини. Загальна довжина грибних ниток може в десятки чи сотні тисяч разів перевищувати сумарну довжину...
Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconІ етап: Цілепокладання та планування дослідження. І етап: Цілепокладання та планування дослідження
Побудова графіка дослідження, визначення термінів і процедур дослідження, підбір та навчання координаторів дослідження
Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconУзагальнена схема функціонування оп. Узагальнена схема функціонування оп
Склад сучасного оп містить оптичні, механічні І електронні (електричні) фп І їх поєднання
Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. Загальна схема iconІнформація про утилізацію відходів в Англії Загальна інформація про утилізацію відходів в Англії Суть проекту Процес закупівлі Переробка відходів Підряд у сфері утилізації відходів Схема платежів
Партнер, керівник відділу суспільних послуг юридичної компанії «Дікінсон Діз», Великобританія

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка