Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М


НазваСистема лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М
Дата конвертації25.04.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Система лінійних рівнянь з двома змінними

  • Вчитель математики: Брагар О.М.


Розв’яжемо задачу

  • Сума двох чисел дорівнює 5, а різниця цих же чисел дорівнює 1. Знайдіть ці числа.

  • Розв'язання:

  • Позначимо одне число x, а друге – y.

  • Складемо два рівняння: x + y = 5, x– y=1.



Будуємо графіки цих рівнянь в одній системі координат і знаходимо координати точки перетину



Висновок

  • Якщо треба знайти спільні розв'язки двох чи кількох рівнянь, то говорять, що ці рівняння утворюють систему рівнянь.

  • У даному випадку система рівнянь має вигляд:

  • x + y = 5,

  • x– y = 1.

  • Це система двох лінійних рівнянь з двома змінними.

  • Її розв'язком є пара чисел (3;2).

  • Ми розв'язали систему рівнянь графічним способом.



Означення

  • Розв'язком системи рівнянь із двома змінними називається (впорядкована) пара значень змінних, при яких кожне рівняння системи перетворюється на правильну числову рівність.

  • Наприклад, пара х = 2; у = 1 (2;1) є розв'язком системи

  • х – 2у = 0,

  • х + 3у = 5,

  • бо при х = 2 та у = 1 маємо:

  • 2 – 2 1 = 0,

  • 2 + 3 1 = 5 – правильні числові рівності.

  • Розв'язати систему рівнянь – це означає знайти всі її розв'язки.



Чи є розв'язком системи ху = 1, 2х – у = 1 пара чисел:

  • 1) х = 1; у = 1;

  • 2) х = 3; у = 1/3;

  • 3) х = - ½; у = -2;

  • 4) х = 0; у = -1?



Увага!!!

  • В разі, коли пара чисел (х;у) не є розв'язком першого із рівнянь системи, для другого рівняння її вже не треба перевіряти – така пара не буде розв'язком системи.



За графіками рівнянь із двома змінними знайти розв'язки систем цих рівнянь

  • А(…;…)?





  • А(…;…)?



Висновки:



Визначимо відношення коефіцієнтів при одноіменних змінних і вільних членах рівнянь системи:

  • а)

  • б)

  • в)



Самостійна робота

  • І варіант

  • Розв'язати графічно систему рівнянь:

  • х – 2у = 6,

  • 3х + 2у = -6.





Підсумки уроку

  • Що називається розв'язком системи двох рівнянь з двома змінними?

  • Що означає розв'язати систему рівнянь?

  • Як перевірити, чи є дана пара розв'язком системи?

  • Як знайти розв'язок системи рівнянь графічним способом?



Домашнє завдання

  • Опрацювати § 26

  • Виконати №1060, №1062(А)

  • №1068, №1071(Б)



Схожі:

Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconДослідження кількості розв’язків системи лінійних рівнянь із двома змінними
Дві прямі перетинаються, тоді буде 1 точка перетину, отже система має єдиний розв’язок
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconСистеми лінійних рівнянь
Розв’язання. Задана неоднорідна система 3 лінійних алгебраїчних рівнянь з трьома невідомими. Основний визначник цієї системи
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconГрафічний спосіб розв'язування систем рівнянь із двома змінними графічний спосіб розв'язування систем рівнянь із двома змінними

Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconДжордж Пойа (венгерський, швейцарський та американський математик) Чи правильно я зробив???
Які ви знаєте способи розв’язування системи лінійних рівнянь з двома невідомими?
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconІнтелектуальний міні-тест Лінійним рівняння з двома змінними називають рівняння виду
Які рівняння з двома змінними називають рівносильними: а ті, що мають одні і ті самі розв’язки
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М icon1. Яке з вказаних рівнянь є рівнянням лінійної функції? А. Рівняння виду
Скільки розв'язків може мати рівняння першого степеня з двома змінними? Доведіть на прикладі
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconГрафічний метод розв’язування систем лінійних рівнянь взаємне розташування графіків рівнянь а₁х+в₁у=с₁ І а₂х+в₂у=с₂
Розв’язати систему рівнянь-це означає знайти множину всіх її розв’язків (знайти спільні розв’язки усіх її рівнянь)
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconГрафіком рівняння з двома змінними називається безліч точок координатної площини, координати яких перетворюють рівняння у вірну рівність графіком рівняння з двома змінними називається безліч точок координатної площини,
Система имеет столько решений, сколько общих точек имеют графики. Графики могут не иметь общих точек, иметь одну, две или три общие...
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconРозвиток креативності мислення молодших школярів на уроках математики
Виявити істотну ознаку відмінності нових рівнянь від рівнянь, з якими діти зустрічалися раніше
Система лінійних рівнянь з двома змінними Вчитель математики: Брагар О. М iconОсвітня: систематизувати вміння учнів розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, що зводяться до них; закріпити навички розв’язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них; освітня
«Не махай на все рукою, «Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, Бо, чого навчишся в школі, знадобиться ще колись !»

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка