Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі


НазваСформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі
Дата конвертації18.02.2013
Розмір444 b.
ТипЗадача



Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі.

  • Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі.

  • Вивчити означення двогранного та тригранного кутів.

  • Навчитися будувати зображення двогранних та тригранних кутів.

  • Навчитися розв'язувати задачі з використанням многогранних кутів.





Задача 1. З точок А і В, які лежать на гранях двогранного кута, опущено

  • Задача 1. З точок А і В, які лежать на гранях двогранного кута, опущено

  • перпендикуляри АА1 і ВВ1 на ребро кута. Знайдіть довжину відрізка АВ,

  • якщо АА1=а, ВВ1=b, А1В1=с і двогранний кут дорівнює а.

  • Дано: двогранний кут дорівнює а, А і В – точки, які лежать на

  • гранях двогранного кута, А1В1 - відрізок, лежить на ребрі

  • кута, АА1┴ А1В1, ВВ1┴ А1В1, АА1=а, ВВ1=b, А1В1=с

  • Знайти: АВ.

  • Розв'язок.

  • Проведемо прямі А1С та ВС такі, що А1С// ВВ1, ВС//А1В1, тоді А1В1ВС - паралелограм, отже А1С=ВВ1=b.

  • А1В1 ┴ АА1, А1В1 ┴ СА1, то А1В1┴ (АА1С). Так як А1В1 //ВС, то ВС ┴ (АА1С), отже ∆АВС – прямокутний, ∟С = 900.

  • За т. косинусів АС2 = АА12 + А1С2 - 2АА1А1Сcosα = а2 + b2 – 2а b cosα.

  • За т. Піфагора АВ =

  • Відповідь:



Задача 2

  • Задача 2







Задача 3. У тригранному куті (abc) двогранний кут при ребрі с прямий, двогранний кут при ребрі b дорівнює κ (κ< ), а плоский кут (bc) дорівнює γ (γ < ). Знайдіть два інших плоских кути: α=ے(ab), β=ے(ac).

  • Задача 3. У тригранному куті (abc) двогранний кут при ребрі с прямий, двогранний кут при ребрі b дорівнює κ (κ< ), а плоский кут (bc) дорівнює γ (γ < ). Знайдіть два інших плоских кути: α=ے(ab), β=ے(ac).

  • Дано: (abc)–тригранний кут, ےАСВ= 900, АС┴с,

  • АВ┴b, ےАВС= κ, ے СОВ= γ.

  • Знайти: ےАОВ, ے АОС.

  • Розв'язок.

  • АС┴с, АВ┴b, ےАСВ=900, то за теоремою про три

  • перпендикуляри СВ┴ b.

  • Отже ∆ОАВ, ∆ОСВ, ∆АОС і ∆АВС – прямокутні, звідси:

  • Відповідь: , .



Що таке двогранний кут (грань кута, ребро кута)?

  • Що таке двогранний кут (грань кута, ребро кута)?

  • Що таке лінійний кут двогранного кута?

  • Поясніть, що таке тригранний кут (грані та ребра тригранного кута)?

  • Поясніть, що таке плоскі та двогранні кути тригранного кута?



Схожі:

Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconСформувати уявлення про многогранники. Сформувати уявлення про многогранники
Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconСформувати уявлення про кулю та її елементи. Сформувати уявлення про кулю та її елементи
Навчитися розв'язувати задачі з використанням кулі її перерізів та дотичної площини
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconСформувати уявлення про піраміду. Сформувати уявлення про піраміду
Висота бічної грані правильної правильної піраміди, проведена з її вершини називається
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі icon«Питома теплоємність речовини. Кількість теплоти» 8 клас Інструктаж з бжд. Знайомство. Пояснення призначення таблиць
Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям кількості теплоти. Сформувати уявлення про питому теплоємність як фізичну величину та одиниці...
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconСформувати уявлення про різноманітність тварин у природі. Сформувати уявлення про різноманітність тварин у природі
Навчитись визначати істотні ознаки тварин, класифікувати їх, виділяти зайвий об’єкт серед їх сукупності
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconМета. Сформувати уявлення про теплові Мета. Сформувати уявлення про теплові
Уявна лінія Землі, що проходить через центр Землі, через Південний та Північний полюси, називається
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconСформувати уявлення про пряму і правильну призму. Сформувати уявлення про пряму і правильну призму
Перерізи призми площинами, паралельними бічним ребрам є паралелограмами. Зокрема, паралелограмами є
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconСформувати уявлення про бічну та повну площі призми. Сформувати уявлення про бічну та повну площі призми
Навчитися розв'язувати задачі на знаходження площ бічної поверхні та повної поверхні призми
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconРаціональне харчування. Мета: ознайомити учнів з принципами раціонального харчування; сформувати уявлення про харчову піраміду
Мета: ознайомити учнів з принципами раціонального харчування; сформувати уявлення про харчову піраміду; визначити, як пов’язані харчування...
Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі. Сформувати уявлення про многогранні кути у просторі iconГеометрія кути змiст
Кут рiвнi кути прилеглi кути сумiжнi кути вертикальнi кути тупий кут гострий кут прямий кут бiсектриса кута

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка