Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення


НазваІсторія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення
Дата конвертації18.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення

  • Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення пов’язана з потребою в обчисленні площ фігур, а також поверхонь і об’ємів довільних тіл. Передісторія інтегрального обчислення сягає глибокої давнини: ідеї інтегрального обчислення можна знайти в роботах давньогрецьких учених Евдокса Кнідського (бл.408-355 до н.е.) і Архімеда (бл.287-212 до н.е.).




  • Математики XVII ст.. училися на працях Архімеда. Німецький астроном Й.Кеплер застосував подібні методи. Італійський математик Б.Кавальєрі, уявивши кожну фігуру утвореною з відрізка, а тіло із плоских фігур, сформулював принципи, які вважав очевидними й приймав без доведення. Символ ∫ - змінену латинську букву S (summa) – запровадив Г.Лейбніц, слово «інтеграл» - швейцарець Я.Бернуллі. Більш раннє поняття «примітивна функція», уведене Ж.Лагранжем, пізніше було замінено на поняття «первісна для функції», що його застосовують і зараз. Позначення визначеного інтеграла увів К.Фурьє.



Й.Кеплер К.Фур’є Ж.Лагранж







  • Слід зазначити, що в XVII ст.. інтегрального обчислення як такого ще практично не було. Зв’язок між операціями диференціювання й інтегрування, узагальнення ідей, на яких ґрунтується розв’язання багатьох задач, було знайдено І.Ньютоном і Г.Лейбніцем: незалежно один від одного учені відкрили вираз, відомий зараз як формула Ньютона – Лейбніца. У XIX ст. методи інтегрального обчислення активно розвивав Л.Ейлер, також значний внесок зробили російські математики М.В.Остроградський, В.Я.Буняковський та П.Л.Чебишев.













  • У XX ст. теорія інтегралів була суворо викладена в роботах О.Коші, Б.Рімана, Г.Дарбу. Відповіді на низку питань, пов’язаних з обчисленням площ і об’ємів фігур, були отримані разом зі створенням К.Жорданом (1838-1922) теорії міри.





Схожі:

Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconІсторія виникнення інтегралів. Історія виникнення інтегралів
Поняття інтеграла та інтегральне числення виникли з потреби обчислювати площі (квадратуру) будь-яких фігур і обсяги (кубатуру) довільних...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconУроку Домогтися засвоєння властивостей визначеного інтеграла;сформувати в учнів навички і вміння застосовувати властивості до обчислення інтегралів
Домогтися засвоєння властивостей визначеного інтеграла;сформувати в учнів навички і вміння застосовувати властивості до обчислення...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconМета уроку
Розглянути приклади застосування інтеграла до розв'язування задач; сформувати вміння використовувати математичні знання під час розв'язування...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення icon1. Історія розвитку гомеопатії. Історія розвитку гомеопатії
...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconУроку Сформулювати поняття криволінійної трапеції та визначеного інтеграла; домогтися засвоєння формули Ньютона- лейбніца І властивостей визначеного інтеграла
Сформулювати поняття криволінійної трапеції та визначеного інтеграла; домогтися засвоєння формули Ньютона- лейбніца І властивостей...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconІсторія появи та розвитку forex історія появи та розвитку forex
Починаючи з 1973 року, валютні відношення не мають чіткого регулювання і залежать тільки від розміру попиту та пропозиції
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconІсторія розвитку мов програмування Історія розвитку мов програмування
Відомі наукові праці пов`язані з описом розрахункової машини Чарльза Беббіджа. Створила першу у світі програму у 1843 р. Ввела терміни...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Більшість понять теорії імовірностей описують за допомогою строгих означень, але є ряд основних, неозначуваних понять, як, наприклад,...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconРайонний семінар “Компетентнісний підхід до розвитку обдарованих учнів” План семінару
Теорія розвитку обдарованості Дж. Рензулі, на думку, В. Рибалка передбачає поступове сходження від відносно загального до більш конкретних...
Історія розвитку понять інтеграла й інтегрального обчислення iconМетоди клінічного обстеження хворого Доц. Паламар Т. О
Опитування проводять у такій послідовності: загальні відомості про хворого, скарги хворого та їх деталізація, історія розвитку захворювання,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка