Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника


НазваУрок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника
Дата конвертації18.02.2013
Розмір445 b.
ТипУрок



Урок 1. Коло. Круг.

  • Урок 1. Коло. Круг.

  • Урок 2. Дотична до кола, її властивості.

  • Урок 3-4. Коло, вписане в трикутник.

  • Урок 5-6. Коло, описане навколо трикутника.

  • Урок 7. Основні задачі на побудову. Побудова трикутника за трьома сторонами.

  • Урок 8. Побудова кута, що дорівнює даному.

  • Урок 9. Побудова бісектриси кута. Поділ відрізка навпіл.

  • Урок 10. Побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої.

  • Урок 11. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць.

  • Урок 12. Розв'язування задач.

  • Урок 13. Урок узагальнення та систематизація знань,

  • умінь і навичок.

  • Урок 14 Тематична контрольна робота.



Мета уроку:

  • Мета уроку:

  • ознайомитись з поняттями кола і його елементами. Навчитись будувати, знаходити елементи кола за його властивостями, розв'язувати задачі;

  • При цьому будемо намагатись лаконічно і математично грамотно висловлювати свою думку;



1. Що називають відрізком і як він позначається?

  • 1. Що називають відрізком і як він позначається?

  • 2. Які основні геометричні фігури ти знаєш?

  • 3. Як позначаються точки і прямі на площині?

  • 4. Які прямі називають перпендикулярними?

  • 5. Що таке перпендикуляр?

  • 6. Що таке кут і як його позначають?

  • 7. Які бувають кути?



Якось після вдалої риболовлі рибалки зварили юшку й один із них, з'єднавши дві кістки великої рибини, намалював на піску найпрекраснішу з ліній.

  • Якось після вдалої риболовлі рибалки зварили юшку й один із них, з'єднавши дві кістки великої рибини, намалював на піску найпрекраснішу з ліній.



Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки.

  • Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки.



Відрізок, що сполучає центр з будь – якою точкою кола, називають РАДІУСОМ ;

  • Відрізок, що сполучає центр з будь – якою точкою кола, називають РАДІУСОМ ;

  • Відрізок, що сполучає дві точки кола, називається ХОРДА;

  • Хорду, що проходить через центр кола, називають ДІАМЕТРОМ.



1. Діаметр є найбільшою з хорд.

  • 1. Діаметр є найбільшою з хорд.

  • 2. Діаметр з будь – якої точки кола видно під прямим кутом.

  • 3. Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.

  • 4. Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є її діаметром, перпендикулярний до цієї хорди.



Визначити, якої товщини деревину можна розпиляти на круглопильному верстаті, якщо радіус ОА дискової пилки дорівнює 250 мм, коли вісь, на якій розміщений диск, знаходиться на 60 мм нижче від станини (АВ).

  • Визначити, якої товщини деревину можна розпиляти на круглопильному верстаті, якщо радіус ОА дискової пилки дорівнює 250 мм, коли вісь, на якій розміщений диск, знаходиться на 60 мм нижче від станини (АВ).



Мета уроку:

  • Мета уроку:

  • Ознайомитися з поняттям дотична до кола і з її властивостями, поняттям концентричні кола, внутрішній та зовнішній дотик кіл; Розглянути взаємне розміщення двох кіл . Навчимося їх будувати, розв'язувати задачі, а також будемо відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті і переконливо.



1. Геометричну фігуру, що складається з усіх точок площини, рівнобедрених від даної точки називають:

  • 1. Геометричну фігуру, що складається з усіх точок площини, рівнобедрених від даної точки називають:

  • а) колом б) квадратом в) трикутником г) кутом д) інша відповідь

  • 2. Відстань від точки кола до його центра називається:

  • а) діаметром б) дугою в) радіусом г) хордою д) інша відповідь

  • 3.Відрізок, що сполучає дві точки кола – це

  • а) радіус б)дуга в) хорда г)січна д) інша відповідь

  • 4. Діаметр – це ...

  • а)відрізок, що сполучає будь – які дві точки кола

  • б) хорда , що проходить через центр

  • в) відрізок, що сполучає центр з будь – якою точкою кола

  • г) пряма, що перетинає коло в двох точках

  • д) інша відповідь



Дотичною до кола називають пряму, яка має одну спільну точку з колом.

  • Дотичною до кола називають пряму, яка має одну спільну точку з колом.

  • Цю точку називають точкою дотику.



Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

  • Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

  • Наслідок:

  • Відстань від центра кола до дотичної до цього кола дорівнює радіусу кола.

  • Обернена теорема:

  • Якщо пряма проходить через кінець радіуса, що лежить на колі, і перпендикулярна до цього радіуса, то вона є дотичною.



Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні між собою.

  • Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні між собою.

  • Доведення:



1. На якому з малюнків пряма а є дотичною до кола, а на якому – січною?

  • 1. На якому з малюнків пряма а є дотичною до кола, а на якому – січною?

  • 2. Скільки різних дотичних можна провести до кола через точку, що лежить

  • а) на колі

  • б) поза колом

  • в) всередині кола?



І. Два кола не перетинаються (не мають спільних точок).

  • І. Два кола не перетинаються (не мають спільних точок).

  • ІІ. Два кола мають одну спільну точку тобто – дотикаються.

  • ІІІ. Два кола мають дві спільні точки – тобто перетинаються.



І варіант

  • І варіант

  • а) мають внутрішній дотик;

  • б) перетинаються.





Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 15 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться, як 2:3.

  • Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 15 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться, як 2:3.



Мета уроку:

  • Мета уроку:

  • Ознайомитись із поняттям вписане в трикутник коло, способом визначення центра кола, вписаного в трикутник. Розв'язати задачі на знаходження елементів кола та трикутника. Будемо розвивати вміння лаконічно і математично грамотно висловлювати свою думку;



Дано:

  • Дано:

  • АВ – хорда, АВ=АО=r

  • АС – дотична

  • Визначити: ВАС



Доведення:

  • Доведення:

  • Нехай АК бісектриса кута А, КВ і КС – перпендикуляри, проведені з точки К до сторін кута.

  • Доведемо, що КВ=КС.

  • Оскільки BAK= KAC і АК – спільна сторона прямокутних трикутників АВК і АСК, то ∆АВК = ∆АСК (за гіпотенузою і гострим кутом). Тому КВ=КС.

  • Теорему доведено.



Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін.

  • Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін.



Наслідок 1:

  • Наслідок 1:

  • Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці



Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника дорівнює 9 см.

  • Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника дорівнює 9 см.



Мета уроку:

  • Мета уроку:

  • Ознайомитись із поняттям описане навколо трикутника коло, способом визначення центра кола, описаного навколо трикутника. Розв'язати задачі на знаходження елементів кола та трикутника. Будемо розвивати вміння лаконічно і математично грамотно висловлювати свою думку;



Теорема (про описане коло)

  • Теорема (про описане коло)

  • Навколо будь – якого трикутника можна описати коло і до того ж тільки одне.

  • Наслідок:

  • Центр кола, описаного навколо

  • трикутника є точка перетину

  • серединних перпендикулярів

  • до його сторін



Теорема

  • Теорема

  • Кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від його кінців.



Навколо прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С описано коло. Знайдіть радіус кола, якщо АС=10 см, B=30°.

  • Навколо прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С описано коло. Знайдіть радіус кола, якщо АС=10 см, B=30°.





Для виготовлення технічних деталей, потрібне їх креслення, яке, образно кажучи, є мовою сучасної техніки. А для виконання таких креслень, потрібно спочатку навчитися розв’язувати 5 найпростіших задач.

  • Для виготовлення технічних деталей, потрібне їх креслення, яке, образно кажучи, є мовою сучасної техніки. А для виконання таких креслень, потрібно спочатку навчитися розв’язувати 5 найпростіших задач.

  • Такі задачі почали розв’язувати грецькі математики в V столітті до Христового Народження. Тоді склалися й вимоги щодо набору інструментів для виконання побудови.



Аналіз

  • Аналіз

  • це міркування, під час якого знаходимо план побудови





Мета уроку:

  • Мета уроку:

  • Ознайомитись із способами знаходження геометричного місця точок, методом геометричних місць точок;

  • Навчитися використовувати метод геометричних місць точок при розв’язуванні задач, будемо розвивати наочно-образне мислення, пізнавальний інтерес,

  • планувати роботу, знаходити раціональні шляхи їх виконання, здібності аргументовано відстоювати свою думку.







Точка С1 і С2 є вершинами рівнобедрених трикутників зі спільною основою АВ. Вони належать прямій яка перпендикулярна до відрізка АВ і проходить через його середину

  • Точка С1 і С2 є вершинами рівнобедрених трикутників зі спільною основою АВ. Вони належать прямій яка перпендикулярна до відрізка АВ і проходить через його середину

  • Отже скарб можна знайти на перетині прямих С1С2 та АВ



Геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, яка перпендикулярна до відрізка, що сполучає ці точки і проходить через його середину.

  • Геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, яка перпендикулярна до відрізка, що сполучає ці точки і проходить через його середину.



Дано: точка О – середина відрізка АВ, ОК AВ

  • Дано: точка О – середина відрізка АВ, ОК AВ



  • I. Доведемо першу частину:

  • Що можна сказати про ΔАОС і ΔВОС ?

  • Як розміщена точка С?



  • Доведемо першу частину:

  • 1. ΔАОС і ΔВОС рівні за І ознакою рівності трикутників

  • (АО=ОВ , СО - спільна сторона, АОС= BOC)

  • 2. Отже точка С рівновіддалена від точок А і В

  • (АС=ВС)

  • ІІ. Доведемо другу частину:

  • ΔАDB- рівнобедрений, бо АD=BD.

  • Тоді DO- медіана ΔАDB

  • За властивістю медіани рівнобедреного трикутника - медіана DO – є бісектрисою і висотою

  • Отже, так як OD АВ, a АВ, то ODЄ a .

  • теорему доведено



Метод геометричних місць використовується в процесі розв'язування задач на побудову. Щоб розв'язати задачу потрібно:

  • Метод геометричних місць використовується в процесі розв'язування задач на побудову. Щоб розв'язати задачу потрібно:

  • 1. Розбити задачу на побудову кількох множин точок;

  • 2. Знайти геометричні місця цих точок;

  • 3. Зробити висновок: шукані точки – точки перетину указаних геометричних місць точок



Задача 1

  • Задача 1

  • Встановіть, що є геометричним місцем точок рівновіддалених від даної точки.

  • Задача 2

  • Встановіть, що є геометричним місцем точок рівновіддалених від сторін кута.

  • Задача 3

  • Визначте геометричне місце точок рівновіддалених від кінців відрізка.





Схожі:

Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconКоло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник

Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconКоло і круг. Довжина кола. Площа круга. Мета уроку
Коло це геометрична фігура, яка складається з точок, які рівновіддалені від дано точки
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconНестандартні уроки у початковій школі кар,єрнівська загальньоосвітня школа
Уроки-діскусії ( урок-діалог, урок-диспут, урок запитань І відповідей, урок-засідання, урок-круглий стіл, урок-конгрес, урок-конференція,...
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconКоло і круг Арена цирку круг
Це свято придумав в 1987 році фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу, який замітив, що дата 14 березня записана в прийнятій в США формі...
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconУрок Поняття алгоритму; властивості алгоритмів Урок пр. Способи представлення алгоритмів Урок Виконавець та система команд
Урок пр. Способи представлення алгоритмів Урок Виконавець та система команд виконавця
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconУрок Політичне життя в Україні в 1656-1657 рр. Урок Політичне життя в Україні в 1656-1657 рр. Урок Гетьманщина в роки правління гетьмана І. Виговського
Урок Політичний устрій Лівобережної Гетьманщини та Слобідської України в ІІ половині XVII століття
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconУрок Утворення Єгипетської держави. Урок Розквіт Давньоєгипетської держави. Урок Релігія єгиптян. Урок Культура Давнього Єгипту. Уроки 6 Узагальнення. Інтелектуальна гра
Урок Природа, населення і господарство Стародавнього Єгипту. Урок Утворення Єгипетської держави. Урок Розквіт Давньоєгипетської держави....
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconУрок дзеркало технології Обравши технологію, ми фактично задали основні параметри уроку І. П. Підласий, міжнародний експерт з питань освіти
Сучасний якісний урок це урок добре підготовлений, ретельно розрахований відповідно до поставленої мети й наявних можливостей
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconПитання, що розглядаються
Проблема: Застосування мультимедійних та проектних технологій на уроках хореографії Нетрадиційний урок. Урок концерт із застосуванням...
Урок Коло. Круг. Урок Коло. Круг. Урок Дотична до кола, її властивості. Урок 3 Коло, вписане в трикутник. Урок 5 Коло, описане навколо трикутника iconУрок геометрії у 8 класі
Співвідношення між сторонами й кутами прямокутного трикутника Урок геометрії у 8 класі

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка