Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля




НазваТрикутник Паскаля Трикутник Паскаля
Дата конвертації30.04.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации



Трикутник Паскаля

  • Трикутник Паскаля









Математика, якщо на неї правильно подивитися, відображає не тільки істину, але і незрівнянну красу.

  • Математика, якщо на неї правильно подивитися, відображає не тільки істину, але і незрівнянну красу.



Фрактали - унікальні об'єкти, породжені непередбачуваними рухами хаотичного миру. Їх знаходять в місцях таких малих, як клітинна мембрана і таких величезних, як Сонячна система.

  • Фрактали - унікальні об'єкти, породжені непередбачуваними рухами хаотичного миру. Їх знаходять в місцях таких малих, як клітинна мембрана і таких величезних, як Сонячна система.

  • Розгалуження трубочок трахей, листя на деревах, вени в руці, річка, що вирує і згинається, ринок цінних паперів — це все фрактали. Від представників стародавніх цивілізацій до Майкла Джексона, учені, математики і артисти, як і решта всіх мешканців цієї планети були зачаровані фракталами і застосовували їх в своїй роботі.





Слово фрактал утворено від латинського fractus і в перекладі означає той, що складається з фрагментів.

  • Слово фрактал утворено від латинського fractus і в перекладі означає той, що складається з фрагментів.

  • Воно було запропоноване Бенуа Мандельбротом в 1975 році для позначення непостійних, але самоподібних структур, якими він займався. Народження фрактальної геометрії прийнято пов'язувати з виходом в 1977 році книги Мандельброта “The Fractal Geometry of Nature».

  • У його роботах використані наукові результати інших вчених, що працювали в період 1875-1925 років в тій же галузі (Пумнкаре, Фату, Жюліа, Кантор, Хаусдорф). Але тільки у наш час вдалося об'єднати їх роботи в єдину систему





Дивлячись на цю картинку, неважко зрозуміти, як можна побудувати самоподібний фрактал (в даному випадку піраміду Серпінського). Потрібно узяти звичайну піраміду (тетраедр), потім видалити її середину (октаедр), внаслідок чого у нас виходить чотири маленькі пірамідки. З кожною з них ми робимо ту ж саму операцію і так далі. Це декілька наївне, але наочне пояснення.

  • Дивлячись на цю картинку, неважко зрозуміти, як можна побудувати самоподібний фрактал (в даному випадку піраміду Серпінського). Потрібно узяти звичайну піраміду (тетраедр), потім видалити її середину (октаедр), внаслідок чого у нас виходить чотири маленькі пірамідки. З кожною з них ми робимо ту ж саму операцію і так далі. Це декілька наївне, але наочне пояснення.



Для побудови з центру рівностороннього трикутника "виріжемо" трикутник. Повторимо цю ж процедуру для трьох трикутників (за винятком центрального), що утворилися, і так до безкінечності. Якщо ми тепер візьмемо будь-який з трикутників, що утворилися, і збільшимо його - отримаємо точну копію цілого. В даному випадку ми маємо справу з повною самоподібністю.

  • Для побудови з центру рівностороннього трикутника "виріжемо" трикутник. Повторимо цю ж процедуру для трьох трикутників (за винятком центрального), що утворилися, і так до безкінечності. Якщо ми тепер візьмемо будь-який з трикутників, що утворилися, і збільшимо його - отримаємо точну копію цілого. В даному випадку ми маємо справу з повною самоподібністю.

  •  























Фрактали знаходять все більше і більше застосування в науці. Основна причина цього полягає в тому, що вони описують реальний мир іноді навіть краще, ніж традиційна фізика або математика. Ось декілька прикладів: комп'ютерна система (машинна графіка), механіка рідини, телекомунікації, фізика поверхонь, медицина, біологія.

  • Фрактали знаходять все більше і більше застосування в науці. Основна причина цього полягає в тому, що вони описують реальний мир іноді навіть краще, ніж традиційна фізика або математика. Ось декілька прикладів: комп'ютерна система (машинна графіка), механіка рідини, телекомунікації, фізика поверхонь, медицина, біологія.

































Додати документ в свій блог або на сайт

Схожі:

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля icon“ Розв’язування задач на тиск в рідинах ” 8 клас Мета уроку
Паскаля; уміння пояснювати механізм його дії; формувати вміння моделювати фізичні процеси; розв’язувати задачі на застосування закону...

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconПлощі трикутників Трикутник у евклідовій системі – три точки, що не лежать на одній прямій, і три відрізки, що їх сполучають
Рівносторонній трикутник це геометрична фігура, у якої довжини сторін і градусна міра кутів рівні

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconСловесний опис Словесний опис
Трикутник рівнобедрений " інакше виводимо повідомлення: "Трикутник різносторонній "

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconЗакон Паскаля. Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу
Тема. Тиск газів і рідин. Закон Паскаля. Тип уроку: Урок вивчення нового матеріалу

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconПідготували: Оверченко Наталія
Потім мотузок натягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3,4,5 поділок. Кут трикутника, протилежний стороні, яка...

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconТема: методи розв’язування планіметричних задач
Якщо задачу задовольняє знайдений елемент другого трикутника, – вона розв’язана. В іншому випадку розгляньте третій трикутник І т...

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconЦікаві трикутники цікаві трикутники
Потім мотузок розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами 3,4 І 5 поділок. Кут трикутника, протилежний до сторони,...

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconДано трикутник зі сторонами a,b,c. Дано трикутник зі сторонами a,b,c
Рік є високосним, якщо його номер кратний 4, але не кратний 100, або кратний 100 та кратний 400 (наприклад, 1995, 1700, 1800 и 1900...

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconЗакон про передачу тиску у рідинах, названий на його честь законом Паскаля. З’ясував що тиск повітря на вершині гори менший, ніж біля її підніжжя
Блез Паскаль(1623-1662) Французький учений. Вивчав дію тиску в рідинах, атмосферний тиск. Сформулював закон про передачу тиску у...

Трикутник Паскаля Трикутник Паскаля iconЗакон Паскаля для рідин і газів
Сполучені посудини. Шлюзи Атмосферний тиск. Дослід Торрічеллі. Залежність атмосферного тиску від висоти


Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка