Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета


НазваРозміщення коренів квадратного тричлена Основна мета
Дата конвертації09.05.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Розміщення коренів квадратного тричлена


Основна мета:

  • Узагальнити і систематизувати знання учнів про кількість розв’язків квадратного рівняння;

  • Ознайомити учнів із дослідженням кількості розв’язків квадратного рівняння залежно від значення параметра;

  • Показати застосування теореми Вієта в задачах з параметрами.



Учні повинні вміти:

  • Проводити дослідження кількості коренів квадратного рівняння залежно від параметра;

  • Застосовувати теорему Вієта в задачах з параметрами.



Розглянемо розміщення коренів квадратного тричлена ax2+bx+c в залежності від значень параметра



В залежності від параметра а:

  • Якщо a>0



В залежності від параметра а:

  • Якщо a<0



В залежності від параметра а:

  • Якщо a=0, то квадратне рівняння ax2+bx+c=0 перетворюється на лінійне bx+c=0.

  • Корінь рівняння bx+c=0,

  • x=-c/b



Висновок

  • Отже, дослідження квадратного тричлена розпочинаємо з аналізу старшого коефіцієнта.

  • Якщо старший коефіцієнт не дорівнює 0, то аналізуємо значення дискримінанту.



Теорема Вієта

  • Для розв’язування завдань на співвідношення між коренями квадратного рівняння з параметром зручно користуватися теоремою Вієта. При цьому не знаходити корені квадратного рівняння, а лише аналізувати значення дискримінанту.

  • ax2+bx+c=0, якщо D>0, то

      • x1+x2= - b/a
      • x1·x2= c/a


Розв’яжіть рівняння

  • abx2+(a2-b2)x+(a-b)2=0;

  • Основні кроки:

  • а=0, b=0

  • а=0, b≠0

  • а≠0, b=0

  • а≠0, b≠0

  • a=b

  • a≠b



abx2+(a2-b2)x+(a-b)2=0

  • а=0, b=0, xR

  • а=0, b≠0, -b2x+b2=0, x=1

  • а≠0, b=0, a2x+a2=0, x=-1

  • а≠0, b≠0, D= (a-b)4

  • a=b, D=0, x=0

  • a≠b, x1=(b-a)/a, x2=(b-a)/b.



Завдання для самостійного розв’язування:

  • При яких а рівняння ax2+(a-2)x-2=0 має один корінь?

  • При яких значеннях а сума коренів квадратного рівняння x2+(a2+2а-3)x+a=0 дорівнює 0?

  • Корені x1, x2 квадратного рівняння

  • x2-(2a-13)x+а-5=0 задовольняють рівняння

  • . Знайдіть а.



При яких а рівняння ax2+(a-2)x-2=0 має один корінь?

  • Якщо а=0, то х=-1.

  • Якщо а≠0, то рівняння матиме один корінь при умові D=0.

  • D=(a+2)2=0;

  • a=-2;

  • Відповідь: при а=0, а=-2 рівняння має один корінь



При яких значеннях а сума коренів квадратного рівняння x2+(a2+2а-3)x+a=0 дорівнює 0?



Корені x1, x2 квадратного рівняння x2-(2a-13)x+а-5=0 задовольняють рівняння Знайдіть а.



Домашнє завдання на вибір

  • При яких а обидва корені рівняння

  • (a-2)x2-2аx-а+3=0 додатні?

  • При яких m корені рівняння

  • (m-2)x2-3(m+2)x+6m=0 мають різні знаки?





Схожі:

Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconКвадратний тричлен. Теорема про розклад квадратного тричлена на множники. Означення квадратного тричлена
Коренем квадратного тричлена називають значення змінної, при якому значення квадратного тричлена дорівнює нулю
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconКвадратні рівняння Підготувала Сертун Наталя Іванівна
Формули : D, коренів квадратного рівняння; розкладання квадратного тричлена на множники
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconТема: Формула коренів квадратного рівняння Мета: закріпити знання і вміння учнів
Домашнє завдання: п. 20 №930, 932, 935. Творче завдання: Знайти співвідношення між а, в, с при
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconРозкладання квадратного тричлена на множники Квадратним тричленом називається многочлен виду ах2+ вх + с, де х – змінна, а, в, с – дані числа, причому а # 0

Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconРозміщення коренів квадратного рівняння відносно даного числа або проміжку Робота учнів 11 класу
Мишенятко скинуло з шафи вазу з початковою швидкістю v. На відстані h=1м на столі сидить кіт Том. Коли ваза пролетіла мимо, Том її...
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconТеорема Вієта Підзаголовок слайду
Теорема Вієта чудова тим, що, не знаючи кореня квадратного тричлена, ми легко можемо обчислити їх суму і твірну, тобто прості симетричні...
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconІсторія кореня
Знаходити значення квадратного кореня вміли вавилонські вчені ще чотири тисячі років тому. Спочатку вони складали таблиці квадратів...
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconОзначення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння
Ввести означення квадратного рівняння та поняття неповного квадратного рівняння. Формувати вміння розв’язувати неповні квадратні...
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconА2- нематоди обмежено розповсюджені на території України Globodera rostochiensis Ness- золотиста картопляна нематода
Сильно уражені рослини для отримання поживних речовин та води утворюють масу дрібних коренів ("бородавчастість коренів")
Розміщення коренів квадратного тричлена Основна мета iconОсновна мета – Основна мета


Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка