Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.)


НазваЧисло – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.)
Дата конвертації05.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации





Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.)

  • Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.)



«Якщо відрізок яким-небудь чином розділити на два відрізки, то площа квадрата, побудованого на всьому відрізку, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на кожному з двох відрізків, та подвоєний площі прямокутника, сторонами якого є ці два відрізка.»

  • «Якщо відрізок яким-небудь чином розділити на два відрізки, то площа квадрата, побудованого на всьому відрізку, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на кожному з двох відрізків, та подвоєний площі прямокутника, сторонами якого є ці два відрізка.»

  • Сенс цього виразу у формулі

  • (а + b)2 = a2 + 2ab + b2





різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми

  • різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми



S-площа квадрата зі стороною a.

  • S-площа квадрата зі стороною a.

  • По малюнку бачимо:

  • S=S1+S2+2S3

  • таким чином, маємо

  • a2=b2+(a-b)2+2(a-b)b

  • a2-b2=(a-b)(a-b+2b)

  • a2-b2=(a-b)(a+b)





  • (а +b)2 = а2 + 2аb + b2 ;

  • (а - b)2 = а2 – 2аb + b2 ;

  • а3 – b3 = (а – b)(а2 + аb + b2);

  • а3 + b3 = (а + b)(а2 -2аb + b2);

  • а2 – b2 = (а + b)(а – b).





Сума квадратів чисел а та b.

  • Сума квадратів чисел а та b.

  • Різниця між числом m та подвоєної суми чисел а і b.

  • Квадрат різниці чисел b та а.

  • Різниця квадратів чисел а та b, помножена на суму цих чисел.



(а +…)2 = … + 2аb + … ;

  • (а +…)2 = … + 2аb + … ;

  • (а … b)… = а2 – 2аb + … ;

  • а3 - … = (а – b)(… + аb + …);

  • а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2);

  • а2 – b2 = (… b)(а – …).





«Будь-яке непарне число, крім одиниці, є різниця двох квадратів.»

  • «Будь-яке непарне число, крім одиниці, є різниця двох квадратів.»

  • Розв'язування задачі:

  • 1 спосіб: (n+1)2 - n2=(n+1-n)(n+1+n)=2n+1 – непарне число

  • 2 спосіб. (n+1)2 - n2 = n2+2n+1-n2=2n+1 - непарне число











Будь-яке натуральне число, яке закінчується цифрою 5, можна записати у вигляді 10а + 5.

  • Будь-яке натуральне число, яке закінчується цифрою 5, можна записати у вигляді 10а + 5.

  • Наприклад, 25 = 2·10 + 5.

  • Доведемо, для того, щоб обчислити квадрат такого числа можна до а(а + 1) дописати справа 25.

  • Наприклад, 25² = 625, як 2 ·(2 + 1) = 6.

  • Доведення:

  • (10а + 5)² = 100a² + 100a + 25 =

  • = 100a(a +1) + 25 =

  • = a (a +1) ·100 + 25.

  • За цим правилом знайдіть 45², 75², 115².



a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

  • a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

  • a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

  • а2 = (a – b)(a + b) + b2



Наприклад

    • Наприклад
    • Обчислимо 9862
    • 1. Кругле число 1000.
    • а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972.
    • 2. 9862 = 972  1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.


1) 1952

  • 1) 1952

  • 2) 4882



Розглянемо дві різниці 16 – 36 та 25 – 45

  • Розглянемо дві різниці 16 – 36 та 25 – 45

  • Додамо число Маємо: 16 – 36 + = 25 – 45 +

  • Запишемо ці вирази так:

  • 42 – 2 * 4 * + = 52 – 2 * 5* +

  • Використаємо формули:

  • Отримаємо





Схожі:

Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconБаротерапія (від греч.(грецький) baros тягар і терапія ), лікувальна дія на організм підвищеним або зниженим атмосферним тиском. Би
Баротерапія (від греч.(грецький) baros тягар і терапія ), лікувальна дія на організм підвищеним або зниженим атмосферним тиском....
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconТравматизм. Первинна і вторинна профілактика. Перша допомога при травмах
Травма (від греч trauma) це пошкодження організму, викликане дією зовнішнього середовища
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) icon17. 12. Класна робота
Класна робота Гіпербола (ὑπερβολή греч.) -проходжу через щось або перебільшення
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconФітоценоз — (від греч phyton рослина і koinos спільний), рослинне співтовариство, сукупність видів рослин на обмеженій, відносно однорідній ділянці земної поверхні,
Вертикальні (між рослинами на різних трофічних рівнях паразитизм і напівпаразитизм)
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconПантеон словянських богів др греч. πάνθειον — храм или место, посвящённое всем Богам
Син Перуна, онук Сварога. Бог свідок Великої Мудрості. Названий Дажбогом (що дає Богом) за те, що дав людям святораси дев'ять Сантій...
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconТеатр (від греч theatron місця для видовища, видовище), основний рід видовищного мистецтва. Родове поняття театру підрозділяється на види театрального мистецтва: драматичний театр, оперний, балетний, театр пантоміми і так далі.
Родове поняття театру підрозділяється на види театрального мистецтва: драматичний театр, оперний, балетний, театр пантоміми і так...
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconТеатр (від греч theatron місця для видовища, видовище), основний рід видовищного мистецтва. Родове поняття театру підрозділяється на види театрального мистецтва: драматичний театр, оперний, балетний, театр пантоміми і так далі.
Родове поняття театру підрозділяється на види театрального мистецтва: драматичний театр, оперний, балетний, театр пантоміми і так...
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconМусульманські свята ід-аль-Адха, Ід-аль-Фітр та ін
Шляхом тих, кого Ти облагодіяв, а не тих, що прогнівили Тебе, і не тих, що заблукали
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconПрезентацію підготувала Сорокіна Світлана Петрівна
Алгебра це лише писана геометрія, а геометрія зображена алгебра. С. Жермен Алгебра це лише писана геометрія, а геометрія зображена...
Число – арифмос (греч.) Геометрія – гео – земля (греч.), метрео – міряю (греч.) Аль джебр – відновлення (арабск.) iconМноження двоцифрового числа на одноцифрове число виду 24х3
Щоб помножити двоцифрове число на одноцифрове потрібно число замінити сумою розрядних доданків і кожен доданок помножити на число,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка