Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1


НазваІнформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1
Дата конвертації19.02.2013
Розмір445 b.
ТипІнформація



Загальна постановка задачі. Властивості позиційних ігор.

  • Загальна постановка задачі. Властивості позиційних ігор.

  • Нормалізація позиційної гри.Приклади

  • Задання позиційної гри у вигляді дерева. Інформаційні множини.

  • Розв’язання позиційної гри з повною інформацією (принцип домінування Куна)



Узагальненням матричних ігор з нульовою сумою є позиційні ігри (або ігри в розгорнутій формі )

  • Узагальненням матричних ігор з нульовою сумою є позиційні ігри (або ігри в розгорнутій формі )

  • Особливості позиційних ігор:

  • число гравців може бути більше двох

  • деякі ходи можуть бути випадковими

  • гравці можуть мати по декілька ходів

  • інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу













Стратегії гравця2

  • Стратегії гравця2

  • B1: вибрати y=1 , незалежно від 1 ходу гравця 1

  • B2: вибрати y=2 , незалежно від 1 ходу гравця 1

  • B3: вибрати y=х

  • B4: вибрати y=1, коли х=2 та y=2, коли х=1







Гра має дві сідлові точки (виділені у таблиці):

  • Гра має дві сідлові точки (виділені у таблиці):

  • M(2, 1, 1) = 5

  • Висновок:

  • Оптимальна стратегія гравця 1 (2,1,2): x=2 та z=y

  • Оптимальні стратегії гравця 2 (В1 та В4) :

  • вибирати y=1 або y= не х



  • Приклад 2 (гра з неповною інформацією)

  • гра складається з 3 ходів 1 хід: 1-ий гравець вибирає число х з множини {1,2} 2 хід: знаючи число х, яке вибрав 1-ий гравець на 1 ході, 2 -ий гравець вибирає число y з множини {1,2} 3 хід: забувши число х, яке вибрав 1 –ий гравець на 1 ході, не знаючи число y, яке вибрав 2-ий гравець на 2 ході, 1-ий гравець вибирає число z з множини {1,2} закінчення гри: 2-ий гравець сплачує 1-ому гравцеві суму, що визначається функцією M(x,y,z) (така як у прикдаді 1)



  • У даній грі першого гравця можна формалізувати як двох незалежних гравців однієї команди, що не мають можливості обмінюватись інформацією:

  • Перший хід робить перший гравець, а другий – другий гравець



Стратегії гравця2

  • Стратегії гравця2

  • B1: вибрати y=1 , незалежно від 1 ходу гравця 1

  • B2: вибрати y=2 , незалежно від 1 ходу гравця 1

  • B3: вибрати y=х

  • B4: вибрати y=1, коли х=2 та y=2, коли х=1







  • Гра не має сідлової точки

  • Розв’язок у змішаних стратегіях:

  • Оптимальна стратегія гравця 1: (0,0,4/7, 3/7)

  • Оптимальна стратегія гравця 2: (4/7, 3/7, 0, 0)

  • Ціна гри: 26/7

  • Неповнота інформації зменшує ціну гри!



  • Приклад 3 (гра з неповною інформацією)

  • гра складається з 3 ходів 1 хід: 1-ий гравець вибирає число х з множини {1,2} 2 хід: не знаючи число х, яке вибрав 1-ий гравець на 1 ході, 2 -ий гравець вибирає число y з множини {1,2} 3 хід: забувши число х, яке вибрав 1 –ий гравець на 1 ході, не знаючи число y, яке вибрав 2-ий гравець на 2 ході, 1-ий гравець вибирає число z з множини {1,2} закінчення гри: 2-ий гравець сплачує 1-ому гравцеві суму, що визначається функцією M(x,y,z) (така як у прикдаді 1)



  • Стратегії гравця2

  • (зменшуються за рахунок неповноти інформації)

  • B1: вибрати y=1

  • B2: вибрати y=2







  • Гра не має сідлової точки

  • Розв’язок у змішаних стратегіях:

  • Оптимальна стратегія гравця 1: (0,0,4/7, 3/7)

  • Оптимальна стратегія гравця 2: (4/7, 3/7)

  • Ціна гри: 26/7

  • розв’язок співпав з розв’язком з прикладу 2 випадково!!!



Задання позиційної гри у вигляді дерева Дерево складається з вершин, сполучених між собою гілками. Вершини дерева називають ще позиціями гри, а його гілки ходами гравця дерево гри для прикладу 1 (гра з повною інформацією – всі інформаційні класи містять по одній вершині)





Партія розпочинається з кореня (нижньої вершини)

  • Партія розпочинається з кореня (нижньої вершини)

  • Кожен хід є зміна позиції, що відповідає переміщенню з однієї вершини на яку-небудь з сусідніх верхніх вершин

  • Число гілок у вершини дорівнює числу варіантів ходу. Партія закінчується досягши однієї з кінцевих вершин

  • Залежно від вибору гравців можливі стільки різних партій гри, скільки кінцевих вершин у дерева





Класи інформації (інформаційні множини) повинні задовольняти наступним умовам:

  • містити вершини тільки одного гравця;

  • кожна вершина може належати тільки одному класу інформації;

  • вершини класу інформації відповідають тільки одному тимчасовому ходу;

  • з усіх вершин, що становлять клас інформації, може виходити тільки однакова кількість гілок;

  • в один інформаційний клас не повинно входити більше одного вузла кожної вітки, що відображає деяку партію гри



дерево гри для прикладу 2 гра з неповною інформацією



дерево гри для прикладу 3 гра з неповною інформацією





невірно побудоване дерево…чому?



Приклад 4 Вибори з правом вето



Дерево гри коло гілок позначені номери кандидатів, що висуваються, а коло кінцевих вершин – номери кандидатів, що перемогли. Закінчення гри визначається вибором партії гри і розподілом виграшів згідно заданих функцій виграшів кожного гравця. Якщо переміг, наприклад, кандидат під номером 4, то виграш першого гравця дорівнюватиме 7, а для другого і третього гравців - 4.



  • Для розв’язання позиційної гри з повною інформацією застосовують принцип домінування Куна, згідно якого гра вирішувана по домінуванню, тобто для кожного з гравців є домінуючі стратегії, які і необхідно застосовувати.

  • Для того, щоб це продемонструвати, розглянемо описану вище гру "Вибори з правом вето".

  • Оскільки з усіх вершин, що передують кінцевим, ходить гравець 3, то інші гравці, знаючи його функцію виграшу U3, можуть легко передбачити його рішення.



Редуковане дерево (вилучені невигідні гілки для третього гравця на останньому рівні)





Схожі:

Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconРозрахунок ходу промінів за допомогою еом
Розрахунок ходу променів через центровану оптичну систему, що складається зі сферичних, плоских і асферичних поверхонь
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconМета магістерської роботи – покращення паливної економічності і зменшення шкідливих викидів двигунів на режимах часткових навантажень і холостого ходу шляхом
Мета магістерської роботи покращення паливної економічності і зменшення шкідливих викидів двигунів на режимах часткових навантажень...
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconЛісник Лісник
Щоб ноги у взутті на ходу не втомлювалися, в дощ не промокали, в холоднечу не мерзли
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconТема: Методика обстеження системи травлення Стравохід
При гострих запальних ураженнях слизової стравоходу, опіках спостерігають біль за грудниною, який може іррадіювати в плече, нижню...
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconБудова серця
Цей рух притаманний даному відтинку волокна, і не можливо по ходу волокна в одному місці змінити напрямок спіралі з право на лівонаправлену....
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconМодель Портера для розробки конкурентної стратегії бізнесу Вдовенко Ю. С
Базові конкурентні стратегії по Портеру, їх характеристика і аналіз Задачі, які лежать перед розробником конкурентної стратегії
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconРозвиток ініціативи відкритого доступу в Україні Розвиток ініціативи відкритого доступу в Україні
Для керівництва установи: Можливість контролю за виконанням індивідуальних планів співробітників, ходу виконання ндр
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconІнтерфейсні функції відкриті невіртуальні: всі похідні класи використовують спільний інтерфейс (ніхто не зайде з чорного ходу)
Віртуальні функції краще всього закрити похідні класи налагоджують власну реалізацію закритої, а значить невидимої клієнту, частини...
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconІнформації про реальний стан ринків Де-факто, немає спеціалізованих видань та сайтів стратегії Стратегії Інсайти ринки, споживачі, конкуренти Ключові фактори успіху Інновації
Тільки 12% організацій визнаються клієнтами як такі, що мають справжню клієнто орієнтацію
Інформація про минуле може змінюватися від ходу до ходу Стратегії гравця2 Стратегії гравця2 B1: вибрати y=1, незалежно від 1 ходу гравця 1 iconМеханізм реалізації маркетингової стратегії підприємства за допомогою використання інтернет-технологій
Підприємство яке перебуває в динамічному конкурентному середовищі змушене окрім загальної стратегії розвитку використовувати паралельно...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка