Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу


НазваПаралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу
Дата конвертації07.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Паралельність прямих і площин у просторі


Основні теми розділу

  • Мимобіжні та паралельні прямі

  • Паралельність прямої та площини

  • Паралельність площин

  • Паралельне проектування та його властивості

  • Зображення фігур у стереометрії

  • Методи побудови перерізів многогранників



Мета: вчити

  • Формулювати означення паралельних і мимобіжних прямих, паралельних прямої і площини, паралельних площин; ознаки паралельності прямих і площин; властивості паралельності прямих і площин.

  • Класифікувати взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі.

  • Знаходити і зображати паралельні прямі, прямі та площини на малюнках, будувати зображення фігур.

  • Розв’язувати задачі на застосування властивостей та ознак паралельності прямих і площин.

  • Застосовувати метод слідів та проекцій для побудови перерізів многогранників.



  • Взаємне розміщення двох

  • прямих у просторі



перетинаються паралельні мимобіжні



Пряма і площина у просторі можуть:

  • Мати одну спільну точку



Паралельність прямої і площини

  • Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок.

  • Якщо пряма а паралельна площині α, пишуть а||α.



Ознака паралельності прямої і площини

  • Якщо пряма , яка не лежить у площині, паралельна якій-небудь прямій площини, то вона паралельна і самій площині.



Властивість паралельності прямої і площини

  • Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині , і перетинає цю площину, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.









Нехай дано довільну площину , довільну пряму l і точку А.

  • Нехай дано довільну площину , довільну пряму l і точку А.

  • Тоді образ точки А можна побудувати провівши через неї пряму, паралельну прямій l і яка перетинає площину . Точкою перетину прямої з площиною є точка А1.









Тестове завдання

  • 1. Точка М не лежить у площині прямокутника ABCD. Яке взаємне розташування прямих МА і СD ?

  • А) Перетинаються; Б) паралельні; В) мимобіжні; Г) паралельні або мимобіжні.

  • 2. Пряма а паралельна площині , пряма b належить площині .

  • Яким може бути взаємне розміщення прямих а і b?

  • А) Паралельні; Б) перетинаються; В) мимобіжні; Г) мимобіжні або паралельні.

  • 3.Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Точки К, Р, Е і D – середини

  • відрізків МА, АВ, МС і ВС відповідно. Яке взаємне розміщення прямих

  • КР і ЕD?

  • А) Перетинаються; Б) мимобіжні; В) паралельні; Г) мимобіжні або перетинаються.



4. Сторона АВ паралелограма ABCD належить площині , а сторона СD не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої СD і площини ?

  • 4. Сторона АВ паралелограма ABCD належить площині , а сторона СD не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої СD і площини ?

  • А) пряма СD перетинає площину ; Б) пряма СD паралельна площині ;

  • В) пряма СD лежить у площині .

  • 5. Пряма а паралельна площині . Скільки площин, паралельних площині

  • можна провести через пряму а?

  • А) Одну; Б) дві; И) жодної; Г) безліч.

  • 6. Як розташовані площини і , якщо пряма а перетинає площину

  • і паралельна площині ?

  • А) Паралельні; Б) перетинаються; В) збігаються; Г) визначити неможливо.

  • 7. Точка М не належить жодній із паралельних площин і .

  • Скільки всього існує площин, які проходять через точку М і паралельні площинам

  • і ?

  • А) Одна; Б) дві; В) жодної; Г) безліч.



8. Площини і паралельні. Пряма а перетинає площину .

  • 8. Площини і паралельні. Пряма а перетинає площину .

  • Як розташована пряма а відносно площини ?

  • А) Паралельна площині; Б) лежить у площині; В) перетинає площину;

  • Г) визначити неможливо.

  • 9. Основи трапеції паралельні площині . Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини ?

  • А) Перетинаються; Б) паралельні; В) збігаються; Г) визначити неможливо.

  • 10. Площини і паралельні. Площина перетинається з площиною

  • по прямій а , а з площиною - по прямій b. Яке взаємне розміщення прямих

  • а і b?

  • А) Перетинаються; Б) мимобіжні; В) паралельні; Г) визначити неможливо.



Відповіді до тесту

  • 1В , 2Г , 3В , 4Б , 5А ,

  • 6Б , 7А , 8В , 9А , 10В



Задача. Побудувати переріз куба АВСDА1В1С1D1 площиною, що проходить через середини ребер АD і СD паралельно до ребра DD1.



Задача. Побудувати переріз тетраедра ABCD площиною, що проходить через середину ребра АС паралельно ребрам AB і DC.











Чотирикутник A1B1C1D1 є зображенням квадрата. Точка М – середина АВ, AC і DM перетинаються у точці N. Побудувати зображення ортоцентра трикутника ANM .

  • Чотирикутник A1B1C1D1 є зображенням квадрата. Точка М – середина АВ, AC і DM перетинаються у точці N. Побудувати зображення ортоцентра трикутника ANM .







Задача для самостійного розв’язування

  • Дано прямокутниий паралелепіпед ,

  • у якого АВ= , ВС= , = .

  • Через вершину зроблено переріз

  • паралелепіпеда, паралельний площині

  • . Знайдіть площу цього перерізу.



Схожі:

Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconТип уроку: формування та вдосконалення вмінь і навичок Тип уроку: формування та вдосконалення вмінь і навичок
...
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconОсновні теми розділу: Основні теми розділу

Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconЯким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині? Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині?
Через довільну точку прямої у просторі можна провести перпендикулярну до неї пряму
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconТеми розділу: Переміщення та його властивості

Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconНа уроці математики нас познайомили з незвичайним баченням звичайних предметів; На уроці математики нас познайомили з незвичайним баченням звичайних предметів
Від простого до складного пошук цікавих матеріалів про паралельність прямих привів мене до знайомства з дивовижним світом Моріса...
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconОсновні теми уроку: Основні теми уроку
На екрані дисплея, як на телеекрані, бігають чоловічки, літають літаки, мчать гоночні машини Чого тільки немає! Причому якість кольорового...
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconЕпіграф Найкращий спосіб вивчити
...
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconРозв'язування задач за темою «Взаємне розміщення прямих на площині»
Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconЗаняття 2 : похибки прямих вимірювань. Навчальна мета
Оцінювання результатів прямих вимірювань та їх похибок при одноразовому та багаторазовому спостереженнях
Паралельність прямих і площин у просторі Основні теми розділу iconЗавдання теми 3: Завдання теми 3
Визначати основні шляхи реалізації на практиці основних методів інтерактивного навчання

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка