Нормальний розподіл І основні розподіли, пов'язані з ним мода І медіана


НазваНормальний розподіл І основні розподіли, пов'язані з ним мода І медіана
Дата конвертації27.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


НОРМАЛЬНИЙ РОЗПОДІЛ І ОСНОВНІ РОЗПОДІЛИ, ПОВ'ЯЗАНІ З НИМ


Мода і медіана

  • Модою дискретної випадкової величини X називається її значення, набуте з найбільшою ймовірністю в порівнянні з двома сусідніми значеннями, позначається через М0(Х). Для неперервної випадкової величини M0(X) - точка максимуму (локального) щільності f(x).



  • Якщо мода єдина, то розподіл випадкової величини називається унімодальним, у протилежному разі – полімодальним.



Медіана

  • Медіаною Ме (Х) неперервної випадкової величини X називається таке її значення хр, для якого

  • тобто однаково ймовірно, що випадкова величина X виявиться менше хр або більше хр .



  • Для дискретної випадкової величини X медіана зазвичай не визначається



Мода та медіана для неперервної випадкової величини



Моменти

  • Початковий момент  k-го порядку

  • Центральний момент порядку k

  • μk = М(Х - МХ)k.



Оцінка відхилення теоретичного розподілу від нормального.

  • Асиметрією теоретичного розподілу називають величину

  • As=μ3/σ3.



Для симетричних розподілів As =0.



Асиметрія Якщо As > 0, то крива розподілу більш полога праворуч від М0 (Х).



Асиметрія Якщо As < 0, то крива розподілу більш полога ліворуч від М0 (Х)





Ексцес

  • Для оцінки форми розподілу, тобто більшого або меншого підйому теоретичного розподілу в порівнянні з нормальною кривою користуються характеристикою ексцес.

  • Ексцес теоретичного розподілу



Ексцес

  • Для нормального розподілу Ek=0.

  • Тому якщо Ek>0, то крива має більш високу і «гостру» вершину.

  • Якщо Еk<0, то теоретично крива має більш низьку і «плоску» вершину.

  • При цьому вважають, що математичне сподівання і дисперсія однакові для нормального закону розподілу і теоретичного розподілу.



Залежність форми кривої розподілу від значення Еk



Розподіл 2 (розподіл Пірсона)

  • Нехай маємо n незалежних випадкових величин 1, 2, ..., n, розподілених за стандартним нормальним законом. Тоді випадкова величина

  • розподілена за законом, що називається “розподіл 2” або “розподіл Пірсона”..



  • 2 – розподіл залежить тільки від n



Графики плотности распределения 2(n)



  • На практиці, як правило, використовують не щільність ймовірності, а квантилі розподілу. Квантилем розподілу 2, що відповідає рівню значущості , називається таке значення 2, при якому

  • P(2 > 2) = .





Фрагмент таблиці розподілу 2



Функції Excel

  • P(2 > 2)=

  • XИ2PACП(2; ступені_вільності) – повертає ймовірність α.

  • XИ2ОБP(ймовірність; ступені_вільності) – повертає значення 2.



Розподіл Стьюдента (t – розподіл)

  • Закон розподілу випадкової величини t називається законом розподілу Стьюдента з k ступенями вільності

  • і – незалежні випадкові величини, причому – має стандартній нормальний розподіл, а розподілена за законом 2 c k ступенями вільності.



Графики плотности распределения Стьюдента



  • Таблиці розподілу Стьюдента дозволяють при даному числі ступенів вільності k за ймовірністю α визначити значення tα, для якого виконується співвідношення

  • P( t  > tα) = α.





Функції Excel

  • СТЬЮДРАСП( tα ; ступені_вільності; ознака) – повертає ймовірність

  • Якщо ознака = 1, то функція СТЬЮДРАСП повертає однобічний розподіл (P(t > tq) = α ). Якщо ознака = 2, то функція СТЬЮДРАСП повертає двосторонній розподіл

  • (P(t > tq) = α



  • СТЬЮДРАСПОБР( ймовірність; ступені_вільності) – повертає значення для двостороннього розподілу Стьюдента, що є розв’язком рівняння

  • P(  t  > ) = α .



Геометрична інтерпретація двостороннього розподілу Стьюдента



  • Якщо потрібно розв’язати рівняння

  • СТЬЮДРАСПОБР (1- ; ступені_вільності).



F-розподіл (розподіл Фішера)

  • Випадкова величина F розподілена за законом розподілу Фішера з k1 і k2 ступенями вільності

  • де , – випадкові величини, що розподілені за законом 2 з k1 та k2 ступенями вільності відповідно.





  • При заданих числах k1 і k2 та за ймовірністю α за таблицею визначається значення F α, таке, що

  • P(F > F α) = α.



Excel

  • FРАСП( Fα ; ступені_вільності_1; ступені_вільності_2).

  • Повертає ймовірність α, що є розв’язком рівняння



  • FРАСПОБР (ймовірність; ступені_вільності1; ступені_вільності2) – обчислюється значення , що є розв’язком рівняння





Схожі:

Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Система статистичного аналізу та обробки даних Statistica6 Система статистичного аналізу та обробки даних Statistica6
Статистичний аналіз починається з визначення основних параметрів описової статистики, таких як мода, медіана, значень перцентилів...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Сезонні біоритми
Сезонні ритми пов'язані з обертанням Землі навколо Сонця, що зумовлює річні цикли змін кліматичних умов. З певною порою року в організмів...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Природа світла
Оптика описує властивості світла І пояснює пов'язані з ним явища. Методи оптики використовуються в багатьох прикладних дисциплінах,...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Вибіркові характеристики: вибірка, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку
Для того, щоб планувати успішно подальшу діяльність необхідно знати всі дані, їх характеристики, бачити динаміку змін І т д. З кожним...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Основні правила Основні правила
Вооз «Психічне здоров’я І психосоціальний розвиток дітей» сказано, що порушення психічного здоров’я зв’язані як з соматичними захворюваннями...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Можливості, пов’язані з доступом з Java-програм до баз даних. Можливості, пов’язані з доступом з Java-програм до баз даних
Забезпечує реєстрацію драйверів бд, з’єднання з конкретною бд та передачу драйверові sql-запити
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Собівартість у бухгалтерському обліку Основні правила
Для цілей оподаткування платники податків зобов'язані вести облік доходів, витрат та інших показників, пов'язаних з визначенням об'єктів...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Законодавчі зміни, пов’язані з реалізацією останнього етапу земельної реформи Законодавчі зміни, пов’язані з реалізацією останнього етапу земельної реформи
«План дій з проведення земельної реформи та створення прозорого ринку земель сільськогосподарського призначення», який визначає конкретні...
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Звіт щодо обгрунтування вищезазначеного Отримані дані i Зараз питання, пов’язані з пропозицією та попитом, не є достатньо адресованими до українського законодавства або установ. Система постачання
Зараз питання, пов’язані з пропозицією та попитом, не є достатньо адресованими до українського законодавства або установ
Нормальний розподіл І основні розподіли, пов\Уроку: Теплові двигуни. Екологічні проблеми пов’язані з використанням теплових двигунів. Теплові двигуни це пристрої, які перетворюють внутрішню енергію палива в механічну енергію
Тема уроку: Теплові двигуни. Екологічні проблеми пов’язані з використанням теплових двигунів

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка