Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень


НазваУрок 1,2 Функція. Область визначення і область значень
Дата конвертації06.02.2013
Розмір445 b.
ТипУрок


Функції

          • Функції

Урок 1,2

  • Функція. Область визначення і область значень.



Від чого залежить площа квадрата?



Кожному значенню довжини сторони квадрата відповідає єдине значення його площі.

  • Кожному значенню довжини сторони квадрата відповідає єдине значення його площі.



Від чого залежить маса куска крейди?

  • Від чого залежить маса куска крейди?





Кожному значенню об’єму V=abc куска крейди відповідає єдине значення його маси m .

  • Кожному значенню об’єму V=abc куска крейди відповідає єдине значення його маси m .



Що таке функція ?

  • Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини D відповідає єдине значення змінної y ,

  • то змінну y називають функцією від х.



Аргумент - це…

  • Змінну х називають аргументом даної функції y.

  • Множину D називають областю визначення функції.



Функціональна відповідність (чи просто – функція)

  • Відповідність між х і y називають функціональною відповідністю.



Область визначення і область значень

  • Усі значення , які може набувати аргумент функції , утворюють область визначення функції ( D )



Приклад 1

  • Функція у=2х

  • Область визначення цієї функції є множина всіх дійсних чисел R.

  • Область значень функції також є множина R.



Приклад 2

  • У=1/х²

  • Область визначення є множина всіх дійсних чисел R , за винятком 0.

  • Область значень функції множина всіх додатніх чисел.



Урок 3,4

  • Способи задання функції.

  • Графік функції.



Існують різні способи задання функції,

  • Існують різні способи задання функції,

  • ось перший -



  • А ось другий - табличний

  • Нехай маємо функцію У=2х-1

  • Накреслимо та заповнимо таблицю, яка відповідає цій функції



І нарешті третій - словесний

  • Якщо кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат, то одержимо функцію, областю визначення якої є множина цілих чисел, а областю значень – множина квадратів натуральних чисел і число 0.



Координатна площина – річ для побудови графіка вкрай необхідна

  • Площину , на якій задано дві перпендикулярні координатні прямі х і у, називають координатною площиною, пряму х – віссю абсцис, пряму у – віссю ординат , точку О – початком координат.



А ось і я – міс координатна площина



Координати точки А?



Так це ж просто - А(3;2)



Побудуємо на координатній площині точки, що відповідають функції у=2х-3



Проведемо через ці точки лінію



Графіком функції називається

  • Графіком функції називається

  • множина всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, ординати – відповідним значенням функції.



Приклади графіків

          • Приклади графіків
          • (зустрічайте)


Графік лінійної функції



Графік квадратичної функції (парабола)



Графік оберненої пропорційності (гіпербола)



Які функція має властивості?

  • 1) Область визначення і область значень функції;

  • 2) При яких значеннях аргументу значення функції додатні, при яких - від’ємні , при яких дорівнюють нулю;

  • 3) На яких проміжках функція зростає , а на яких – спадає.



Розглянемо останню з перелічених властивостей

  • Функція називається зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.



Перед вами приклад графіка зростаючої функціїї у=2х-3



Спадна функція

  • Функція називається спадною , якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.



Перед вами приклад графіка спадної функціїї у=-2х



Урок 5

  • Функція як математична модель реальних процесів



Приклад №1

  • Нехай тіло рухається прямолінійно зі сталою швидкістю V . Тоді шлях S , що проходить тіло, є функцією часу t :

  • S=V·t 



Приклад №2

  •  Площа круга S  є функцією радіуса круга R :



Приклад №3

  • Якщо напруга V  електричного струму стала величина, то сила струму I  є функцією опору R  електричного кола:

  •  

  •  

  •  



Приклад №4 (Стережись тюлень!)

  • Якщо коефіцієнт тертя m  ведмедя об лід є сталою величиною, то довжина S  гальмівного шляху ведмедя під час полювання на тюленя буде функцією швидкості V  його руху



Приклад №5

  •  Об’єм куба V  – функція довжини сторони куба a :



Урок 6,7

  • Математичний диктант



Запитання 1

    • Якщо кожному значенню змінної Х з деякої множини Д ………


  • Аргументом функції називають……



  • Областю визначення функції називають усі значення , які може…….



  • Всі відповідні значення функції утворюють ………



  • Функцію можна задати: ………



  • Пряму Х називають ……



  • Пряму У називають …….



  • Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини , ……..



  • Якщо більшому значенню аргументу відповідає …….



  • Якщо більшому значенню аргументу відповідає ……..



Запиши функцію, яка виражає залежність маси дроту m від його довжини

  • 1 метр дроту------------------ - 50 г.

  • Котушка без дроту – 200 г.

  • L – довжина всього дроту на катушкі

  • m - ?



Хто має запис такої функції, той молодець

  • m =50•L + 200



От така вона панночка функція.

  • От така вона панночка функція.

  • Вона і в русі, і в масі, і в струмі, і в дроті…

  • Життя людини, тварини, рослини та навіть й Всесвіту є певною функцією від багатьох обставин, параметрів, змінних …



Лінійна функція



Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду y=k·x+b ,

  • Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду y=k·x+b ,

  • де x  - аргумент, а k  і b  - дані числа



Наприклад у = k •х + b

  • 1. у = 3х + 2

  • 2. у = - 5х – 3

  • 3. у = 5,6х +7,9

  • 4. у = 12х

  • 5. у = 6



Навіщо потрібні графіки?



Графік лінійної функції. Приклади графіків лінійних функцій

  • y=2x-3



Побудова графіка лінійної функції y=2x-3



Алгоритм побудови графіка лінійної функції



  • Графік кожної лінійної функції –

  • пряма



Різні види графіків лінійної функції у=Kx+b

  • K>0 y=2x-1 K<0 y=-2x+1



Різні види графіків лінійної функції у=Kx+b

  • K=0 y=2 ; K=0 y=4 ; K=0 y=0



Різні види графіків лінійної функції у=Kx+b

  • b=0 y=Kx ; наприклад у=2х, у=х



Властивості лінійної функці у=кх+в к>0

  • K>0 y=2x-1



Властивості лінійної функці у=кх+в к>0

  • Область визначення (х) –всі числа

  • Область значень (у) –всі числа

  • Проміжки спадання – відсутні

  • Проміжки зростання – всі числа



Властивості лінійної функці у=кх+в к<0

  • K<0 y=-2x+1



Властивості лінійної функці у=кх+в к<0

  • Область визначення (х) –всі числа

  • Область значень (у) –всі числа

  • Проміжки спадання – всі числа

  • Проміжки зростання – відсутні



Урок 8

  • Пряма пропорційність. Функція у=kх



Знайомтесь, пряма пропорційність

  • Якщо b=0 , k≠0 , то лінійна функція у=kх+b має вигляд у=kх



Функцію у=kх називають

  • Функцію у=kх називають



А який вигляд має її графік?

  • Графік прямої пропорційності – пряма , що проходить через початок координат.



Ну справжня красуня!!! Пряма пропорційність



Урок 9

  • Тематичне оцінювання.

  • Перевірка знань з допомогою комп’ютера (тестові завдання)



Схожі:

Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconФункція. Область визначення і область значень функції. 7 клас Функція
Така залежність між змінними X та y, в якій кожному значенню змінної X із деякої множини d відповідає єдине значення змінної y, називається...
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconТема уроку: Функція та її основні властивості (2 уроки)
Функцію вважають заданою, якщо вказано її область визначення і правило, за яким за кожним значенням незалежної змінної з області...
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconУрок подорож до країни трикутників
Зафарбована область область Бермудського трикутника. Точки Х, В, а острови. Завдання: придумати спосіб визначення відстані між островами...
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconФункція. Область визначення, область значень, графік функції. Підготували вчителі Павлівської зош І-ІІІ ст., Жашківського району, Черкаської області
Підготували вчителі Павлівської зош І-ІІІ ст., Жашківського району, Черкаської області
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconЛінійна функція Підзаголовок слайду
...
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconФункції. Область визначення та область значення функції

Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconУся область ультрафіолетового випромінювання умовно ділиться на
Ультрафіолетове випромінювання, скорочено уф-випромінювання або ультрафіолет невидиме оком людини електромагнітне випромінювання...
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconОбтинання фотографій
Активізуємо інструмент Кадр, з допомогою миші малюємо прямокутну габаритну рамку навколо фрагмента, який буде залишено, рамку обтинання...
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconТема уроку: Метод інтервалів (2 уроки)
Ці числа розбивають область визначення функції на проміжки знакосталості (–∞; x1), (x1; x2), (x2; x3), (x3; +∞)
Урок 1,2 Функція. Область визначення і область значень iconСтворення написів Створення написів
Вміст малюнка відображується в області малюнка, яка за замовчуванням має білий колір. Якщо область малюнка більша за робочу область,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка