«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку


Назва«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Дата конвертації09.02.2013
Розмір445 b.
ТипУрок


Матеріали до уроків

За підручником

«Алгебра. 9 клас»

Ю.І. Мальованого,

Г.М. Литвиненко,

Г.М. Возняк

Готуємося до уроку

Використано матеріали Бібліотеки електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас”.

Робота вчителя СЗОШ І- ІІІ ступенів

№ 8 м. Хмельницького Кравчук Г.Т.

Зміст

Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку.

Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями

назад на початок

вперед на кінець

на 1 слайд повернутися

(додому)

Тема 5

Елементи прикладної математики

Пункт 7.1.

Упродовж усього часу існування математики як науки значну частину наукових пошуків займали і продовжують займати розв'язання численних прикладних задач. Такі задачі описують певні ситуації, які виникають у житті, в різних сферах людської діяльності.

Для того, щоб розв'язати певну прикладну задачу математичними методами її зміст перекладають на мову математики.

В результаті отримують математичну модель початкової задачі, де вже фігурують не реальні об'єкти, а абстрактні математичні поняття, числа, вирази, відношення.

Математичною моделлю прикладної задачі може бути рівняння, нерівність, функція, система рівнянь або нерівностей.

Пункт 7.1.

Розглянемо прикладну задачу, математичною моделлю якої є функція, і прослідкуємо процес створення та реалізації цієї моделі.

Задача.

Дитячий майданчик прямокутної форми, який прилягає до стіни будинку, треба обнести огорожею завдовжки 40 м. Які розміри при цьому повинен мати майданчик, щоб його площа була найбільшою?

Розв'язання.

Проаналізуємо умову і зробимо відповідний рисунок. Майданчик зображено на ньому у формі прямокутника ABCD, одна сторона AD якого прилягає до стіни. Отже, огорожа майданчика проляже вздовж сторін АВ, ВС і CD. Позначимо довжину однієї з них, наприклад АВ, через х. Тоді довжина сторони ВС становитиме 40 - 2х.

Пункт 7.1.

За умовою задачі площа прямокутника ABCD має бути найбільшою. За відомою формулою, SABCD= АВ ВС = х(40 - 2х). Залишається знайти, при яких значеннях х значення цього добутку буде найбільшим.

Отже, розв'язання даної прикладної задачі звелося до розв'язання винятково математичної задачі: при яких значеннях змінної х вираз

х(40 - 2х) або функція у = х(40 - 2х) набуває найбільшого значення. Ця функція і є математичною моделлю даної прикладної задачі.

Функція у = х(40 - 2х) або

у=-2х2+40х є квадратичною функцією. Коефіцієнт при х2 - від'ємне число, тобто функція набуває найбільшого значення у вершині параболи, в точці х=-b/2a=404=10.

Первинне закріплення вивченого матеріалу

Первинне закріплення вивченого матеріалу











































Схожі:

«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку

«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Отже, середнє арифметичне двох невід'ємних чисел не менше від їх середнього геометричного
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Гарафік функції y=x2 – парабола, вершина якої збігається з початком координат, а віссю симетрії цієї параболи є вісь ординат
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
У такому випадку розв'язування квадратної нерівності зводиться до розв'язання двох систем лінійних нерівностей
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Розповідають, що незвичайні здібності видатного німецького математика Карла Фрідріха Гаусса (1777-1855) почали виявлятися вже в ранньому...
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Перетворення (І) означає паралельне перенесення параболи у = х2 вздовж осі Oх вліво на 1 одиницю, а перетворення (ІІ) — розтягнення...
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Аргумент n другої функції може набувати лише натурального значення. Областю визначення другої функції є множина n натуральних чисел....
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Якщо на осі абсцис прямокутної системи координат розмістити варіанти хі, а на осі ординат – відповідні їм частоти nі, то можна побудувати...
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Нерівність |х|≤3, або |х-0|≤3, означає, що відстань від точки з координатою х до точки 0 не більша від 3, тобто не перевищує Таку...
«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку icon«Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г. М. Литвиненко, Г. М. Возняк Готуємося до уроку
Більшість понять теорії імовірностей описують за допомогою строгих означень, але є ряд основних, неозначуваних понять, як, наприклад,...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка