Тема №2


НазваТема №2
Дата конвертації06.02.2013
Розмір445 b.
ТипЗакон


Тема № 2. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

  • Тема № 2. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

  • Заняття № 4. Закони розподілу випадкових величин, які застосовуються в метрології.

  • Навчальна мета:

  • 1.Вивчити основні поняття , основні закони розподілу випадкових величин, що використовуються в метрології.

  • 2.Вивчити композицію законів розподілу.

  • 3.Вивчити стандартні апроксимації законів розподілу.

  • Доцент кафедри,к.т.н. Лях М.А.


Вступ…………………………….. 10 хв.

  • Вступ…………………………….. 10 хв.

  • 2. Основна частина………………. 65 хв.

    • Основні закони розподілу випадкових величин, які застосовуються в метрології…25 хв.
    • Композиція законів розподілу………………………… 25 хв.
    • Стандартні апроксимації законів розподілу……………………………25 хв.
  • Заключна частина…………….. 5 хв.



Випадкова величина може бути використана в практичних цілях, якщо відомі всі її можливі значення і відомо як часто вона приймає ці значення, тобто, якщо відомо розподіл імовірності між можливими значеннями випадкової величини.

  • Випадкова величина може бути використана в практичних цілях, якщо відомі всі її можливі значення і відомо як часто вона приймає ці значення, тобто, якщо відомо розподіл імовірності між можливими значеннями випадкової величини.

  • Законом розподілу випадкової величини називається будь-яке правило, яке встановлює зв’язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їх імовірностями.

  • Для вирішення прикладних задач метрології найбільш широко використовуються наступні закони розподілу :



1. Нормальний закон розподілу випадкової величини.

  • 1. Нормальний закон розподілу випадкової величини.

  • 2. Розподіл Стьюдента.

  • 3. Розподіл x2

  • 4. Рівномірний розподіл.

  • 5. Трикутний розподіл.

  • 6. Розподіл арксинуса.

  • Розглянемо ці закон розподілу, відмітивши їх переваги і недоліки.



Густина імовірності нормального закону розподілу випадкової величини Х описується виразом

  • Густина імовірності нормального закону розподілу випадкової величини Х описується виразом





  • Основні числові характеристики ВВ Х, підпорядковуються нормальному розподілу і визначаються виразами :

  • Математичне очікування (сподівання)

  • Дисперсія

  • Функція розподілу





Нехай Х1, Х2,..., Хі,..., Хн– результати прямих незалежних спостережень деякої постійної невипадкової величини а. Ці результати є реалізаціями випадкової величини Х, підпорядкованої нормальному розподіленню з дисперсією Dx

  • Нехай Х1, Х2,..., Хі,..., Хн– результати прямих незалежних спостережень деякої постійної невипадкової величини а. Ці результати є реалізаціями випадкової величини Х, підпорядкованої нормальному розподіленню з дисперсією Dx

  • В якості результату виміру приймається середнє арифметичне.



Випадкова величина Т визначається виразом

  • Випадкова величина Т визначається виразом



Густина розподілу Стьюдента залежить від об’єму вибірки ( числа спостережень ). Криві розподілу для різних значень к=n-1 наведенні на рис.2.

  • Густина розподілу Стьюдента залежить від об’єму вибірки ( числа спостережень ). Криві розподілу для різних значень к=n-1 наведенні на рис.2.



Якщо значення випадкової величини Х дорівнює ймовірні в інтервалі ( a,в ), то випадкова величина Х в цьому випадку підпорядковується рівномірному розподіленню ( рис 3).

  • Якщо значення випадкової величини Х дорівнює ймовірні в інтервалі ( a,в ), то випадкова величина Х в цьому випадку підпорядковується рівномірному розподіленню ( рис 3).







Якщо кожна з двох незалежних ВВ Y i Z підпорядковуються закону рівномірної густини імовірності, то їх сума Х=Y+Z буде розподілена по трикутному закону (рис 5).

  • Якщо кожна з двох незалежних ВВ Y i Z підпорядковуються закону рівномірної густини імовірності, то їх сума Х=Y+Z буде розподілена по трикутному закону (рис 5).





В метрології для визначення довірчих границь середнього квадратичного відхилення і дисперсії, встановлення факту існування систематичних похибок в сумісних вимірах та ін. використовується розподіл 2 (хі - квадрат).

  • В метрології для визначення довірчих границь середнього квадратичного відхилення і дисперсії, встановлення факту існування систематичних похибок в сумісних вимірах та ін. використовується розподіл 2 (хі - квадрат).

  • Криві густини розподілу при різних значеннях коефіцієнта К зображені на рис 6.



Таким чином, роблячи висновок можна відмітити, що ми розглянули найбільш широко розповсюджені в метрології закони розподілу випадкової величини. Це нормальний закон розподілу випадкової величини, розподіл Стьюдента, рівномірний розподіл, трикутний розподіл, а також коротко 2 і розподіл арксинуса.

  • Таким чином, роблячи висновок можна відмітити, що ми розглянули найбільш широко розповсюджені в метрології закони розподілу випадкової величини. Це нормальний закон розподілу випадкової величини, розподіл Стьюдента, рівномірний розподіл, трикутний розподіл, а також коротко 2 і розподіл арксинуса.



Закон розподілу суми n незалежних ВВ Х1,...,Хn називається композицією законів розподілу доданків.

  • Закон розподілу суми n незалежних ВВ Х1,...,Хn називається композицією законів розподілу доданків.

  • Композиція двох законів розподілу сама по собі закон розподілу суми двох незалежних ВВ підкорених цим законам розподіл.

  • Композиція законів розподілення знаходиться за допомогою операції, яку називають згорткою і позначається символом *.

  • Для двох неперервних незалежних випадкових величин X,Y і для суми Z=X+Y, густина імовірності яких fx(x), fy(y), fz(z), операція згортки має вигляд





Т.ч. при в матеріалі даного питання були розглянуті поняття композиції двох або декількох законів розподілу, їх математичний запис, а також де на практиці застосовуються дані розподіли..

  • Т.ч. при в матеріалі даного питання були розглянуті поняття композиції двох або декількох законів розподілу, їх математичний запис, а також де на практиці застосовуються дані розподіли..









Схожі:

Тема №2 iconТема: Тема
С…омий, л…он, ма…ор, т…охкати, буль…он, бо…овий, син…ого, тр…ох, ма…онез, л…одовик, …огурт, зверхн…о, дз…обик, міль…он
Тема №2 iconТема: Тема
...
Тема №2 iconТема розділу: Приготування солодких страв та напоїв Тема уроку
Ягоди залити водою і довести до кипіння. Зменшити вогонь, додати цукор і варити 10 хвилин
Тема №2 icon5 клас. Тема 3
Тема 3 Електричний струм. Джерела електричного стуму. Електричне коло. Проста електрична схема. Будова і призначення електричних...
Тема №2 iconПрофільна інформатика 10 клас Лінія “Алгоритмізація та програмування” Тема «Лінійні алгоритми. Введення та виведення даних»
Тема уроку: Поняття змінної. Ім’я та тип змінної. Опис стандартних типів змінних. Арифметичні операції. Правила запису арифметичних...
Тема №2 iconТема №1 тема №1 “загальна будова легкового автомобіля”
Ознайомитись з призначенням автомобільного транспорту, класифікацією автомобілів, вивчити загальну будову легкового автомобіля та...
Тема №2 iconТема: “Основи вільного підприємництва.” (7 клас 4 тема)
Головне, на чому тримається підприємницька діяльність, це власність підприємця це ініціатива, творча діяльність. Основою здійснення...
Тема №2 iconТема 2: «Основи теорії графів»
Тема: Основні поняття теорії графів. Способи представлення графів. Пошук у ширину та глибину
Тема №2 iconТема 13. Міжнародна трудова міграція Тема 13. Міжнародна трудова міграція
Економічною основою його є взаємопов'язаність країн та нерівномірність їх соціально-економічного розвитку
Тема №2 iconТема Світова валютна система Тема Світова валютна система
Ес у валютній сфері, спрямована на стимулювання інтеграційних процесів, зменшення амплітуди коливання курсів національних валют та...

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка