Методи усних обчислень Пєшкова Марина


НазваМетоди усних обчислень Пєшкова Марина
Дата конвертації05.02.2013
Розмір445 b.
ТипПрезентации


Методи усних обчислень

  • Пєшкова Марина

  • 21 МФІ група


В методиці математики розрізняють усні та письмові прийоми обчислень.

  • В методиці математики розрізняють усні та письмові прийоми обчислень.

  • Навчитися швидко рахувати не так вже й складно, а гарному фізику та математику просто необхідно

  • В історії математики відомо біля 30 загальних способів множення



Обчислити (усно): ((216+9)2-462 ) 15- 3371 23



Множення



Множення методом Ферроля

  • Для одержання одиниць перемножимо одиниці співмножників, для одержання десятків перемножують десятки одного на одиниці другого співмножника і навпаки,а потым результати додають, для одержання сотень перемножують десятки.

  • (10a + b)(10c + d)=100ac + 10(ad + bc) + bd.



Множення на одноцифрове число

  • Щоб помножити число на одноцифровий множник (наприклад, 278), виконують дії, починаючи з множення не одиниць, як при письмовому множенні, а навпаки: множимо спочатку десятки множеного (208=160), а потім одиниці (78=56) та додаэмо обидва результати (160+56=216).



Отримуємо: ((126+9)2-462 ) 15- 3371 23 (1352-462 ) 15- 3371 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 216=126

      • 206=120
      • 16=6
      • 120+6=126


Множення на двоцифрове число

  • Множення на двоцифрове число намагаються полегшити для усного виконання, приводячи цю дію до більш звичного множення на одноцифрове число.

  • Якщо ж обидва множники двоцифрові, подумки розбивають один з них на десятки та одиниці.

  • Якщо множник або множене легко розкласти подумки на одноцифрові числа (наприклад, 14=27), то користуються цим



Отримуємо: (1352-462 ) 15- 2343 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 3371= 7130+713=2130+213=2343



Множення “пірамідою”

      • Множимо цифри, що стоять одна під одною, виділяючи по 2 знаки на кожен результат.
      • Множимо навхрест сусідні цифри. Результат пишемо зі зсувом на 1 знак вліво під результатом першого кроку.
      • .“Розсуваємо” крок хреста на одну позицію. Під нього попадають тільки крайні цифри. Записуємо їхный добуток під результатом попередного кроку зі зсувом на 1 знак вліво


Спрощене піднесення числа до степеня і добування з числа кореня n-го степеня



Піднесення до квадрату чисел, що закінчуються на 5

  • Щоб піднести до квадрату число, що закінчується цифрою 5 (наприклад, 85), множать число десятків (8) на нього ж, плюс одиниця (8*9=72) та дописують 25 (у нашому прикладі виходить 7225).

  • Наступні перетворення показують, що застосування такого прийому є цілком коректним (10x+5)2=100x2+100x+25=100x(x+1)+25.



Отримуємо: (18225-462 ) 15- 2343 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 1352=18225

      • 1314=182
      • 18200+25=18225


Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомий квадрат попередного (А-1) або наступного (А+1) числа.

  • З виразу (А + 1)2 = А2 + 2А + 1 отримуємо ряд зручних формул: (А + 1)2 = А2 + А + (А + 1) А2=(А + 1)2 - 2 (А + 1) + 1, або А2=(А+1)2-(А + 1)- А



Отримуємо: (18225-2116) 15- 2343 23

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 462=2116

      • 452=45100+25=2000+25=2025
      • 462 = (45+1)2 = 2025+45+46=2116


Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомі числа (А-2)2 або (А+2)2

  • Піднесення до квадрату цілого числа А, якщо відомі числа (А-2)2 або (А+2)2 виконується за формулами: А2= (А+2)2-(А+(А+2))2 = А2+4А+4-4А-4 = А2; А2 = (А-2)2 + (А + (А+2)) 2



(18225-2116)15- 2343 23

  • (18225-2116)15- 2343 23

      • 18225-2116=16109
      • 1610915=1610910+161095=161090+80545=24163
  • 241635-2343 23

  • 239292 23

  • 10404



Добування квадратного кореня з числа, що має цілі корені

  • Якщо є число А2 , а А його цілий корінь, то знайти його можна так:

  • Розглянемо суму n послідовних непарних натурвльних чисел:

      • 1+3+5+…+(2n-1)=(1+(2n-1))/2*n=2n/2*n=n2
  • Таким чином, квадрат натурального числа n дорівнює сумі n непарних послідовних натуральних чисел (починаючи від 1)



Застосуємо до нашого прикладу:

  • Застосуємо до нашого прикладу:

  • 10404=102



Множення «решіткою»

  • Множення «решіткою»



Дякую за увагу



Схожі:

Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconРоль усної роботи на уроках математики Оволодіння навичками усних обчислень має
Незнайко порівняв числа. Уважно подивіться, чи все він зробив правильно. Знайдіть помилки і поясніть їх
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconЛітература обчислювальний експеримент та його етапи
Вимоги до чисельних методів похибки обчислень похибки обчислень похибки обчислень
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconПрограма створювалася перш за все для розв’язування бухгалтерських, банківських, комерційних задач з виконанням математичних, логічних, статистичних, фінансових обчислень
Формула це значення (результат обчислень), яке зберігається певній клітинці робочого листа
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconВказівники, динамічні змінні й масиви Максименко Марина Миколаївна
Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої категорії, вчитель-методист
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconВступ до мови програмування С++ Максименко Марина Миколаївна
Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої категорії, вчитель-методист
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconМаксим Горький (Пєшков Олексій Максимович) (1868 -1936) “Буревісник революції”
Народився в Нижньому Новгороді в сім'ї столяра Максима Савватовича Пєшкова (1839 1871)
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconРядкові величини в С++ Максименко Марина Миколаївна
Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої категорії, вчитель-методист
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconВпорядкування масивів Максименко Марина Миколаївна
Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої категорії, вчитель-методист
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconФайлові операції у С++ Максименко Марина Миколаївна
Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої категорії, вчитель-методист
Методи усних обчислень Пєшкова Марина iconОператор розгалуження Максименко Марина Миколаївна
Максименко Марина Миколаївна вчитель інформатики вищої категорії, вчитель-методист

Додайте кнопку на своєму сайті:
dok.znaimo.com.ua


База даних захищена авторським правом ©dok.znaimo.com.ua 2013
звернутися до адміністрації
dok.znaimo.com.ua
Головна сторінка